涡度法PDF电子书下载

第一章 Euler方程及Navier-Stokes方程的涡度法 1

1 二维Euler方程的涡度法 1

2 三维Euler方程的涡度法 8

3 随机游动涡团法 14

4 变椭圆涡方法 18

5 确定型算法 21

6 快速涡团算法 28

第二章 不可压缩流的数学理论 41

1 Sobolev空间的一些性质 41

2 椭圆型偏微分方程解的一些估计 47

3 三维Euler方程的初值问题 51

4 三维Euler方程的初边值问题 57

5 二维Euler方程 63

6 线性算子半群 67

7 Stokes算子及其生成的半群 70

8 不定常Navier-Stokes方程 75

第三章 Euler方程涡度法的收敛性 77

1 涡团法解的存在唯一性 77

2 函数的逼近 81

3 积分算子的一些性质 86

4 二维涡团法的相容性 95

5 二维涡团法的稳定性 102

6 二维涡团法的收敛性 113

7 三维涡团法的收敛性——格式A 115

8 三维涡团法的收敛性——格式B 129

9 点涡法的收敛性 139

10 二维初边值问题的涡团法——半离散化 146

11 二维初边值问题的涡团法——关于空间变量进一步离散化 157

12 二维初边值问题的涡团法——全离散化 166

第四章 粘性分离的收敛性 176

1 初值问题的估计 176

2 初值问题的收敛性 182

3 一个简化公式——线性情形 186

4 一个简化公式——非线性情形 192

5 一个相容格式——非齐次方程 202

6 一个相容格式——非齐次边界条件 214

7 必要条件 225

8 外问题 230

9 多连通区域 240

10 紧性讨论 247

11 支集在边界上的生成涡旋 256

第五章 随机涡团法的收敛性 259

1 概述 259

2 随机涡团法收敛性 260

3 随机游动方法对Burgers方程的收敛性基本框架评注 290

参考文献 296