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第1章 辨识的一些基本概念 1

1.1 过程和模型 1

1.1.1 过程 1

1.1.2 模型 2

1.1.3 建立过程数学模型的基本方法 5

1.2 辨识的定义 8

1.3 辨识问题的表达形式 9

1.4 辨识算法的基本原理 11

1.5 误差准则及其关于参数的空间线性问题 12

1.5.2 输入误差 13

1.5.3 广义误差 13

前言 13

1.5.1 输出误差 13

1.6 辨识的内容和步骤 15

1.6.1 辨识目的 15

1.6.2 先验知识 15

1.6.3 实验设计 17

1.6.4 数据预处理 18

1.6.5 模型结构辨识 19

1.6.7 模型检验 20

1.6.6 模型参数辨识 20

1.8 辨识的应用 21

1.7 辨识的精度问题 21

第2章 随机信号的描述与分析 24

2.1 随机过程的基本概念及其数学描述 24

2.1.1 基本概念 24

2.1.2 随机过程的数字特征--均值与相关函数 25

2.1.3 平稳随机过程 各态遍历性 25

2.1.4 相关函数和协方差函数的性质 27

2.2.1 Parseval定理与功率谱表示式 29

2.2 谱密度函数 29

2.2.2 Wiener-Khintchine关系式 30

2.3 线性过程在随机输入下的响应 31

2.3.1 线性过程在随机输入下的输出谱密度 32

2.3.2 线性过程在随机输入下的互谱密度 32

2.4 相关函数与谱密度的估计 33

2.4.1 相关函数的估计 33

2.4.2 利用FFT计算相关函数 35

2.4.3 周期图 38

2.4.4 谱密度的估计 39

2.5.1 白噪声的概念 40

2.5 白噪声及其产生方法 40

2.5.2 白噪声序列的产生方法 45

2.6 伪随机码的产生及其性质 54

2.6.1 M序列的产生 54

2.6.2 M序列的性质 60

2.6.3 M序列的自相关函数 61

2.6.4 M序列的谱密度 64

2.6.5 逆M序列的产生及其性质 66

3.1.1 连续型输入输出模型 71

第3章 过程的数学描述 71

3.1 输入输出模型 71

3.1.2 离散型输入输出模型 72

3.2 状态空间模型 72

3.2.1 连续型状态空间模型 72

3.2.2 离散型状态空间模型 75

3.3 数学模型之间的等价变换 75

3.3.1 SISO过程微分方程化为差分方程 75

3.3.2 SISO过程离散型状态方程化为差分方程 78

3.4.1 一般概念 81

3.4 随机模型 81

3.4.2 噪声模型及其分类 82

第4章 经典的辨识方法 84

4.1 引言 84

4.2 阶跃响应法 85

4.2.1 实验测取过程的阶跃响应 85

4.2.2 由阶跃响应求过程的传递函数 85

4.3 脉冲响应法 92

4.3.1 过程脉冲响应的辨识 92

4.3.2 由脉冲响应求过程的传递函数 95

4.4 频率响应法 100

4.4.1 实验测取过程的频率响应 100

4.4.2 由频率响应求过程的传递函数 105

4.5 相关分析法 110

4.5.1 频率响应的辨识 110

4.5.2 脉冲响应的辨识 112

4.6 谱分析法 123

4.6.1 周期图法 123

4.6.2 平滑法 124

4.7 一个工业上的应用实例 126

第5章 最小二乘类参数辨识方法(Ⅰ) 133

5.1 引言 133

5.2 最小二乘法的基本概念 134

5.3 最小二乘问题的提法 135

5.4 最小二乘问题的解 136

5.5 最小二乘估计的几何解释 139

5.6 最小二乘参数估计量的统计性质 140

5.6.1 无偏性 140

5.6.3 一致性 141

5.6.2 参数估计偏差的协方差性质 141

5.6.4 有效性 143

5.6.5 渐近正态性 144

5.7 噪声方差的估计 145

5.8 最小二乘参数估计的递推算法 146

5.8.1 依观测次序的递推算法 146

5.8.2 仿真例 149

5.8.3 问题讨论 151

5.8.4 依模型阶次的递推算法 156

6.2.1 “数据饱和”现象 159

6.2 适应算法 159

6.1 引言 159

第6章 最小二乘类参数辨识方法(Ⅱ) 159

6.2.2 遗忘因子法 160

6.2.3 限定记忆法 165

6.3 偏差补偿最小二乘法 169

6.4 增广最小二乘法 173

6.5 广义最小二乘法 175

6.6 辅助变量法 178

6.6.1 一次完成算法 179

6.6.2 辅助变量的选择 180

6.6.3 递推算法 181

6.6.4 问题讨论 182

6.6.5 仿真例 183

6.7 二步法 184

6.7.1 COR-LS二步法 184

6.7.2 仿真例 188

6.8 多级最小二乘法 189

6.9 Yule-Walker辨识算法 192

6.9.1 一次完成算法 192

6.9.2 依阶次递推算法 194

6.10 最小二乘类辨识方法的比较 197

6.11 工业上的一个应用实例 197

第7章 梯度校正参数辨识方法 201

7.1 引言 201

7.2 确定性问题的梯度校正参数辨识方法 201

7.2.1 权矩阵R(k)的选择 202

7.2.2 应用例--脉冲响应辨识 206

7.3 随机性问题的梯度校正参数辨识方法 209

7.3.1 随机性问题的提法 209

7.3.2 随机性辨识问题的分类 210

7.3.3 随机性问题的梯度校正参数估计方法 212

7.4 梯度校正法在动态过程辨识中的应用 216

7.4.1 状态方程的参数辨识 217

7.4.2 差分方程的参数辨识 220

7.5 实例 220

7.6 随机逼近法 222

7.6.1 随机逼近原理 223

7.6.2 随机逼近参数估计方法 225

7.6.3 随机牛顿法 227

8.2.1 极大似然原理 229

8.2 极大似然参数辨识方法 229

第8章 极大似然法和预报误差方法 229

8.1 引言 229

8.2.2 动态过程模型参数的极大似然估计 233

8.2.3 递推的极大似然参数估计 243

8.2.4 极大似然估计量的统计性质 248

8.2.5 一个实验研究例：流体管线不恒定流的辨识 251

8.3 预报误差参数辨识方法 253

8.3.1 预报误差准则 254

8.3.2 预报误差方法与极大似然法之间的关系 254

8.3.3 预报误差参数估计方法 256

8.3.4 预报误差参数估计量的统计性质 259

第9章 其它两种辨识方法 261

9.1 Bayes方法 261

9.1.1 基本原理 261

9.1.2 Bayes方法用于最小二乘模型的参数辨识问题 264

9.2 模型参考自适应辨识方法 266

9.2.1 并联型的模型参考辨识算法 267

9.2.2 仿真例 272

9.3 小结 276

10.1 引言 277

10.2 信息压缩阵及其作用 277

10.2.1 信息压缩阵的定义 277

第10章 最小二乘类一次完成算法之间的内在联系 277

10.2.2 信息压缩阵的等价变换形式 279

10.2.3 信息压缩阵的LDU分解 281

10.2.4 信息压缩阵的构成 282

10.3.1 信息滤波阵的定义 285

10.3.2 最小二乘法的信息滤波阵及其应用 285

10.3 信息滤波阵及其作用 285

10.2.5 信息压缩阵的作用 285

10.3.3 广义最小二乘法的信息滤波阵及其应用 286

10.3.4 辅助变量法的信息滤波阵及其应用 289

10.4 小结 291

第11章 递推辨识算法的一般结构 292

11.1 引言 292

11.2 模型的一般结构 292

11.2.1 输出预报值的一般表达形式 294

11.2.2 模型的一般结构 297

11.3.1 准则函数 299

11.3.2 随机牛顿法的应用 299

11.3 递推辨识算法的一般形式 299

11.3.3 RLS是RGIA的一种特例 301

11.4 RGIA算法用于SISO一般模型辨识 302

11.4.1 输出预报值的表示 303

11.4.2 输出预报值关于参数θ的梯度 304

11.4.3 SISO模型辨识算法的一般形式 305

11.4.4 RGIA-SS算法的近似式 306

11.5 RGIA算法用于状态空间模型辨识 308

11.4.5 说明 308

11.5.1 输出预报值的表示 309

11.5.2 输出预报值关于参数θ的梯度 310

11.5.3 状态空间模型辨识算法的一般形式 311

11.6 RGIA算法的实现问题 313

11.6.1 U-D分解法 315

11.6.2 快速算法 319

11.6.3 性能比较 320

11.7 小结 321

12.1 引言 322

第12章 递推辨识算法的收敛性分析 322

12.2 ODE法的启发性讨论 323

12.2.1 辨识算法的伴随微分方程 323

12.2.2 辨识算法与伴随微分方程之间的联系 324

12.2.3 基本定理 327

12.3 RLS算法的收敛性分析 329

12.3.1 RLS算法 329

12.3.2 RLS算法的收敛性分析 329

12.4 小结 331

13.2 根据Hankel矩阵的秩估计模型的阶次 332

第13章 模型阶次的确定 332

13.1 引言 332

13.2.1 无噪声情况 333

13.2.2 弱噪声情况 334

13.2.3 强噪声情况 334

13.3 利用行列式比估计模型的阶次 336

13.3.1 无噪声情况 336

13.3.2 白噪声情况 337

13.3.3 有色噪声情况 338

13.4.1 残差方差分析 341

13.4 利用残差的方差估计模型的阶次 341

13.4.2 统计F检验的应用 343

13.4.3 有色噪声过程的定阶方法 346

13.5 利用Akaike准则估计模型的阶次 348

13.5.1 定性解释 348

13.5.2 AIC准则的推导 349

13.5.3 AIC定阶法 351

13.5.4 AIC定阶法与F检验定阶法的关系 354

13.6 利用最终预报误差准则估计模型的阶次 355

13.6.1 白噪声情况 355

13.6.2 有色噪声情况 357

13.6.3 FPE定阶法与AIC定阶法的关系 359

13.7 小结 360

第14章 闭环系统辨识 361

14.1 引言 361

14.2 判明系统是否存在反馈作用的方法 361

14.2.1 谱因子分解法 361

14.2.2 似然比检验法 363

14.3 闭环系统的可辨识性概念 365

14.4 闭环辨识方法及可辨识性条件 367

14.4.1 间接辨识法 368

14.4.2 直接辨识法 372

14.4.3 关于闭环可辨识性条件的一些结论 375

14.5 闭环系统的阶次辨识 377

14.6 最小二乘法在闭环辨识中的应用 380

14.6.1 唯一性 381

14.6.2 一致性 383

14.6.3 仿真例 384

14.7 辅助变量法在闭环辨识中的应用 386

14.8.1 COR-O 388

14.8 相关二步法在闭环辨识中的应用 388

14.8.2 COR-I/O 390

14.8.3 COR-I/O/P 393

14.9 工业上一个闭环辨识实例 393

14.9.1 过程简介和辨识实验 393

14.9.2 辨识结果 395

第15章 多变量线性过程辨识 397

15.1 引言 397

15.2.1 状态空间描述及其规范型 398

15.2 多变量线性过程的描述 398

15.2.2 传递函数矩阵描述及其最小实现 416

15.2.3 Markov参数矩阵描述及其最小实现 420

15.2.4 输入输出差分方程描述及其与行同伴型的关系 421

15.3 多变量线性过程的参数估计方法 424

15.3.1 传递函数矩阵参数估计方法 424

15.3.2 Markov参数估计方法 430

15.3.3 输入输出差分方程参数估计方法 432

15.4.1 Guidorzi方法 434

15.4 多变量线性过程的结构辨识 434

15.4.2 残差分析法 440

15.5 小结 443

第16章 辨识问题的一些实际考虑 445

16.1 引言 445

16.2 开环可辨识性问题 445

16.2.1 可控性、可观性和可辨识性 446

16.2.2 可辨识性与输入信号的关系 447

16.3 模型类的选择 452

16.3.1 一般考虑 452

16.3.2 SISO模型类的选择 453

16.4 准则函数的选择 457

16.3.3 工程应用上的实际考虑 457

16.5 算法初始值的选择 460

16.6 时变过程的参数辨识方法 462

16.6.1 折息法 463

16.6.2 随机牛顿法在时变问题中的应用 465

16.7 实时在线辨识 468

16.7.1 硬件 469

16.7.2 软件 469

16.7.3 一些实际考虑 470

16.7.4 实时在线辨识实验例 471

16.8 模型检验 474

16.8.1 自相关函数检验法 475

16.8.2 周期图检验法 476

16.9 模型变换的计算机实现 478

16.9.1 离散模型转换成连续模型 479

16.9.2 连续模型转换成离散模型 480

16.10 辨识软件包 481

16.11 小结 481

17.2.1 自适应控制的基本原理 482

17.2 辨识在自适应控制中的应用 482

17.1 引言 482

第17章 辨识的应用 482

17.2.2 控制算法 486

17.2.3 参数自适应控制算法 493

17.3 辨识在自适应预报中的应用 501

17.3.1 间接法 502

17.3.2 直接法 503

17.3.3 多层递阶预报方法 504

17.4 辨识在过程故障检测中的应用 508

17.4.1 过程故障检测方法 509

17.4.2 一点说明 518

17.5 小结 519

习题 520

上机实验说明 538

附录A 变量符号·记号约定·缩写 543

附录B 随机变量基本知识 547

附录C 矩阵运算 551

附录D 估计理论 553

附录E 分布值表 555

参考文献 557