泛函分析基础PDF电子书下载

第一章 线性度量空间 1

1 线性度量空间 1

2 经典赋范空间的例 15

3 完备性与Baire纲定理 24

4 紧性与有限维空间 38

5 积空间与商空间 49

习题 53

第二章 有界线性算子与有界线性泛函 58

1 空间？(X，Y)与X 58

2 共鸣定理及其应用 67

3 开映射定理与闭图象定理 76

4 Hahn-Banach延拓定理 86

5 凸集的隔离定理 98

习题 104

第三章 共轭空间与共轭算子 109

1 共轭空间及其表现 109

2 ？收敛与？收敛 118

3 共轭算子 128

4 自反空间与一致凸空间 137

习题 144

第四章 Hilbert空间的几何学 146

1 正交集与正交基 146

2 正交投影 157

3 共轭算子与一·五线性泛函 167

习题 175

1 逆算子与谱 179

第五章 有界线性算子的谱理论 179

2 紧算子的谱论 191

3 自共轭算子的谱论 202

4 谱系和谱分解 208

习题 224

附录 等价关系，序集，Zorn引理 227

参考文献 229

符号表 230