第一章 一元函数的极限与连续性 1
1-1映射与函数 1
习题1-1 15
1-2极限 17
习题1-2 34
1-3无穷小量与无穷大量 36
习题1-3 41
1-4函数的连续性与间断点 43
习题1-4 48
1-5闭区间上连续函数的性质 50
习题1-5 53
本章小结 54
数学家简介 55
第一章自测题 55
第二章 一元函数的导数与微分 58
2-1一元函数的导数 58
习题2-1 69
2-2一元函数的微分 73
习题2-2 78
2-3高阶导数 79
习题2-3 84
本章小结 86
数学家简介 87
第二章自测题 87
第三章 微分中值定理及导数的应用 89
3-1微分中值定理 89
习题3-1 100
3-2导数在求极限中的应用 102
习题3-2 109
3-3导数在研究函数性质中的应用 110
习题3-3 125
3-4微分学在实际问题中的应用 127
习题3-4 135
本章小结 136
数学家简介 137
第三章自测题 137
第四章 不定积分 141
4-1不定积分的概念与性质 141
习题4-1 147
4-2换元积分法 150
习题4-2 157
4-3分部积分法 159
习题4-3 163
4-4有理函数的积分 164
习题4-4 169
4-5积分表及其使用 170
习题4-5 172
本章小结 172
数学家简介 173
第四章自测题 174
第五章 定积分 176
5-1定积分的概念与性质 176
习题5-1 187
5-2微积分基本公式 188
习题5-2 193
5-3定积分的换元积分法与分部积分法 194
习题5-3 201
5-4反常积分 203
习题5-4 210
本章小结 212
数学家简介 213
第五章自测题 213
第六章 定积分的应用 215
6-1定积分的元素法 215
6-2定积分在几何学上的应用 216
习题6-2 226
6-3定积分在物理学上的应用 227
习题6-3 230
6-4定积分在经济学上的应用 231
习题6-4 233
本章小结 234
数学家简介 234
第六章自测题 235
第七章 微分方程与差分方程 237
7-1微分方程的基本概念 237
习题7-1 241
7-2一阶微分方程 241
习题7-2 253
7-3高阶微分方程初步 255
习题7-3 272
7-4欧拉方程 273
习题7-4 275
7-5差分方程 275
习题7-5 285
本章小结 286
数学家简介 287
第七章自测题 287
附录Ⅰ预备知识 289
附录Ⅱ常用曲线 291
附录Ⅲ积分表 294
附录Ⅳ部分习题答案与提示 304
参考文献 334