最小二乘法PDF电子书下载

原序 3

绪论 10

1.观测误差理论及最小二乘法的对象 10

2.观测误差理论及最小二乘法的参考文献 12

3.观测误差理论及最小二乘法在组织大地测量工作中的意义 14

4.观测种类 14

5.真观测误差 15

第一篇 观测误差理论 16

第一章 等精度观测 16

6.观测误差及其分类 16

7.偶然观测误差之特性 19

8.算术平均值原理 21

9.中误差(均方误差) 22

10.平均误差 24

12.或然误差 25

11.最大误差 25

13.相对误差 26

14.观测量的函数之中误差 27

15.算术平均值之中误差 42

16.最或误差及其特性 44

17.白塞尔公式 44

18.别捷尔斯公式 46

19.同类的变观测列之中误差的决定 47

20.阿卑标准 51

21.等精度观测列的处理 54

22.偶然观测误差及系统观测误差之合并影响 56

23.练习题 57

第二章 非等精度观测 68

24.观测结果的权 68

25.广义算术平均值 72

26.单位权的观测之中误差 75

28.以非等精度观测之最或然误差表示单位权中误差 76

27.广义算术平均值之中误差 76

29.观测量的函数之权 80

30.由非等精度的变观测列确定单位权的中误差 83

31.非等精度的观测列之处理 85

32.练习题 86

第三章 运用误差理论估计按近似数计算的结果之精度 99

33.凑整误差及其特性 99

34.最大凑整误差及凑整中误差之间的关系 101

35.按近似数计算的结果之精度估计 102

第四章 误差理论运用于大地测量实际中的若干问题 107

36.用于经纬仪作业中的几个问题 107

37.用于几何水准测量上的几个问题 110

38.用于视距测量和平板仪测图上的几个问题 111

39.关于在地形图上作业的几个问题 114

40.最小二乘原理 117

第五章 最小二乘原理及最大权原理 117

第二篇 最小二乘法 117

41.最大权原理 119

第六章 间接观测 121

42.由等精度的间接观测决定未知量 121

43.未知数之非线性函数化为线性函数 127

44.直接观测之中误差 白塞尔公式及柳罗特公式 134

45.导入未知数的近似值 136

46.解法方程式 141

47.法方程式之组成和解算的检核计算 144

48.高斯--杜力特格式 152

49.按高斯--杜力特格式计算之补充检核 158

50.最或然误差平方和之决定 160

51.解法方程式之简化格式 163

52.高斯--杜力特对数计算格式 168

54.用逐渐超近法解法方程式 170

53.高斯计算格式 170

55.平差值之权及误差的确定 权系数法 178

56.完全的(天文学的)格式 192

57.最后一个及倒数第二个未知数的权 按恩卡法确定权 195

58.按刚正法确定权系数 197

59.由非等精度的间接观测决定未知数之最或然值 201

60.作为由间接观测未知数之一般问题的特殊情形以进行直接观测的平差 209

61.平差值之函数的中误差和权之确定 211

62.平差量与观测量的权之比的平均值 220

63.考虑到起始数据之误差以确定平差值之函数的中误差 224

64.解法方程式简化格式的第二及第三方案 232

第七章 条件观测 243

65.用条件方程式相联系的等精度直接观测之平差 243

66.条件观测法和间接观测法之相互关系 248

67.用条件方程式相联系的非等精度直接观测之平差 250

68.用条件观测法确定观测量之最或然值时观测精度之估计 252

69.联系数法方程式之组成和解答的格式和检核 253

70.化非线性条件方程式为线性式 255

71.平差值函数的中误差及权之确定 256

72.考虑到起始数据误差以确定平差值之函数的中误差 263

73.等精度条件观测之处理的示例 272

74.非等精度条件观测之处理的示例 281

75.一个条件方程式之情况 289

76.改正数前带有系数土1之条件方程式 294

77.附有条件方程式之间接观测平差 301

78.白塞尔法 304

79.按白塞尔法平差时观测精度之估计 310

80.用白塞尔法时平差值之函数的精度估计 310

81.附有条件方程式的间接观测平差问题之第二种解法 321

82.在误差方程式内饱含有某些由间接观测中获得之量的情况 324

83.利用改化条件方程式之克吕格两组平差法 332

84.根据克吕格法进行两组平差时观测精度之估计 341

85.按克吕格法进行两组平差时平差值函数之精度估计 343

86.根据逐渐趋近法进行两组平差 346

第三篇 或然率理论及其在观测误差方面的运用 354

第八章 或然率之基本理论 354

87.或然率理论之对象 354

88.事象之数学或然率 355

89.或然率的加法和乘法定理 361

90.多次试行 365

91.两对立事象之多次试行所组成的事象之或然率 365

92.在一定的试行次数下事象重复之最或然次数 373

93.事象之相对次数 377

94.多次试行中之或然率分布曲线 378

95.或然率分布曲线之近似方程式 381

96.毕尔奴利定理 388

97.数学预期值 396

98.偶然观测误差之或然率 400

第九章 或然率理论在观测误差方面的运用 400

99.函数f(△)的形式之确定 高斯法 402

100.参数h之确定 409

101.由原子误差决定函数f(△)之形式 哈根法 413

102.平均误差 418

103.或然误差 419

104.最大误差 421

105.萧维勒标准 424

106.中误差计算之精度 426

107.按最或然误差计算中误差之精度 430

110.高斯定律用于观测结果之处理 最小二乘法原理 431

108.中误差之特性 433

109.直接观测量的函数之误差传播定律 435

112.二直线的交点之中误差 误差椭圆 442

111.间接观测和条件观测计算中误差之精度 448