第一章 数论中有关的基本概念 1
1.1 整除性 1
1.2 最大公约数和最小公倍数 2
1.3 素数和素因数分解 4
1.4 Euler函数 6
1.5 同余式和剩余类 7
1.6 孙子定理 9
1.7 Euler定理和Fermat定理 12
1.8 指数和原根 12
1.9 二次剩余和Legendre符号 12
习题 13
参考书目 13
第二章 近代代数的基本概念 14
2.1 代数系统 14
2.2 半群和monoid 17
2.3 群 18
2.4 环 27
2.5 域 31
2.6 有限域 36
2.7 矢量空间 38
2.8 域上的矩阵 40
习题 44
参考书目 45
第三章 通讯、计算机与纠错码 46
3.1 通讯与纠错码 46
3.2 计算机与纠错码 75
3.3 纠错码的分类 81
习题 82
参考书目 83
第四章 几种常用的检错码 84
4.1 奇偶校验码 84
4.2 水平垂直一致校验码 88
4.3 等比码 91
4.4 群计数码 95
参考书目 96
第五章 线性分组码 97
5.1 线性分组码的基本概念 97
5.2 线性分组码的编码 100
5.3 线性分组码的纠错译码 106
5.4 Hamming码 111
5.5 扩展Hamming码 115
5.6 最佳的最小奇重量列纠1/检2码 117
5.7 纠两个错误的码 124
习题 125
参考书目 127
第六章 循环码 128
6.1 循环码的基本概念 128
6.2 循环码的编译码器 133
6.3 缩短循环码 144
6.4 循环码的检错能力 145
6.5 几种重要的循环码 148
习题 187
参考书目 188
第七章 循环码在计算机系统中的应用 190
7.1 计算机网通讯控制用的循环码 190
7.2 小型计算机与微型计算机用的循环码校验部件 198
7.3 800位/时磁带机的修正循环码 208
7.4 6250位/时高密度磁带机的最佳矩形码 221
7.5 磁盘中用的Fire码 233
7.6 磁盘纠错中用的Gilbert码 256
7.7 光数字大容量存贮器中用的R-S码 259
7.8 半导体存贮器中纠错码的应用 261
参考书目 263