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第一章 引论 1

1．1 有限关联结构 1

1．2 平衡不完全区组设计 6

1．3 成对平衡设计 12

1．4 可分组设计与横截设计 17

1．5 t-设计 28

1．6 注记 32

习题 33

第二章 对称设计 35

2．1 对称PBD设计 35

2．2 对称BIB设计的关联矩阵 39

2．3 拟剩余设计 43

2．4 Bruck-Ryser-Chowla定理 48

2．5 对称BIB设计的自同构 55

2．6 对称BIB设计的扩张 58

2．7 注记 63

习题 63

第三章 有限几何 65

3．1 有限射影平面 65

3．2 有限仿射平面 71

3．3 Desargues定理 74

3．4 有限射影几何与有限仿射几何 77

3．5 Bear子平面 83

3．6 注记 85

习题 85

第四章 Hadamard矩阵与Hadamard 2-设计 86

4．1 Hadamard矩阵与Hadamard 2-设计 86

4．2 Hadamard矩阵的递归构作 92

4．3 Paley方法 100

4．4 Hadamard矩阵的渐近存在性 105

4．5 T-序列与Baumert-Hall阵列 114

4．6 Williamson型矩阵 122

4．7 注记 126

习题 126

第五章 差集 127

5．1 差集与正则对称BIB设计 127

5．2 Hadamard差集与Singer差集 131

5．3 乘子定理 137

5．4 分圆类与Abel差集 147

5．5 差族 151

5．6 注记 158

习题 159

第六章 正交拉丁方 160

6．1 Euler猜想的否定 160

6．2 N(6)=1的证明 166

6．3 差阵与分组正则横截设计 170

6．4 拟差阵与不完全横截设计 178

6．5 正交拉丁方的递归构作 187

6．6 N(n)的下界 194

6．7 注记 198

习题 199

第七章 设计的构作 200

7．1 循环设计 200

7．2 对称重差法 206

7．3 设计的递归构作 209

7．4 三元系 215

7．5 B(4，λ；υ)的存在性 218

7．6 Kirkman三元系 222

7．7 注记 227

习题 228

第八章 存在性猜想的证明 229

8．1 分圆类与差族的构作 229

8．2 λ充分大时B(κ，λ；υ)的存在性 235

8．3 B(κ，1；υ)的渐近存在性 242

8．4 存在性猜想的证明 245

8．5 注记 256

参考文献 257