第一章 正常不连续群 1
1.线性变换群 1
2.等长圆 2
3.正常不连续群 7
4.基域R 12
5.循环子群 16
6.正常循环 19
7.函数群 25
8.Fuchs群 27
9.合并法形成正常不连续群 30
第二章 自守函数与准自守函数 32
10.自守函数 32
11.简单自守函数 34
12.简单自守函数的相互关联性 43
13.简单自守函数与常微分方程的相互关联性 45
14.准自守函数 49
15.自守函数的存在性 52
16.基本概念 55
第三章 自守函数与单值化理论 55
17.Riemann面拓扑学 56
18.代数函数的单值化 62
19.基域的亏格 67
20.再论代数函数的单值化 68
第四章 自守函数与微分方程 75
21.微分方程群 75
22.解函数的反函数 76
23.微分方程的正规异点 84
24.有理系数微分方程 89
25.任意阶微分方程 93
26.Poincare定理 96
第五章 自守函数与边值问题 99
27.前言 99
28.推广的Plemelj公式及其推论 99
29.奇异积分方程与边值问题的相互关联性 107
30.关于有限群自守函数的边值问题 108
31.关于无限群自守函数的边值问题 111
32.一些奇异积分方程的闭合解 113
第六章 连分数解析理论 116
33.连分式 116
34.连分数的收敛概念 117
35.普通连分数 118
36.具零不完全商的连分数 119
37.双方无限展开式 125
38.实数的标准连分数展开式 133
39.基本概念 140
第七章 实变Minkowski函数 140
40.反函数 142
41.线性变换性 144
42.一种推广 157
43.Minkowski函数的微分与微分方程 157
第八章 复变Minkowski函数 167
44.主要思想与结果 167
45.Schwarz群与连分数的相互关联性 170
46.割线集Ω的性质 178
47.幕通路与渐近分式的相互关联性 184
48.解析开拓 187
49.最一段的表写形式 202
第九章 Fuchs群上的Minkowski函数 205
50.一类Fuchs群 205
51.上半平面的剖割 209
52.Lx通路与渐近分式的相互关联性 214
53.梯形区域z 219
54.Minkowski函数的推广及其与自守函数的相互关联性 223
56.古典分析数学泛函化 228
55.前言 228
第十章 Banach空间中的自守函数与Minkowski函数 228
57.？-自守函数 238
58.？-Minkowski函数 240
59.？-微分方程 240
60.？-积分方程 246
61.广义函数 248
62.？-混合量 261
参考文献 263
内容索引 265