第一章 线性度量空间 1
1 线性度量空间 1
2 经典赋范空间的例 15
3 完备性与Baire纲定理 24
4 紧性与有限维空间 38
5 积空间与商空间 49
习题 53
第二章 有界线性算子与有界线性泛函 58
1 空间？(X，Y)与X 58
2 共鸣定理及其应用 67
3 开映射定理与闭图象定理 76
4 Hahn-Banach延拓定理 86
5 凸集的隔离定理 98
习题 104
第三章 共轭空间与共轭算子 109
1 共轭空间及其表现 109
2 ？收敛与？收敛 118
3 共轭算子 128
4 自反空间与一致凸空间 137
习题 144
第四章 Hilbert空间的几何学 146
1 正交集与正交基 146
2 正交投影 157
3 共轭算子与一·五线性泛函 167
习题 175
1 逆算子与谱 179
第五章 有界线性算子的谱理论 179
2 紧算子的谱论 191
3 自共轭算子的谱论 202
4 谱系和谱分解 208
习题 224
附录 等价关系，序集，Zorn引理 227
参考文献 229
符号表 230