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第一章 张量简介 1

1—1 指标法 1

1—2 张量的变换法则 7

1—3 二阶张量的主值与主轴 13

1—4 高阶张量 17

第二章 应力理论 21

2—1 内力与合应力矢量 21

2—2 应力张量 25

2—3 应力张量的坐标变换 27

2—4 平衡微分方程 31

2—5 圆柱坐标系中的平衡方程 35

2—6 主应力与主剪应力 38

第三章 应变理论 54

3—1 位移矢量 54

3—2 应变张量 55

3—3 应变张量的坐标变换 64

3—4 主应变 69

3—5 变形协调条件 72

4—1 本构关系的概念及分类 78

第四章 线性弹性体的本构关系 78

4—2 应变能函数 80

4—3 线弹性体的本构关系 83

4—4 正交非各向同性体的本构关系 86

4—5 工程弹性常数表示的本构关系 91

4—6 弹性常数的坐标变换 93

4—7 各向同性弹性体的本构关系 97

4—8 各向同性弹性体工程弹性常数间的关系 99

第五章 线弹性理论 103

5—1 弹性力学问题的微分提法 103

5—2 圣维南原理 106

5—3 位移法的基本方程 109

5—4 应力法的基本方程 113

5—5 叠加原理及解的唯一性 118

5—6 轴对称问题的基本方程 123

5—7 弹性平面问题的基本方程 127

5—8 薄板弯曲问题的基本方程 133

5—9 轴对称薄壳的计算 137

第六章 弹性力学的变分方法 144

6—1 基本概念 144

6—2 最小势能原理 147

6—3 最小余能原理 150

6—4 直接法 152

6—5 广义变分原理 162

第七章 弹性问题的数值解法 167

7—1 差分法 168

7—2 有限元法 175

第八章 弹性稳定问题 180

8—1 基本概念 180

8—2 判定弹性系统稳定性的准则 185

8—3 薄板的稳定性问题 187

9—1 单向应力 195

第九章 弹塑性理论 195

9—2 屈服面塑性势 204

9—3 塑性本构关系 208

9—4 弹塑性问题的求解 211

9—5 极限分析 216

第十章 热弹性理论 222

10—1 热弹性体的本构关系 222

10—2 三维热弹性问题的基本方程 227

10—3 二维热弹性问题的基本方程 231

10—4 动态热弹性理论 237

10—5 热传导问题的解法 238

第十一章 线粘弹性理论 244

11—1 应力松驰和蠕变 244

11—2 单轴加载时本构关系的微分表达式 245

11—3 单轴加载时本构关系的积分表达式 250

11—4 多轴应力场的本构关系 252

11—5 粘弹性体的特性函数 255

11—6 粘弹性问题的数式化与对应原理 259

12—1 单轴应力作用时的非弹性性能 262

第十二章 粘弹塑性理论 262

12—2 蠕变位能 269

12—3 定常蠕变的本构关系 271

12—4 非定常蠕变的本构关系 273

12—5 各向异性蠕变的本构关系 277

第十三章 有限变形理论 281

13—1 应变张量 281

13—2 应力张量与运动方程 286

13—3 变形速率梯度 288

13—4 弹性体的有限变形理论 290

13—5 弹塑性体的有限变形理论 293