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第一章 多维系统理论基础 1

第一节 引言 1

第二节 多维信号与系统 3

一、二维序列 3

二、二维线性非移变系统 6

三、二维抽样定理 9

第三节 多维系统模型 13

一、差分方程模型 14

二、状态空间模型 16

第四节 多维参数估计方法 22

一、最小均方误差估计法 22

二、量小二乘法 24

三、最大似然法 30

第五节 多维离散变换方法 34

一、多维离散傅里叶变换 35

二、二维离散余弦变换 42

三、多维z变换 47

第六节 子波变换 54

一、基本原理 55

二、离散子波变换 56

三、多分辨分析与马拉特算法 57

四、离散子波变换的快速算法 60

五、二维子波变换 61

参考文献 63

第二章 多维数字滤波器 64

第一节 引言 64

第二节 二维FIR滤波器 64

一、特点 65

二、实现方法 67

三、设计方法 71

第三节 二维FIR滤波器频率变换设计法 83

一、频率变换法 83

二、实现方法 98

第四节 最优FIR滤波器设计 100

一、最小二乘法 102

二、等纹波逼近法 104

第五节 奇异值分解设计法 105

一、二维递归系统的稳定性 112

第六节 多维递归系统的稳定性 112

二、幅角原理检验法 120

三、罗斯寿（Roesser）模型法 121

第七节 二维IIR滤波器 123

一、基本原理 123

二、设计方法 127

第八节 利用麦克里兰变换法设计二维IIR滤波器 136

第九节 M带子波变换滤波器 140

一、图象边缘检测 141

二、图象数据压缩 142

第十节 多维递归数字滤波器的设计 143

一、三维球对称数字滤波器 143

二、M维超球对称数字滤波器 148

三、M维超稳定递归滤波器 153

参考文献 154

第三章 多维信号谱估计 157

第一节 引言 157

一、傅里叶变换法 157

四、信号模型方法 158

三、最大熵方法 158

二、最大似然方法 158

五、皮萨伦科谱分解法 159

六、其它方法 159

第二节 多维经典谱估计 159

一、自相关法 159

二、周期图法 161

第三节 多维最大似然谱估计 162

第四节 多维最大熵谱估计 168

第五节 多维自回归模型谱估计 170

第六节 多维ARMA模型参数谱估计 174

一、空间递归算法 175

二、阶散递归算法 179

三、权量小二乘算法 182

四、基于托布里兹矩阵逼近的谱估计算法 184

第七节 基于特征分解法的谱估计 189

一、问题的提出 190

二、MUSIC估计法 191

三、ESPRIT估计法 192

一、一维情况 194

第八节 皮萨伦科谐波分析法 194

二、多维情况 198

第九节 二维复倒谱 201

一、基本原理 201

二、复倒谱应用 203

第十节 高阶谱估计 205

一、基本原理 206

二、双谱及其性质 208

三、双谱估计法 210

四、多维非高斯信号ARMA模型参数谱估计 215

参考文献 219

第四章 多维自适应信号处理 221

第一节 引言 221

第二节 二维LMS自适应滤波器 223

一、线性相位自适应滤波 223

二、约束等值线自适应滤波 225

三、正交变换域自适应滤波 227

第三节 二维局部平均估计LMS自适应滤波器 229

一、二维分块LMS算法（TDBLMS） 232

第四节 二维分块LMS自适应滤波器 232

二、二维最佳分块算法（TDOBA） 235

第五节 二维最小平方自适应滤波器 239

一、二维半因果自适应FIR滤波器 239

二、二维非因果自适应FIR滤波器 246

第六节 二维自适应递归滤波器 253

一、基于LMS算法的二维自适应IIR滤波 254

二、分母多项式可分的二维自适应IIR滤波 255

三、利用托布里兹分块阵算法的二维自适应递归滤波 261

第七节 三维时空域自适应递归滤波器 262

第八节 多维超稳定自适应递归滤波器 268

一、超稳定自适应滤波原理 269

二、多维超稳定自适应递归滤波 271

第九节 多维自适应卡尔曼滤波器 273

一、状态空间建模 274

二、空间变化二维卡尔曼滤波器 278

第十节 自适应波束形成器 282

一、自适应波束形成器的基本原理 283

二、几种常用的自适应波束形成方法 286

三、随机加权组合的自适应波束形成器 289

四、利用裂相变换的自适应波束形成器 298

参考文献 303

第五章 神经网络信息处理 306

第一节 引言 306

第二节 神经网络模型和学习规则 308

一、前馈神经网络 309

二、反馈神经网络 315

三、学习规则 319

第三节 神经网络用作联想记忆 325

一、线性联想器 326

二、回归自联想记忆网络 329

三、双向联想记忆网络 331

四、联想记忆性能估算 337

第四节 神经网络离散变换 341

一、离散哈特莱变换（DHT） 342

二、离散傅里叶变换（DFT） 344

第五节 神经网络自适应滤波 345

一、最小平方自适应滤波 345

二、全最小平方自适应滤波 347

第六节 神经网络非线性滤波 352

一、神经网络自适应非线性滤波器 353

二、神经网络伏尔特拉滤波器 356

三、神经最大／最小滤波器 358

四、神经排序统计滤波器 359

第七节 神经网络图象复原 364

一、基于Hopfield神经网络的图象复原方法 365

二、改进的Hopfield神经网络图象复原方法 371

三、基于多层感知器的图象复原方法 374

第八节 神经网络图象压缩编码 376

一、神经网络非线性预测编码 377

二、神经网络矢量量化器 380

三、误差对向传播网络矢量量化器 391

第九节 神经网络图象变换编码 392

一、基本原理 392

二、盖保（Gabor）变换图象编码方法 394

三、子波变换图象压缩编码方法 397

第十节 神经网络计算断层图象重建 402

参考文献 405