自守函数与闵可夫斯基函数PDF电子书下载

第一章 正常不连续群 1

1.线性变换群 1

2.等长圆 2

3.正常不连续群 7

4.基域R 12

5.循环子群 16

6.正常循环 19

7.函数群 25

8.Fuchs群 27

9.合并法形成正常不连续群 30

第二章 自守函数与准自守函数 32

10.自守函数 32

11.简单自守函数 34

12.简单自守函数的相互关联性 43

13.简单自守函数与常微分方程的相互关联性 45

14.准自守函数 49

15.自守函数的存在性 52

16.基本概念 55

第三章 自守函数与单值化理论 55

17.Riemann面拓扑学 56

18.代数函数的单值化 62

19.基域的亏格 67

20.再论代数函数的单值化 68

第四章 自守函数与微分方程 75

21.微分方程群 75

22.解函数的反函数 76

23.微分方程的正规异点 84

24.有理系数微分方程 89

25.任意阶微分方程 93

26.Poincare定理 96

第五章 自守函数与边值问题 99

27.前言 99

28.推广的Plemelj公式及其推论 99

29.奇异积分方程与边值问题的相互关联性 107

30.关于有限群自守函数的边值问题 108

31.关于无限群自守函数的边值问题 111

32.一些奇异积分方程的闭合解 113

第六章 连分数解析理论 116

33.连分式 116

34.连分数的收敛概念 117

35.普通连分数 118

36.具零不完全商的连分数 119

37.双方无限展开式 125

38.实数的标准连分数展开式 133

39.基本概念 140

第七章 实变Minkowski函数 140

40.反函数 142

41.线性变换性 144

42.一种推广 157

43.Minkowski函数的微分与微分方程 157

第八章 复变Minkowski函数 167

44.主要思想与结果 167

45.Schwarz群与连分数的相互关联性 170

46.割线集Ω的性质 178

47.幕通路与渐近分式的相互关联性 184

48.解析开拓 187

49.最一段的表写形式 202

第九章 Fuchs群上的Minkowski函数 205

50.一类Fuchs群 205

51.上半平面的剖割 209

52.Lx通路与渐近分式的相互关联性 214

53.梯形区域z 219

54.Minkowski函数的推广及其与自守函数的相互关联性 223

56.古典分析数学泛函化 228

55.前言 228

第十章 Banach空间中的自守函数与Minkowski函数 228

57.？-自守函数 238

58.？-Minkowski函数 240

59.？-微分方程 240

60.？-积分方程 246

61.广义函数 248

62.？-混合量 261

参考文献 263

内容索引 265