第一章 导论 1
1-1 概言 1
1-2 线型规划问题的特徵 1
1-3 举说线型规划的问题 5
习题一 14
第二章 矩阵代数和行列式的基本原理 16
2-1 矩阵 16
2-2 列和行向量 17
2-3 矩阵的指标符号 18
2-4 矩阵的加法和减怯 19
2-5 矩阵乘法 19
2-6 矩阵乘以向量 22
2-7 向量乘以向量 22
2-8 矩阵或向量乘以纯量 23
2-9 交换律、结合律、分配律和矩阵运算 24
2-10 矩阵的分割 25
2-11 倒转和反矩阵 27
2-12 线性独立 29
2-13 基和向量空间 31
2-14 行列式 34
1-15 子列式、馀因式和行列式的拉普拉斯扩展 37
2-16 行列式和线性独立 40
2-11 利用行列式和伴随矩阵的矩阵倒转法 41
2-18 联立线性方程式和矩阵代数 44
习题二 53
第三章 线型规划解的特性 59
3-1 线型规划问题 59
3-2 简易线型规划问题的图解法 61
3-3 凸集合与端点 65
3-4 凸形组合 68
3-5 线型规划之分类与特性 70
3-6 线型规划问题的端点解与基本可行解 72
3-7 最佳解和基本可行解 80
习题三 83
第四章 单纯法—理论 87
4-1 单纯法之方法 87
4-2 产生新基向条件解 88
4-3 决策法则之第一个例外 93
4-4 第一决策规则之第二个例外 96
4-5 入基向量的选取 99
4-6 移转规则 104
4-1 总结 108
习题四 111
第五章 单纯法—计算 113
5-1 引言 113
5-2 单纯法之表列 113
5-3 单纯法之表列—移转 119
5-4 取得起始基向条件解—使用惰向量法 122
5-5 获得一起始基向条件解—使用人工变数法 126
5-6 取得一起始基向条件解—使用混合惰向量及人工间量法 2
5-7 交替最佳某向条件解 138
习题五 140
第六章 单纯法的变异 143
6-1 引言 143
6-2 修正单纯法 143
6-3 B-1的移转 148
6-4 修正单纯法的法则 152
6-5 二单元纯法—理论的探讨 158
6-6 二元单纯法—计算程序 161
习题六 170
第七章 最佳解敏感度分析 174
7-1 引言 174
7-2 C，变化时对最佳解之影响 175
7-3 b，变化对最佳解之影响 178
7-4 aij之变化对最佳解之影响 179
7-5 增加或减少变数的影响 180
7-6 增加或减少限制式的影响 181
7-1 航空汽油混合问题 183
7-B 生厂平衡问题 191
习题七 201
第八章 二元问题 205
8-1 引言 205
8-2 二元定理 206
B-3 原始和二元变数的对应 211
8-4 一般二元情形 213
8-5 二元方法的评价 217
8-8 仓储问题 219
8-1 二元变数的经济解说 228
习题八 231
第九章 运输问题 234
9-1 引言 234
9-2 运输问题的性质 234
9-3 起始解—西北角规则及Vogel’s近似解法 239
9-4 由长绕法求最佳解 244
9-5 由短绕法求最佳解 249
9-6 人事指派问题 256
9-1 生产排程问题 260
9-8 互运问题 265
习题九 270
第十章 线型规划高等专题 276
10-1 引言 276
10-1 有界变数问题 277
10-3 整数规划 294
10-4 二次规划 304
10-5 由分段的线性近似求法解凸规划 317
习题十 323