高等学校教学用书 三角学专门教程 上PDF电子书下载

引论 1

§1．论三角学教程的内容 1

§2．射影理论的基本概念 3

§3．角及其量度 7

§4．坐标平面 14

§5．论单调函数 17

§6．周期函数 20

第一章 三角函数的几何理论 23

§7．角的三角函数 23

§8．三角函数的各种解释 28

§9．三角函数的自变量 34

§10．三角函数的定义域 37

§11．自变量的某些特别值的三角函数 38

§12．三角函数的周期性 41

§13．三角函数正负号的开区间 42

§14．三角函数的偶性和奇性 45

§15．三角函数值的集合 46

§16．按三角函数的给定值，求所有弧的集合的方法 52

§17．三角函数间的关系．三角恒等式 56

§18．三角函数的单调区间 71

§19．三角函数的连续性 81

§20．连续延拓原理，自变量的奇值 85

§21．三角函数的图象 89

§22．加法定理 98

第二章 加法定理及其推论 98

§23．简化公式 110

§24．倍弧的三角函数 119

§25．分自变量的公式 121

§26．三角函数的积化为和的公式 127

§27．三角函数的和化为积的公式 132

§28．各种三角变换的例题 138

§29．一些三角函数的和与积的计算 149

§30．辅助角的引入与三角代换式 173

§31．有理化代换 182

§32．研究函数的例题 189

§33．反三角函数 198

第三章 反三角函数 198

§34．施於反三角函数的三角运算 211

§35．反三角函数间的关系 216

§36．对於三角函数施行反三角运算 224

§37．加法公式 230

§38．反三角函数和的变换的例题 240

§39．切贝谢夫多项式 249

第四章 方程与不等式 255

§40．三角方程 255

§41．关於方程的解的奇异情形 262

§42．具有相同的已知三角函数值的两弧之间的关系 265

§43．利用代换式解方程 273

§44．有理化代换 277

§45．三角方程一般解的公式的变换 283

§46．三角方程的各种特殊解法 288

§47．几个三角方程组及其解法 302

§48．反三角函数符号下含有未知量的方程 311

§49．几个超越方程解法的例子 322

§50．最简三角不等式 326

§51．三角不等式及其他超越不等式的各种解法 333

§52．含有自变量及其三角函数的不等式 345

§53．几个著名的极限 353

§54．几个最大值与最小值的问题 355

§55．超越方程的近似解 361

第五章 几何图形的元素的计算．三角学的应用 364

§56．一般概念 364

§57．三角形的基本元素之间的关系 365

§58．三角形的角所满足的三角恒等式与不等式 371

§59．各次元素．连比 376

§60．三角形的各种元素之间的关系 378

§61．陶洛波夫解三角形的一般原理 390

§62．三角形解法的基本情形 392

§63．三角形解法的非基本情形 400

§64．关於多角形解法的问题 405

§65．三角学在立体几何问题中的应用 413

§66．测量问题的概念 425

§67．三角学在物理学、力学、工程方面的应用 432

§68．利用三角函数表的计算 439

第六章 三角函数的解析理论 450

§69．三角学中公理化的方法 450

§70．唯一性定理 460

§71．函数C(x)和S(x)的几何解释 463

§72．三角函数的各种具体定义 464

§73．关於三角函数理论的各种构成法 474

§74．三角函数的超越性 480

§75．用解析方法计算三角函数的值 482

§76．复数域中的指数函数及其与三角函数的关系 484

第七章 复数域中的初等超越函数 484

§77．复自变量的三角函数 491

§78．对数函数 497

§79．复自变量的反三角函数 501

§80．幂函数，一般指数函数与一般对数函数 506

第八章 球面三角学原理 512

§81．基本概念 512

§82．球面三角形元素间的基本关系 517

§83．直角球面三角形元素间的关系 522

§84．直角球面三角形解法 523

§85．关於斜角球面三角形解法的概念 529

§86．球面三角形的角盈相面积的计算公式 535

§87．球面三角学的各种应用 537