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第1章 参数曲线与曲面 1

1.参数曲线的基础知识 1

1.问题的提出 1

2.曲线的参数表示 1

3.参数曲线的代数和几何形式 5

4.切矢 6

5.曲线的参数空间 9

6.调和函数 10

7.重新参数化 12

8.空间曲线 14

9.四点式曲线 15

10.参数表达式的应用 17

11.复合曲线 20

2.常用的参数曲线 23

1.三次样条曲线 23

2.三次参数样条曲线 25

3.贝塞尔(Bezier)曲线 27

4.B样条曲线 29

3.参数曲面 30

1.基本概念 30

2.曲面的表示 32

3.常用的参数曲面 39

4.形体间的位置关系 46

1.最小距离 46

2.相交 51

3.几何变换 58

习题 63

第2章 造型基础 65

1.形体的定义和性质 65

1.形体的定义 65

2.三种表示方式 67

3.边界 69

4.拓扑关系 70

2.集合运算 73

5.几何造型的要求 73

1.正则集与正则集合运算算子 74

2.集合元素关系分类 80

3.欧拉运算 85

4.几何造型中常用的表示形式 90

1.基于图论的形式 90

2.集合形式 94

3.参数形体及其调用形式 97

4.单元分解形式 99

5.扫描变换形式 102

6.结构的实体几何形式 103

7.边界表示形式 105

8.线框表示形式 109

9.应用对表示形式的要求 110

5.几何造型中的数据结构 112

1.已有造型系统的数据结构 112

2.时间和空间复杂性的上下限 113

3.翼边数据结构 117

4.对称数据结构 119

6.计算误差和几何表示误差对造型的影响 122

1.误差对造型的影响 122

2.减小误差对造型影响的措施 123

习题 125

第3章 几何造型常用方法 126

1.离散法造型 126

1.体素的离散化表示 126

2.数据结构 128

3.集合运算算法 129

4.离散法造型流程 131

5.离散法造型技术的特点 135

2.代数法造型 135

1.形体的代数表示 136

2.曲面相交 140

3.并，差集合运算 145

4.系统构造 148

1.有界面的求交 152

3.自由曲面造型 152

2.环的形成及分类 153

3.有界面的形成及分类 156

4.新形体边界的形成 157

4.从三视图重建三维形体 159

1.引言 159

2.算法介绍 159

4.重建算法的特点及效果 164

3.算法正确性分析 164

习题 165

第4章 形体输出 166

1.消除隐藏线 166

1.引言 166

2.投影变换 167

3.单个凸多面体的可见性 183

4.多个平面体的可见性 184

5.包含性测试 186

6.深度测试 187

7.程序设计步骤 188

8.凹多面体的消隐问题 189

9.回转二次曲面体的隐线消除 190

2.消除隐藏面 192

1.区域排序法 192

2.深度缓存法 193

3.扫描线算法 194

4.射线踪迹算法 197

5.消隐算法中常用的相关性 201

3.自由曲面体输出 202

1.自由曲面体在计算机内的表示 202

2.算法步骤 205

3.自由曲面的消隐处理 210

4.三维形体的裁剪和剖切 211

1.数据结构 211

2.三维裁剪 212

3.直角剖切 213

5.选择保留主部或副部 219

4.任意角剖切及其流程 219

5.光色效应 221

1.引言 221

2.光栅图形显示器 221

3.光照模型 225

4.透明 236

5.阴影 238

6.纹理 241

7.颜色 243

8.用计算机产生逼真图形 246

习题 251

第5章 几何造型的应用 253

1.一个典型的造型系统——GEMS 253

1.GEMS的特点 253

2.交互式输入接口 253

3.SMODEL语言 255

4.集合运算 258

5.消隐输出 258

1.平面域和回转体的物性计算 260

2.物性计算 260

2.形体在常用表示形式下的物性计算 266

3.形体在边界表示下的物性计算 271

4.形体在结构的实体几何表示下的物性计算 281

3.空间布置 287

1.问题的提出 287

2.在二维域上避免碰撞 288

3.在三维域上避免碰撞 294

4.动画 301

1.计算机动画系统 301

2.景物生成 304

3.运动景物的模拟 307

4.汽车运动模拟 310

5.人体跑步运动模拟 311

习题 312

参考资料 314

编后记 315