核函数和共形映照PDF电子书下载

Ⅰ.直交函数 1

1.绪言，记号，定义 1

2.李滋-费叶定理 5

3.就范直交函数系的核 9

4.闭系 11

5.双直交函数 15

6.一个解析延拓方法 19

Ⅱ.核函数及相关的极小问题 22

1.核函数 22

2.一般极小问题 25

Ⅲ.不变度量及最小积分法 32

1.引言 32

2.不变度量 33

3.单连通域 34

4.一般讨论 36

Ⅳ.核函数及希尔伯脱空间 42

Ⅴ.典型区域函数的表示 46

1.狄里希莱积分和典型函数 46

2.直交调和函数 50

3.格林函数与奈依曼函数的表示 53

4.有关核函数的进一步的等式 61

Ⅵ.标准共形变换 65

1.引言 65

2.代表区域 65

3.区域S4的一个极值性质 72

4.用核函数表示标准映照函数的表达式 76

Ⅶ.边界上的直交化 84

1.定义和初等性质 84

2.一个辅助的极值问题 87

3.函数Κ(z，ξ)的同一性 91

4.与有界函数论的联系 94

Ⅷ.变分法 98

1.哈达玛变分法 98

2.区域函数的单调性质 103

3.雪弗变分法 106

Ⅸ.存在性的证明 115

Ⅹ.偏微分方程 121

1.引言 121

2.格林函数和奈依曼函数的直交展开式 128

3.具有不定系数的微分方程 132

4.弹性方程 137

Ⅺ.二元复变函数与伪共形映照 143

1.基本理论 143

2.二复变数的直交函数 146

3.不变度量 149

4.比较域 151

5.有固定群的域 153

6.特征流形和拓广函数族 156

参考书籍 164

参考文献 166

索引 176