有限几何与不完全区组设计的一些研究PDF电子书下载

第一章 有限域上向量空间中的计数定理 1

1.有限域上的向量空间和一般线性群 1

2.有限域上向量空间中的计数定理 2

第二章 有限域上辛几何中的计数定理 6

1.有限域上的交错矩阵 6

2.有限域上的辛群 8

3.有限域上向量空间的子空间在辛群作用下分成的可迁集 9

4.有限域上辛几何中的计数定理 14

5.计数定理(续) 20

6.有限域上非奇异交错矩阵的个数 23

7.特征数为2的有限域上非奇异对称矩阵定义的群 24

第三章 有限域上酉几何中的计数定理 31

1.有限域上的埃尔米特矩阵 31

2.有限域上的酉群 33

3.有限域上向量空间的子空间在酉群作用下分成的可迁集 35

4.有限域上酉几何中的计数定理 38

5.计数定理(续) 43

6.有限域上非奇异埃尔米特矩阵的个数 47

第四章 特征数不为2的有限域上正交几何中的计数定理 49

1.特征数不为2的有限域上的对称矩阵 49

2.特征数不为2的有限域上的正交群 52

3.有限域上向量空间的子空间在正交群作用下分成的可迁集 54

4.证明计数定理的一些准备 60

5.计算n(m,2s,s;2v+δ，Δ) 63

6.计算n(m+1,2s+1,s,Γ；2v+δ,Δ) 67

7.计算n(m+2,2s+2,s;2v+δ,Δ) 71

8.特征数不为2的有限域上正交几何中的计数定理 73

9.计数定理(续) 75

10.特征数不为2的有限域上非奇异对称对称矩阵的个数 81

第五章 特征数为2的有限域上正交几何中的计数定理 83

1.特征数为2的有限域上的同余矩阵类 83

2.特征数为2的有限域上的正交群 92

3.有限域上向量空间的子空间在正交群作用下分成的可迁集 95

4.证明计数定理的预备知识 109

5.计算n(m+τ，2s+τ，s,Г；2v+δ) 112

6.特征数为2的有限域上正交几何中的计数定理 117

7.计数定理(续) 119

8.特征数为2的有限域上正则矩阵同余类的个数 123

第六章 利用有限域上向量空间的子空而构作的一些部分平衡不完全区组设计 125

1.平衡不完全区组设计 125

2.综合方案与部分平衡不完全区组设计 127

3.利用有限域上向量空间的子空间而构作的多个结合类的结合方案和PBIB设计 132

4.取有限域上非奇异交错矩阵的等同类作为区组而构作的PBIB设计 140

5.取有限域上非奇异埃尔米特矩阵的等同类作为区组而构作的PBIB设计 144

6.在特征数不为2的有限域上取非奇异对称矩阵的等同类作为区组而构作的PBIB设计 147

7.在特征数为2的有限域上取正则矩阵同余类的等同类作为区组而构作的PBIB设计 152

1.取1维子空间作为处理而构作的两个结合类的结合方案和PBIB设计 155

第七章 利用有限域上辛几何构作的一些部分平衡不完全区组设计 155

2.在4维辛几何中取2维全迷向子空间作为处理而构作的两个结合类的结合方案和PBIB设计 158

3.取极大全迷向子空间作为处理而构作的多个结合类的结合方案和PBIB设计 163

第八章 利用有限域上酉几何而构作的一些部分平衡不完全区组设计 179

1.取1维迷向子空间作为处理而构作的两个结合类的结合方案和PBIB设计 179

2.在4维及5级酉几何中取2维全迷向子空间作为处理而构作的两个结合类的结合方案和PBIB设计 182

3.取极大全迷向子空间作为处理而构作的多个结合类的结合方案和PBIB设计 190

第九章 利用特征数不为2的有限域上的正交几何而构作的一些部分平衡不完全区组设计 208

1.取1维迷向子空间作为处理而构作的两个结合类的结合方案和PBIB设计 208

2.在v=2的正交几何中取2维全迷向子空间作为处理而构作的两个结合类的结合方案和PBIB设计 212

3.取极大全迷向子空间作为处理而构作的多个结合类的结合方案和PBIB设计 220

第十章 利用特征数为2的有限域上的正交几何而构作的一些部分平衡不完全区组设计 253

1.取1维奇异子空间作为处理而构作的两个结合类的结合方案和PBIB设计 253

2.在v=2的正交几何中取2维全奇异子空间作为处理而构作的两个结合类的结合方案和PBIB设计 255

3.取极大全奇异子空间作为处理而构作的多个结合类的结合方案和PBIB设计 257

参考文献 275