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第一篇 静力学 1

第一章 绪论 1

1 本书所处理问题的基本性质 1

1 简介 1

2 工程问题的一般解法 2

3 理想化问题求解的进一步讨论 4

2 基本观念及定义之复习 4

4 目的 4

5 刚体 5

6 力的观念 5

7 力的外效应 5

8 力的要素 6

9 力之可传性原理 6

10 力的量度·单位 6

11 纯量和向量·力的向量表示法 7

12 力的分类·定义 7

13 平行四边行和三角形定律 8

14 力之分解 9

15 力矩 12

16 力矩原理·维烈克能(Varignon's)定理 14

17 力偶 17

18 力偶之要素 18

19 力偶的向量表示法·力偶的分解及合成 19

20 分解一力为一力及一力偶 20

21 问题之解法 23

22 因次方程式(Dimensiona l equations) 25

第二章 力系之合力 29

23 引言 29

1 共面力 30

24 图解法 30

25 代数法 36

2 不共面力 43

26 图解法 43

27 不共面之共点力·代数法 43

28 不平面平行力·代数法 44

29 空间力偶系之合成·应用于力偶向量的平行四边形原理 46

30 不共面、不共点、不平行力·代数法 48

3 分布力系 49

31 分布于表面上之力·压力中心 49

32 分布于整个体积中之力·重心及质量中心 53

第三章 共面力系之平衡 61

33 基本考虑 61

34 分离体图 63

35 共面力系之平衡方程式 65

36 共面力系之特例 67

37 典型问题之图解法 76

38 平衡问题的求解过程 77

第四章 结构及机械中构件之内力 87

39 基本考虑 87

1 二力构件·桁架 87

40 构架中之内力·代数法 87

41 桁架之图解分析 93

2 承受超过两力的构件 96

42 物体截面上之内力 96

43 内力与构件强度间的关系 99

44 梁中之剪力及弯矩 99

第五章 不共平面力系之平衡 105

45 平衡方程式 105

46 不共平面力之特例 105

第六章 摩擦 115

47 摩擦之定义 115

48 干摩擦 115

49 摩擦系数 116

50 摩擦角 117

51 包含摩擦力的问题种类 118

52 皮带摩擦 126

53 枢轴摩擦 130

54 螺旋 131

55 滚动阻力 133

56 流体摩擦 135

第七章 从功及能之观点看平衡虚功及最小位能原理概述 139

57 基本考虑 139

58 定义 140

1 虚功原理 142

59 理想系统的虚功原理 142

60 完全拘束物体上之反作用力 146

2 最小位能原理 148

61 位能 148

62 保守系统之最小位能说明 149

3 平衡之稳定性 152

63 稳定、不稳定及随遇平衡 152

第二篇 运动学 155

第八章 质点的运动 155

64 引言 155

65 向量的加减法 155

66 运动的种类 156

67 线位移·速度及加速度 156

1 质点之直线运动 158

66 直线运动之加速度 158

69 图解说明 162

70 等加速直线运动 165

2 质点的曲线运动 167

71 曲线运动之轴向分量 167

72 角位移、角速度及角加速度 171

73 等加速圆周运动 173

74 线位移、线速度与角位移、角速度间之关系 173

75 曲线运动之切线与法线加速度 175

76 切线加速度(a？)与角加速度(a)间之关系 180

77 位移、速度及加速度之径向与横向分量 183

3 具谐和运动的机械振动运动学 187

78 简谐运动 187

4 相对运动 191

79 一质点相对于一组平移轴之运动 191

第九章 刚体运动 199

80 引言 199

81 刚体运动之种类 199

82 利用二分量之运动以分析平面运动 201

83 零速度之瞬心 208

第三篇 动力学 213

第十章 力，质量及加速度 213

1 基本考虑·质点动力学 213

84 引言 213

85 一般动力学问题 213

86 力系之要素 214

87 惯性与质量 214

88 牛顿定律 216

89 牛顿第二定律之数学表示法·单位 217

90 质点之运动方程式 218

91 解动力学问题之步骤 219

92 与位移成比例之力·自由振动 228

2 物体之动力学 235

93 引言·分析法 235

94 质点系质量中心之运动 236

95 平移刚体之动力学 239

96 旋转刚体之动力学 245

97 打击中心 251

98 刚体平面运动之动力学 253

第十一章 惯性力法 263

99 基本考虑 263

100 一质点的惯性力法 263

101 作平面运动的刚体之惯性力法 266

102 平面运动之特例的惯性力法 267

103 旋转的惯性力法·不在运动平面上的力 270

104 旋转体中的内力 274

105 旋转体的平衡 276

第十二章 冲量与动量 281

106 基本考虑 281

1 线冲量与线动量 282

107 线冲量 282

108 线动量 283

109 线冲量与线动量原理 284

110 变动质量的物体之运动 289

111 动量不灭 291

112 冲击 293

2 角冲量与角动量 295

113 冲量矩·角冲量 295

114 动量矩，一质点的角动量 296

115 旋转刚体的角动量 296

116 作平面运动的刚体之角动量 297

117 角冲量与角动量原理 300

118 以冲量与动量分析物体运动 303

119 角动量不灭 305

120 回转仪(The gyroscope) 307

第十三章 功与能 315

121 概说 315

1 功 315

122 不变力所作的功 315

123 变动力所作的功 316

124 力偶所作的功 316

125 功为纯量，功的符号与单位 317

126 功的图示法与计算 317

127 力系作用在物体上的功 318

2 能 323

128 能的定义 323

129 位能 324

130 动能 328

131 一质点的动能 328

132 一物体的动能 329

3 功与能原理 333

133 基本考虑 333

134 功与动能原理 334

135 利用功与能的分析法 335

136 能量不灭 342

4 功率与效率 343

137 功率 343

138 效率的定义 344

第四篇 特殊论题 349

第十四章 挠性缆索 349

139 基本考虑 349

140 抛物线形缆索 349

141 悬链线 353

第十五章 向量分析概论 359

142 基本考虑 359

143 向量加法 359

144 以单位坐标向量表示向量的分量 360

145 向量乘法 361

146 两向量的纯量积或点积 362

147 两向量的何量积或叉积 363

148 以向量表示的力矩 365

149 向量对于纯量的导数 367

第十六章 一点相对于一组旋转轴的运动·Coriolis定律 369

150 基本考虑 369

151 一点相对于一组固定坐标轴的运动 369

152 角速度为一向量 370

153 旋转单位向量的微分 370

154 一点对于一组旋转轴的运动·Coriolis定律 371

第十七章 机械振动概论 377

155 基本考虑 377

156 自由振动 378

157 强迫振动 383

158 减少振动法 389

附录 一次矩与形心；惯性矩 391

1 一次矩与形心 391

159 基本考虑 391

160 面积的一次矩 391

161 面积的形心 393

162 组合面积的形心 394

163 Pappus与Guldinus定理 396

2 面积的惯性矩 398

164 面积惯性矩的定义 398

165 极惯性短 399

166 回转半径 400

167 面积的平行轴定理 400

168 积分求惯性矩 402

169 组合面积的惯性矩 406

170 惯性积的定义 408

171 对称轴 408

172 惯性积的平行轴定理 410

173 主轴 411

174 惯性矩的莫氏圆 413

3 物体的惯性矩 414

175 质量惯性矩的定义 414

176 回转半径 415

177 质量惯性矩的平行轴定理 415

178 对于两垂直面的惯性矩 416

179 以积分法求物体的惯性矩 417

180 以实验法求物体的惯性矩 418

181 组合体的惯性矩 423

索引 429