数值计算方法与C语言工程函数库PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1．1 计算机与计算方法 1

1．2 数值计算的特点及幸书的特色 2

1．3 误差、稳定性和收敛性 3

1．4 C语言与数值计算方法 5

第二章 线性代数方程组的数值解法 11

2．2 高斯—约当消去法 12

2．3 回代高斯消去法 12

2．4 矩阵的LU分解及其应用 13

2．5 利用矩阵的QR分解求解线性代数方程组 18

2．6 特殊方程组的直接求解方法 23

2．7 线性代数方程组的迭代求解算法 33

2．8 矩阵的奇异值分解及其应用 35

第三章 矩阵的特征值与特征向量 45

3．1 引言 45

3．2 雅科比旋转变换法 46

3．3 对称矩阵的三对角化 49

3．4 三对角型矩阵的特征值问题 52

3．5 厄米特矩阵的特征值问题 57

3．6 非对称矩阵的特征值问题 58

4．1 引言 68

4．2 多项式插值 68

第四章 插值方法 68

4．3 有理分式插值 70

4．4 三次样条插值 72

4．5 插值多项式的系数 75

4．6 二维插值 77

4．7 简单的定位技术 82

第五章 数值积分 85

5．1 引言 85

5．2 等距节点求积公式 85

5．3 常用数值积分算法 88

5．4 外推求积算法及其应用 90

5．5 奇异积分 92

5．6 高斯型求积算法 96

第六章 数值逼近 107

6．1 引言 107

6．2 幂级数 107

6．3 多项式和有理分式 111

6．4 连分式 115

6．5 基本的复数运算 117

6．6 利用递推关系计算多项式的值 119

6．7 简单方程的公式求解法 122

6．8 导数值的数值计算方法 123

6．9 培德近似 125

6．10 切比雪夫多项式迫近法 128

19．4 雷夫曼编码与数据压缩 132

6．11 利用切比雪夫多项式逼近法求函数的积分和微分 133

6．12 利用切比雪夫系数求函数的多项式表达式 134

6．13 减少函数值计算量的一种策略 134

19．5 算术编码 135

6．14 最佳一致逼近 137

19．6 数据校验技木 140

7．2 Shell排序法 143

第七章 排序法 143

7．1 引言 143

7．3 快速排序法 144

7．4 堰排序法与优先队列 145

7．5 加速排序技巧 148

7．6 简单查找算法 150

第八章 特殊函数 155

8．1 引言 155

8．2 伽玛函数及其应用 155

8．3 不完全伽码函数及其应用 158

8．4 指数积分 160

8．5 不完全贝塔函数及其应用 162

8．6 第一、二类贝塞耳函数 165

8．7 虚宗标贝塞耳函数 170

8．8 分数阶贝塞耳函数及其应用 174

8．9 球谐函数 180

9．1 引言 182

9．2 解区间的确定与对分法 182

第九章 非线性方程(组)的数值解法 182

9．3 弦割法 184

9．4 拉格朗日插值法 185

9．5 牛顿—拉夫森法 188

9．6 多项式求根问题 194

9．7 非线性方程组的牛顿—拉夫森法 194

9．8 非线性方程组的全局收敛算法 195

第十章 常微分方程(组)的初值问题 204

10．1 引言 204

10．2 欧拉法与龙格—库塔法 205

10．3 变步长龙格—库塔法 207

10．4 改进中点法 212

10．5 外推法 215

10．6 二阶守恒方程组 223

10．7 刚性方程组 224

11．1 引言 234

第十一章 常微分方程(组)的边值问题 234

11．2 单向打靶法 236

11．3 双向打靶法 238

11．4 松驰法 240

11．5 应用实例 244

12．1 引言 256

第十二章 积分方程 256

12．2 积分方程与矩阵的逆运算 257

12．3 第二类弗雷德霍尔姆方程的数值解法 259

12．4 沃尔泰拉方程的数值解法 262

12．5 奇异核积分方程的数值解法 264

第十三章 偏微分方程的数值解法 269

13．1 引言 269

13．2 一维韧值问题 269

13．3 多维韧值问题 273

13．4 求解边值问题的松弛法 275

14．1 引言 292

14．2 产生均匀分布随机数的方法 292

第十四章 随机数与蒙特卡罗法 292

14．3 反函数法 300

14．4 正态分布随机数发生器 300

14．5 筛选法 303

14．6 蒙特卡罗法 308

第十五章 统计分析 319

15．1 引言 319

15．2 随机样本和矩 319

15．3 t-检验与F—检验 320

15．4 x2—检验法与K—S检验法 323

15．5 联立表的独立性检验 326

15．6 线性相关 328

15．7 秩相关 329

15．8 二维K—S检验 333

第十六章 模型参数提取 336

16．1 引言 336

16．2 基于最大似绊估计的最小二乘法 336

16．3 直线拟合法 337

16．4 线性最小二乘法 340

16．5 非线性最小二乘法 345

16．6 稳健估计 347

第十七章 最优化方法 351

17．1 引言 351

17．2 最优解的预估和收敛判据 351

17．3 黄金分割法 352

17．4 一维Brent法 355

17．5 利用导数信息进行一维搜索 357

17．6 下降单纯形法 358

17．7 鲍威尔法 360

17．8 共轭梯度法 363

17．9 拟牛顿法 365

17．10 模拟退火法 368

13．5 多网格法 378

18．2 离散傅里叶变换及其性质 380

18．1 引言 380

第十八章 快速傅里叶变换及其应用 380

18．3 快速傅里叶变换 383

18．4 实序列的决速傅里叶变换 387

18．5 多维快速傅里叶变换 388

18．6 三维实有限长序列的快速傅里叶变换 389

18．7 辛格尔顿算法 393

18．8 正弦变换与余弦变换 393

18．9 卷积与倒卷积 398

18．10 相关性 401

18．11 用FFT估计随机信号的功率谱 402

18．12 线性预报与线性预报编码 405

18．13 功率谱的极大墒估计法 409

18．14 非均匀采样数据的谱分析 411

18．15 傅里叶积分 417

18．16 离散子政变换 419

18．17 时域数字滤波器的设计 427

第十九章 编码技术 430

19．1 引言 430

19．2 检测与机器相关的参数 430

19．3 格雷码 431

附录 444