第一章 集合与函数 1
第一节 集合与简易逻辑 1
一 集合的概念 1
二 集合的运算 5
三 简易逻辑 14
第二节 函数 27
一 函数的概念 27
二 函数的单调性和奇偶性 35
三 二次函数 39
四 列函数关系式 43
第三节 多项式 47
一 多项式及其运算 47
二 余数定理 51
三 二次多项式 54
第二章 方程与不等式 60
第一节 二次方程及其解法 60
一 一元二次方程的解法 60
二 简单的二元二次方程组的解法 63
第二节 不等式 66
一 不等式的性质 66
二 不等式的证明 69
三 均值定理 73
第三节 一元二次不等式和含有绝值的不等式的解法 75
一 一元二次不等式及其解法 75
二 含有绝对值的不等式的解法 81
第三章 幂函数 指数函数 对数函数 87
第一节 指数与对数 87
一 指数 87
二 对数 90
第二节 幂函数 103
一 反函数 103
二 幂函数的定义 107
三 幂函数的图象和性质 109
第三节 指数函数 113
一 指数函数的定义 113
二 指数函数的图象和性质 114
第四节 对数函数 119
一 对数函数的定义 119
二 对数函数的图象和性质 119
第五节 简单的指数方程和对数方程 123
一 简单的指数方程 123
二 简单的对数方程 126
第四章 平面向量 133
第一节 向量 133
一 向量的意义 133
二 向量的加法和减法 136
三 数与向量的乘积 140
四 向量的内积 143
五 向量的平行 147
六 轴上向量及其坐标运算 149
第二节 向量的直角坐标 152
一 向量在轴上的投影 152
二 向量的直角坐标 155
三 向量的直角坐标运算 159
四 坐标轴的平移 162
五 两点距离公式 165
六 线段的定比分点公式 168
第五章 三角函数 173
第一节 任意角的三角函数 173
一 角概念的推广 弧度制 173
二 任意角的三角函数 178
三 同角三角函数的基本关系式 183
第二节 三角函数的诱导公式 186
一 -α和（2π-α）角的三角函数 186
二 （π-α）和（π+α）角的三角函数 189
三 已知三角函数值求角 192
第三节 和角与倍角的三角函数 194
一 两角和与两角差的三角函数 194
二 倍角与半角的正弦、余弦和正切 199
第四节 三角函数的图象和性质 202
一 正弦、余弦函数的图象和性质 202
二 正切、余切函数的图象与性质 210
三 正弦型曲线 214
第五节 反三角函数 217
一 反正弦函数 217
二 反余弦函数 221
三 反正切和反余切函数 224
第六节 解斜三角形 227
一 正弦定理和余弦定理 227
二 解斜三角形 230
编后记 236