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目录 1

第一编 理论声学 1

第一章 振动理论 1

1.1 振子的微小振动，振动方程式 1

1.2 振子的受迫振动 6

1.3 进行衰减振动的振子 11

1.3.1 衰减振子的自由振动 11

1.3.2 衰减振子的受迫振动 15

1.4 具有多个自由度的振动系统的振动 25

1.4.1 两个质点悬挂在一根弦上的振动系统的自由振动 25

1.4.2 双重振子 27

1.4.3 悬挂三个质点的弦 30

1.5 具有一个自由度的振动系统的一般理论 32

1.5.1 自由振动 32

1.5.2 受迫振动 35

1.5.3 衰减振动系 36

1.6 具有多个自由度的系统的一般理论 38

1.6.1 多元系的运动方程式概论 38

1.6.2 多元系的自由振动 40

1.6.3 简正振动方式，本征值与能量 42

1.6.4 简正方式的稳定性 45

1.6.5 受迫振动．互易定理 48

1.6.6 耦合振动系统的基本性质 49

1.6.7 利萨如图形 52

第二章 发声体的振动 55

2.1 弦的振动 55

2.1.1 弦的运动方程式。波动 55

2.1.2 两端固定弦的简正振动方式。泛音 62

2.1.3 具有摩擦损失的两端固定弦的自由振动 70

2.1.4 弦的受迫振动 72

2.1.5 以槌击弦的自由振动 80

2.1.6 带锤的弦的自由振动 85

2.1.7 悬挂的锁链的振动 86

2.1.8 密度与张力变动的弦的振动 88

2.1.9 傅里叶定理 91

2.1.10 持续正弦波形的外力作用于弦的定态解 98

2.2 膜的振动 99

2.2.1 理想的膜和膜的振动 100

2.2.2 膜的运动方程式 100

2.2.3 矩形膜的简正振动方式 102

2.2.4 圆形膜的简正振动方式 107

2.2.5 膜的受迫振动 114

2.2.6 二元空间内的自由平面行波 117

2.3 棒的振动 120

2.3.1 弹性理论，应变，应力与弹性常数 120

2.3.2 棒的纵振动 131

2.3.3 弹性体内的平面波，纵波，横波与表面波 134

2.3.4 棒的弯曲振动 137

2.3.5 棒振动的一般性质 147

2.3.6 棒的弯曲振动的应用 148

2.3.7 永久张力的影响 148

2.4 环的振动 149

2.5 板的弯曲振动 155

第三章 声波 160

3.1 气体的弹性 160

3.2 平面波 164

3.2.1 波动方程式 165

3.2.2 声的传播速度 166

3.2.3 能量 167

3.2.4 反射 172

3.2.5 空气柱的振动 178

3.3 流体理论 182

3.3.1 流体粒子的加速度 182

3.3.2 通量与散度 184

3.3.3 流体的运动方程式 185

3.3.4 速度位 187

3.3.5 环流 188

3.4 声波的通式 190

3.4.1 平面波 191

3.4.2 对称球面波 191

3.4.3 泊松-斯托克斯定理 198

3.4.4 点声源（呼吸球） 200

3.4.5 双声源 200

3.5 单弦振动声波 201

3.5.1 复数形的引入 201

3.5.2 单弦振动声波 204

3.5.3 对称球面波 205

3.5.4 双声源辐射的声场 208

3.5.5 声阻抗 211

3.6 因能量损耗而衰减的声波 214

3.7 推求从声源来的辐射声场的基尔霍夫方法 217

第四章 有关声场的各种问题 219

4.1 反射与镜象 219

4.1.1 平面波的反射与透射 219

4.1.2 对称球面波的完全反射，镜象原理 221

4.1.3 双声源辐射声波的完全反射 223

4.1.4 平坦边界面上的辐射声场 224

4.2 由固体振动产生的声场 227

4.2.1 非压缩性流体内固体球的振动 228

4.2.2 由球的振动所产生的声场 230

4.2.3 交变力局部的集中作用于媒质时所辐射的声场 232

4.2.4 由任意形状的固体振动所产生的声场 232

4.2.5 传递于气体的振动强度 234

4.2.6 从圆柱形声源辐射的声场的一般解法 236

4.2.7 球形声源辐射声场的一般解法 242

4.3.1 由刚体障碍物所产生的散乱 252

4.3 声波由障碍物所产生的散乱 252

4.3.2 由密度与弹性不同的障碍物所产生的散乱 256

4.3.3 圆柱体所生散乱声场的一般解法 260

4.3.4 由球产生的散乱声场的一般解法 263

4.4 从孔隙辐射出的声波 266

4.4.1 小孔隙附近的声场 266

4.4.2 大孔或障碍物产生的散乱声场 271

4.4.3 瑞利声盘 275

4.5 共鸣器与声管 276

4.5.1 短形空腔的简正振动方式 277

4.5.2 球形空腔的简正振动方式 278

4.5.3 圆锥管内的声场 280

4.5.4 圆柱形空腔的简正振动方式 280

4.5.5 共鸣器的本征振动 282

4.5.6 管的开口端的修正 284

4.5.7 由共鸣器外部声源所发生的受迫振动 288

4.5.8 由共鸣器内部声源所发生的受迫振动 294

4.5.9 有两个孔的共鸣器 297

4.5.10 耦合共鸣器 298

4.6 声波的衰减与吸收 299

4.6.1 粘滞 299

4.6.2 粘滞流体内的平面波 301

4.6.3 由空气的热传导与热辐射所产生的衰减 303

4.6.4 根据实测确定阻力系数与应用实例 303

4.6.5 在细管或狭间隙中的声波衰减 305

4.6.6 多层制动振动板对声波的吸收 312

4.7 有限振幅声波 315

4.8 风的影响。温度的影响 319

4.8.1 风的影响 319

4.8.2 温度的影响 320

4.8.3 在有温度梯度的层状大气中的声波通路 321

4.9 声源与收声点的移动．多普勒效应 324

问题 327