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第1章 计算机图形学概述 1

1．1 计算机图形学的研究内容 1

第1章 计算机图形学概述 1

1．1 计算机图形学的研究内容 1

1．2．1 图形用户界面 2

1．2．1 图形用户界面 2

1．2 计算机图形学应用举例 2

1．2 计算机图形学应用举例 2

1．2．2 计算机辅助设计 3

1．2．2 计算机辅助设计 3

1．2．4 科学、教育、商业领域中的交互式绘图 4

1．2．5 计算机艺术 4

1．2．3 科学计算可视化 4

1．2．4 科学、教育、商业领域中的交互式绘图 4

1．2．3 科学计算可视化 4

1．2．5 计算机艺术 4

1．2．6 地理信息系统 6

1．2．7 计算机动画、广告及娱乐 6

1．2．8 多媒体系统 6

1．2．9 虚拟现实系统 6

1．2．6 地理信息系统 6

1．2．7 计算机动画、广告及娱乐 6

1．2．8 多媒体系统 6

1．2．9 虚拟现实系统 6

1．3 计算机图形学发展简史 7

1．3 计算机图形学发展简史 7

1．3．1 图形显示设备的发展 7

1．3．1 图形显示设备的发展 7

1．3．2 图形输入设备的发展 8

1．3．2 图形输入设备的发展 8

1．4．1 阴极射线管 9

1．4 图形显示设备 9

1．4．1 阴极射线管 9

1．3．3 图形软件的发展及软件标准的形成 9

1．4 图形显示设备 9

1．3．3 图形软件的发展及软件标准的形成 9

1．4．2 彩色阴极射线管 11

1．4．2 彩色阴极射线管 11

1．4．3 随机扫描显示系统 12

1．4．3 随机扫描显示系统 12

1．4．4 光栅扫描显示系统 13

1．4．4 光栅扫描显示系统 13

1．5 交互式图形系统的逻辑结构 19

1．5 交互式图形系统的逻辑结构 19

1．5．1 图形软件包 19

1．5．1 图形软件包 19

1．5．2 应用模型 20

1．6 计算机图形学当前的研究动态 20

1．6．1 造型技术 20

1．6．1 造型技术 20

1．6 计算机图形学当前的研究动态 20

1．5．2 应用模型 20

1．6．2 真实感图形绘制技术 21

1．6．2 真实感图形绘制技术 21

1．6．4 与计算机网络技术紧密结合 22

1．6．4 与计算机网络技术紧密结合 22

1．6．3 人-机交互技术 22

1．6．3 人-机交互技术 22

习题 23

习题 23

第2章 一个简单的二维光栅图形软件包 24

2．1 用图形软件包绘图 24

2．1．1 图元的声明 24

2．1 用图形软件包绘图 24

第2章 一个简单的二维光栅图形软件包 24

2．1．1 图元的声明 24

2．1．2 图元的属性 27

2．1．2 图元的属性 27

2．1．3 填充图元及其属性 29

2．1．3 填充图元及其属性 29

2．1．5 字符 30

2．1．4 保存与恢复图元属性 30

2．1．5 字符 30

2．1．4 保存与恢复图元属性 30

2．2 基本的交互处理 31

2．2．1 设计交互程序的几条原则 31

2．2 基本的交互处理 31

2．2．1 设计交互程序的几条原则 31

2．2．2 逻辑输入设备 32

2．2．3 输入方式 32

2．2．3 输入方式 32

2．2．2 逻辑输入设备 32

2．2．4 取样方式 33

2．2．4 取样方式 33

2．2．5 事件驱动方式 35

2．2．5 事件驱动方式 35

2．2．6 设置输入设备的属性 37

2．2．6 设置输入设备的属性 37

2．3．1 画布 38

2．3 光栅操作 38

2．3．1 画布 38

2．3 光栅操作 38

2．3．2 裁剪窗口 39

2．3．2 裁剪窗口 39

2．3．3 位块拷贝 40

2．3．4 显示模式 40

2．3．4 显示模式 40

2．3．3 位块拷贝 40

2．4 小结 41

2．4 小结 41

习题 42

习题 42

3．1 简单的二维图形显示流程图 43

第3章 二维线画图元的生成 43

第3章 二维线画图元的生成 43

3．1 简单的二维图形显示流程图 43

3．2．1 生成直线段的DDA算法 44

3．2 扫描转换直线段 44

3．2．1 生成直线段的DDA算法 44

3．2 扫描转换直线段 44

3．2．2 生成直线段的中点算法 45

3．2．2 生成直线段的中点算法 45

3．3 扫描转换圆弧 49

3．3．1 圆的八对称性 49

3．3．2 生成圆弧的中点算法 49

3．3．2 生成圆弧的中点算法 49

3．3．1 圆的八对称性 49

3．3 扫描转换圆弧 49

3．3．3 生成椭圆弧的中点算法 53

3．3．3 生成椭圆弧的中点算法 53

3．3．4 生成圆弧的多边形迫近法 58

3．3．4 生成圆弧的多边形迫近法 58

3．4 生成圆弧的正负法 61

3．4．1 正负法简介 61

3．4．1 正负法简介 61

3．4 生成圆弧的正负法 61

3．4．2 正负法生成圆弧 62

3．4．2 正负法生成圆弧 62

3．5．1 线宽控制 64

3．5 线画图元的属性控制 64

3．5．1 线宽控制 64

3．5 线画图元的属性控制 64

3．5．2 线型控制 66

习题 66

习题 66

3．5．2 线型控制 66

第4章 二维填充图元的生成 68

4．1 扫描转换矩形 68

4．1 扫描转换矩形 68

第4章 二维填充图元的生成 68

4．2 扫描转换多边形 69

4．2 扫描转换多边形 69

4．2．1 逐点判断算法 70

4．2．1 逐点判断算法 70

4．2．2 扫描线算法 72

4．2．2 扫描线算法 72

4．2．3 边缘填充算法 77

4．2．3 边缘填充算法 77

4．3 扫描转换扇形区域 79

4．3 扫描转换扇形区域 79

4．4．1 区域的表示和类型 80

4．4．1 区域的表示和类型 80

4．4 区域填充 80

4．4 区域填充 80

4．4．2 递归填充算法 81

4．4．2 递归填充算法 81

4．4．3 扫描线算法 83

4．4．3 扫描线算法 83

4．4．4 多边形扫描转换与区域填充的比较 86

4．4．4 多边形扫描转换与区域填充的比较 86

4．5 以图像填充区域 87

4．5 以图像填充区域 87

4．6 字符的表示与输出 88

4．6 字符的表示与输出 88

4．6．1 点阵字符 89

4．6．1 点阵字符 89

4．6．2 矢量字符 90

4．6．2 矢量字符 90

习题 91

习题 91

5．1 二维光栅图形的混淆现象 92

5．1 二维光栅图形的混淆现象 92

第5章 二维光栅图形的混淆与反混淆 92

第5章 二维光栅图形的混淆与反混淆 92

5．2．2 非加权区域采样方法 93

5．2．2 非加权区域采样方法 93

5．2 反混淆方法 93

5．2．1 提高分辨率方法 93

5．2 反混淆方法 93

5．2．1 提高分辨率方法 93

5．2．3 加权区域采样方法 95

5．2．3 加权区域采样方法 95

5．3 采样定理 97

5．3．1 基本概念 97

5．3 采样定理 97

5．3．1 基本概念 97

5．3．2 傅里叶变换 98

5．3．2 傅里叶变换 98

5．3．3 滤波 99

5．3．3 滤波 99

5．3．4 采样定理 100

5．3．4 采样定理 100

5．3．5 混淆与反混淆 102

5．3．5 混淆与反混淆 102

5．4 图像信号采样、滤波及重建过程中的几个实际问题 103

5．4．1 采样函数的影响 103

5．4 图像信号采样、滤波及重建过程中的几个实际问题 103

5．4．1 采样函数的影响 103

5．4．2 滤波器的影响 104

5．4．2 滤波器的影响 104

5．4．3 重建插值函数的影响 105

5．4．3 重建插值函数的影响 105

习题 106

习题 106

6．1 直线段裁剪 107

6．1 直线段裁剪 107

第6章 二维裁剪 107

第6章 二维裁剪 107

6．1．1 点裁剪 108

6．1．2 直接求交算法 108

6．1．2 直接求交算法 108

6．1．1 点裁剪 108

6．1．3 Cohen-Sutherland算法 109

6．1．3 Cohen-Sutherland算法 109

6．1．4 Nicholl-Lee-Nicholl算法 113

6．1．4 Nicholl-Lee-Nicholl算法 113

6．1．5 中点分割算法 114

6．1．5 中点分割算法 114

6．1．6 梁友栋-Barsky算法 115

6．1．6 梁友栋-Barsky算法 115

6．2 多边形裁剪 118

6．2．1 Sutherland-Hodgman算法 118

6．2 多边形裁剪 118

6．2．1 Sutherland-Hodgman算法 118

6．2．2 Weiler-Atherton算法 122

6．2．2 Weiler-Atherton算法 122

6．3 字符裁剪 124

6．3 字符裁剪 124

习题 125

习题 125

7．1．1 矢量 126

第7章 图形变换 126

7．1 变换的数学基础 126

7．1．1 矢量 126

7．1 变换的数学基础 126

第7章 图形变换 126

7．1．2 矩阵 127

7．1．2 矩阵 127

7．2．1 平移变换 129

7．2．2 旋转变换 129

7．2 二维基本变换 129

7．2．1 平移变换 129

7．2．2 旋转变换 129

7．2 二维基本变换 129

7．3 齐次坐标与二维变换的矩阵表示 130

7．2．3 放缩变换 130

7．3 齐次坐标与二维变换的矩阵表示 130

7．2．3 放缩变换 130

7．4 复合变换及变换的模式 131

7．4 复合变换及变换的模式 131

7．5．1 对称变换 134

7．5 其它变换 134

7．5．1 对称变换 134

7．5 其它变换 134

7．5．2 错切变换 136

7．5．2 错切变换 136

7．6 二维图形的显示流程图 137

7．5．3 仿射变换 137

7．6 二维图形的显示流程图 137

7．5．3 仿射变换 137

7．7 窗口到视区的变换 138

7．7 窗口到视区的变换 138

7．8 三维几何变换 140

7．8．1 平移变换 140

7．8．1 平移变换 140

7．8 三维几何变换 140

7．8．3 旋转变换 141

7．8．2 放缩变换 141

7．8．2 放缩变换 141

7．8．3 旋转变换 141

7．8．5 对称变换 142

7．8．4 错切变换 142

7．8．4 错切变换 142

7．8．5 对称变换 142

7．9 坐标系之间的变换 143

7．9 坐标系之间的变换 143

习题 147

习题 147

8．1 三维图形的基本问题 148

第8章 投影 148

第8章 投影 148

8．1 三维图形的基本问题 148

8．2．1照像机模型与投影 149

8．2 平面几何投影 149

8．2．1照像机模型与投影 149

8．2 平面几何投影 149

8．2．2 平面几何投影及其分类 150

8．2．2 平面几何投影及其分类 150

8．2．4平行投影 151

8．2．3 透视投影 151

8．2．4平行投影 151

8．2．3 透视投影 151

8．3 观察坐标系中的投影变换 152

8．3．1 观察坐标系 152

8．3 观察坐标系中的投影变换 152

8．3．1 观察坐标系 152

8．3．2 视见体 153

8．3．2 视见体 153

8．3．3 透视投影变换 154

8．3．3 透视投影变换 154

8．3．4 平行投影变换 155

8．3．4 平行投影变换 155

8．3．5 世界坐标系到观察坐标系的变换 156

8．3．5 世界坐标系到观察坐标系的变换 156

8．4 投影举例 157

8．4．1 透视投影 157

8．4 投影举例 157

8．4．1 透视投影 157

8．4．3 前、后裁剪面的影响 159

8．4．2 平行投影 159

8．4．3 前、后裁剪面的影响 159

8．4．2 平行投影 159

8．5 三维图形的显示流程图 160

8．5．1 模型变换 160

8．5 三维图形的显示流程图 160

8．5．1 模型变换 160

8．5．2 何时裁剪 161

8．5．3 规范视见体 161

8．5．2 何时裁剪 161

8．5．3 规范视见体 161

8．5．4 平行投影视见体的规范化 162

8．5．4 平行投影视见体的规范化 162

8．5．5 透视投影视见体的规范化 164

8．5．5 透视投影视见体的规范化 164

8．5．6 规范视见体之间的变换 166

8．5．6 规范视见体之间的变换 166

8．6 三维裁剪 167

8．6．1 关于规范视见体的裁剪 167

8．6 三维裁剪 167

8．6．1 关于规范视见体的裁剪 167

8．6．2 齐次坐标空间中的裁剪 169

8．7 图形显示过程小结 169

8．6．2 齐次坐标空间中的裁剪 169

8．7 图形显示过程小结 169

习题 170

习题 170

9．1 实体的定义 171

第9章 三维实体的表示 171

9．1 实体的定义 171

第9章 三维实体的表示 171

9．2 正则集合运算 173

9．2 正则集合运算 173

9．3 特征表示 174

9．3 特征表示 174

9．4 空间分割表示 175

9．4 空间分割表示 175

9．4．1 空间位置枚举表示 175

9．4．2 八叉树表示 175

9．4．1 空间位置枚举表示 175

9．4．2 八叉树表示 175

9．4．3 单元分解表示 177

9．4．3 单元分解表示 177

9．5 推移表示 178

9．5 推移表示 178

9．6 边界表示 179

9．6．1 多面体及欧拉公式 179

9．6．1 多面体及欧拉公式 179

9．6 边界表示 179

9．6．2 平面方程的计算 180

9．6．2 平面方程的计算 180

9．6．3 边界表示的数据结构 181

9．6．3 边界表示的数据结构 181

9．6．4 欧拉运算 185

9．6．4 欧拉运算 185

9．6．5 正则集合运算 189

9．6．5 正则集合运算 189

9．7 构造实体几何表示 190

9．7 构造实体几何表示 190

9．8 各种表示方法的比较 192

9．8 各种表示方法的比较 192

习题 193

习题 193

第10章 曲线与曲面 194

10．1 表示形体的三种模型 194

10．1 表示形体的三种模型 194

第10章 曲线与曲面 194

10．2 参数曲线基础 195

10．2 参数曲线基础 195

10．2．1 曲线的表示形式 195

10．2．1 曲线的表示形式 195

10．2．2 参数曲线的切矢量、弧长、法矢量、曲率与挠率 197

10．2．2 参数曲线的切矢量、弧长、法矢量、曲率与挠率 197

10．2．3 参数连续性与几何连续性 201

10．2．3 参数连续性与几何连续性 201

10．3 参数多项式曲线 202

10．3 参数多项式曲线 202

10．3．1 定义与矩阵表示 203

10．3．2 参数多项式曲线的生成 203

10．3．1 定义与矩阵表示 203

10．3．2 参数多项式曲线的生成 203

10．4 三次Hermite曲线 205

10．4．1 三次Hermite曲线的定义 205

10．4 三次Hermite曲线 205

10．4．1 三次Hermite曲线的定义 205

10．4．2 形状控制 206

10．4．2 形状控制 206

10．4．3 曲线的生成 207

10．4．3 曲线的生成 207

10．4．4 三次参数样条曲线 208

10．4．4 三次参数样条曲线 208

10．5．1 Bernstein基函数的定义及性质 210

10．5 Bezier曲线 210

10．5．1 Bernstein基函数的定义及性质 210

10．5 Bezier曲线 210

10．5．2 Bezier曲线的定义及性质 212

10．5．2 Bezier曲线的定义及性质 212

10．5．3 三次Bezier曲线的矩阵表示及生成 215

10．5．3 三次Bezier曲线的矩阵表示及生成 215

10．5．4 Bezier曲线的离散生成算法 216

10．5．4 Bezier曲线的离散生成算法 216

10．5．5 Bezier曲线的拼接 221

10．5．6 有理Bezier曲线 221

10．5．5 Bezier曲线的拼接 221

10．5．6 有理Bezier曲线 221

10．6 B样条曲线 225

10．6．1 B样条基函数的定义及性质 225

10．6．1 B样条基函数的定义及性质 225

10．6 B样条曲线 225

10．6．2 B样条曲线的定义及性质 227

10．6．2 B样条曲线的定义及性质 227

10．6．3 B样条曲线的离散生成 228

10．6．3 B样条曲线的离散生成 228

10．6．4 三次均匀B样条曲线 234

10．6．4 三次均匀B样条曲线 234

10．6．5 三次非均匀B样条曲线 236

10．6．5 三次非均匀B样条曲线 236

10．6．6 非均匀有理B样条曲线 241

10．6．6 非均匀有理B样条曲线 241

10．7 三次参数曲线的比较及相互转换 242

10．7 三次参数曲线的比较及相互转换 242

10．8 二次曲线 243

10．8 二次曲线 243

10．9．1 曲面的表示形式 244

10．9 参数多项式曲面 244

10．9．2 参数曲面的切平面与法矢量 244

10．9．2 参数曲面的切平面与法矢量 244

10．9．1 曲面的表示形式 244

10．9 参数多项式曲面 244

10．9．3 参数多项式曲面的定义及矩阵表示 245

10．9．3 参数多项式曲面的定义及矩阵表示 245

10．9．4 参数多项式曲面的生成 246

10．9．4 参数多项式曲面的生成 246

10．10．1 双线性Coons曲面 249

10．10 Coons曲面 249

10．10．1 双线性Coons曲面 249

10．10 Coons曲面 249

10．10．2 双三次Coons曲面 250

10．10．2 双三次Coons曲面 250

10．10．3 双三次Hermite曲面 252

10．10．3 双三次Hermite曲面 252

10．11．1 Bezier曲面的定义与性质 253

10．11 Bezier曲面 253

10．11 Bezier曲面 253

10．11．1 Bezier曲面的定义与性质 253

10．11．2 离散生成算法 255

10．11．2 离散生成算法 255

10．11．3 Bezier曲面的拼接 261

10．11．3 Bezier曲面的拼接 261

10．12．1 B样条曲面的定义及性质 262

10．12 B样条曲面 262

10．12．1 B样条曲面的定义及性质 262

10．12 B样条曲面 262

10．12．2 非均匀有理B样条曲面 263

10．13 二次曲面 263

10．13 二次曲面 263

10．12．2 非均匀有理B样条曲面 263

习题 264

习题 264

11．1．1 光的属性 265

11．1 基本概念 265

第11章 颜色 265

第11章 颜色 265

11．1 基本概念 265

11．1．1 光的属性 265

11．1．2 光效率函数 266

11．1．3 明度、亮度及亮度对比 266

11．1．2 光效率函数 266

11．1．3 明度、亮度及亮度对比 266

11．2 单色模型 267

11．2．1 灰度的选择 267

11．2．1 灰度的选择 267

11．2 单色模型 267

11．2．2 半色调技术 268

11．2．2 半色调技术 268

11．3．2 三基色与颜色匹配 269

11．3．1 颜色的描述 269

11．3 彩色模型 269

11．3．1 颜色的描述 269

11．3．2 三基色与颜色匹配 269

11．3 彩色模型 269

11．3．3 CIE-XYZ色度图 273

11．3．3 CIE-XYZ色度图 273

11．4．1 RGB模型 276

11．4．2 CMY模型 276

11．4．2 CMY模型 276

11．4．1 RGB模型 276

11．4 光栅系统中的颜色模型 276

11．4 光栅系统中的颜色模型 276

11．4．3 YIQ模型 277

11．4．3 YIQ模型 277

11．4．4 HSV模型 278

11．4．4 HSV模型 278

11．4．5 RGB模型与HSV模型的相互转换 279

11．4．5 RGB模型与HSV模型的相互转换 279

11．4．6 颜色的交互指定与颜色插值 281

11．4．6 颜色的交互指定与颜色插值 281

习题 282

习题 282

第12章 隐藏面的消除 283

12．1 基本概念 283

12．2 提高消隐算法效率的常用方法 283

12．2．1 利用连贯性 283

12．2．1 利用连贯性 283

12．2 提高消隐算法效率的常用方法 283

12．1 基本概念 283

第12章 隐藏面的消除 283

12．2．2 将透视投影变换成平行投影 284

12．2．2 将透视投影变换成平行投影 284

12．2．3 包围盒技术 285

12．2．3 包围盒技术 285

12．2．4 背面剔除 286

12．2．4 背面剔除 286

12．2．6 物体的层次表示 287

12．2．5 空间分割技术 287

12．2．6 物体的层次表示 287

12．2．5 空间分割技术 287

12．3 画家算法 288

12．3 画家算法 288

12．4 Z缓冲器算法 289

12．4 Z缓冲器算法 289

12．5．1 数据结构 291

12．5 扫描线Z缓冲器算法 291

12．5 扫描线Z缓冲器算法 291

12．5．1 数据结构 291

12．5．2 算法 294

12．5．2 算法 294

12．6 扫描线算法 295

12．6 扫描线算法 295

12．7 区域子分算法 296

12．7 区域子分算法 296

12．8 光线投射算法 299

12．8 光线投射算法 299

习题 300

习题 300

13．1．1 环境光 301

13．1．2 漫反射 301

第13章 光照明模型与真实感图形的绘制 301

13．1 简单光照明模型 301

13．1．2 漫反射 301

13．1．1 环境光 301

13．1 简单光照明模型 301

第13章 光照明模型与真实感图形的绘制 301

13．1．3 镜面反射与Phong模型 302

13．1．3 镜面反射与Phong模型 302

13．1．4 光的衰减 305

13．1．4 光的衰减 305

13．1．5 产生彩色 306

13．1．5 产生彩色 306

13．1．6 采用多个光源 307

13．1．6 采用多个光源 307

13．2．3 Gouraud着色方法 308

13．2．3 Gouraud着色方法 308

13．2 多边形绘制方法 308

13．2．1 均匀着色 308

13．2．2 光滑着色 308

13．2．2 光滑着色 308

13．2．1 均匀着色 308

13．2 多边形绘制方法 308

13．2．4 Phong着色方法 310

13．2．4 Phong着色方法 310

13．2．5 插值着色方法存在的问题 311

13．2．5 插值着色方法存在的问题 311

13．3 模拟物体表面细节 313

13．3．2 纹理映射 313

13．3 模拟物体表面细节 313

13．3．1 表面细节多边形 313

13．3．1 表面细节多边形 313

13．3．2 纹理映射 313

13．3．3 法向扰动法 316

13．3．3 法向扰动法 316

13．4 产生阴影 316

13．4 产生阴影 316

13．4．1 Z缓冲器阴影算法 317

13．4．2 阴影细节多边形算法 317

13．4．3 光线跟踪算法 317

13．4．3 光线跟踪算法 317

13．4．2 阴影细节多边形算法 317

13．4．1 Z缓冲器阴影算法 317

13．5．2 考虑折射的透明 318

13．5．1 简单透明 318

13．5 透明 318

13．5．2 考虑折射的透明 318

13．5．1 简单透明 318

13．5 透明 318

13．6 整体光照明模型与光线跟踪算法 319

13．6．1 整体光照明模型 319

13．6．1 整体光照明模型 319

13．6 整体光照明模型与光线跟踪算法 319

13．6．2 光线跟踪算法的基本原理 320

13．6．2 光线跟踪算法的基本原理 320

13．6．3 光线与物体表面的求交计算 322

13．6．3 光线与物体表面的求交计算 322

13．6．4 提高光线跟踪算法的效率 324

13．6．4 提高光线跟踪算法的效率 324

13．6．5 光线跟踪算法中的混淆与反混淆 326

13．6．5 光线跟踪算法中的混淆与反混淆 326

13．7 绘制真实感图形的流程图 327

13．7．1 采用局部光照明模型的绘制流程图 327

13．7．1 采用局部光照明模型的绘制流程图 327

13．7 绘制真实感图形的流程图 327

13．7．2 采用整体光照明模型的绘制流程图 328

习题 328

习题 328

13．7．2 采用整体光照明模型的绘制流程图 328

参考文献 329

参考文献 329