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第一章 一元函数的极限与连续性 1

1-1映射与函数 1

习题1-1 15

1-2极限 17

习题1-2 34

1-3无穷小量与无穷大量 36

习题1-3 41

1-4函数的连续性与间断点 43

习题1-4 48

1-5闭区间上连续函数的性质 50

习题1-5 53

本章小结 54

数学家简介 55

第一章自测题 55

第二章 一元函数的导数与微分 58

2-1一元函数的导数 58

习题2-1 69

2-2一元函数的微分 73

习题2-2 78

2-3高阶导数 79

习题2-3 84

本章小结 86

数学家简介 87

第二章自测题 87

第三章 微分中值定理及导数的应用 89

3-1微分中值定理 89

习题3-1 100

3-2导数在求极限中的应用 102

习题3-2 109

3-3导数在研究函数性质中的应用 110

习题3-3 125

3-4微分学在实际问题中的应用 127

习题3-4 135

本章小结 136

数学家简介 137

第三章自测题 137

第四章 不定积分 141

4-1不定积分的概念与性质 141

习题4-1 147

4-2换元积分法 150

习题4-2 157

4-3分部积分法 159

习题4-3 163

4-4有理函数的积分 164

习题4-4 169

4-5积分表及其使用 170

习题4-5 172

本章小结 172

数学家简介 173

第四章自测题 174

第五章 定积分 176

5-1定积分的概念与性质 176

习题5-1 187

5-2微积分基本公式 188

习题5-2 193

5-3定积分的换元积分法与分部积分法 194

习题5-3 201

5-4反常积分 203

习题5-4 210

本章小结 212

数学家简介 213

第五章自测题 213

第六章 定积分的应用 215

6-1定积分的元素法 215

6-2定积分在几何学上的应用 216

习题6-2 226

6-3定积分在物理学上的应用 227

习题6-3 230

6-4定积分在经济学上的应用 231

习题6-4 233

本章小结 234

数学家简介 234

第六章自测题 235

第七章 微分方程与差分方程 237

7-1微分方程的基本概念 237

习题7-1 241

7-2一阶微分方程 241

习题7-2 253

7-3高阶微分方程初步 255

习题7-3 272

7-4欧拉方程 273

习题7-4 275

7-5差分方程 275

习题7-5 285

本章小结 286

数学家简介 287

第七章自测题 287

附录Ⅰ预备知识 289

附录Ⅱ常用曲线 291

附录Ⅲ积分表 294

附录Ⅳ部分习题答案与提示 304

参考文献 334