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第一章 自动控制的基本概念 1

1.1 概述 1

1.2 控制系统工作原理 1

1.3 自动控制系统的类型 4

1.3.1 开环控制系统和闭环控制系统 4

1.3.2 定值调节系统、随动系统、程序控制系统 5

1.3.3 连续控制系统和离散控制系统 8

1.3.4 线性控制系统和非线性控制系统 9

1.3.5 单变量控制系统和多变量控制系统 9

1.3.6 集中参数系统和分布参数系统 10

1.3.7 确定性系统和不确定性系统 10

习题 11

第二章 线性控制系统的数学模型 13

2.1 一阶对象或环节的动态特性 13

2.1.1 对象或环节微分方程式的列写方法 14

2.1.2 非线性特性的线性化及增量方程式 15

2.1.3 一阶对象或环节微分方程式的列写示例 19

2.1.4 一阶对象或环节的特性 23

2.1.5 无量纲化运动方程式 24

2.2 二阶对象或环节的动态特性 25

2.2.1 二阶对象或环节微分方程式的列写方法 25

2.2.2 二阶对象或环节的特性 27

2.3 纯滞后环节 29

2.4 其他特性 31

2.4.2 积分特性 32

2.4.1 比例特性 32

2.4.3 高阶特性 33

2.5 典型化工对象(或环节)数学模型的建立 34

2.5.1 连续搅拌槽式(CSTR)反应器 35

2.5.2 带套管热电偶 37

2.5.3 气动薄膜调节阀 38

2.6 拉普拉斯变换和传递函数 39

2.6.1 拉氏变换 39

2.6.2 传递函数 49

2.7 方块图 53

2.7.1 方块图的基本符号和联接 53

2.7.2 方块图的变换和简化 56

2.7.3 利用方块图推演对象动态特性示例 61

2.8.1 信号流图常用术语 62

2.8 信号流图 62

2.8.2 方块图及相应的信号流图 64

2.8.3 梅逊增益公式 65

习题 68

第三章 控制系统的时域分析法 70

3.1 典型输入信号 70

3.1.1 阶跃函数 71

3.1.2 脉冲函数 71

3.1.3 斜坡函数 72

3.1.4 正弦函数 72

3.2 控制系统的瞬态响应 72

3.2.1 一阶系统的瞬态响应 72

3.2.2 二阶系统的瞬态响应 74

3.2.4 三阶系统的单位阶跃响应 79

3.2.3 二阶系统的单位脉冲响应 79

3.2.5 高阶系统瞬态响应近似分析 80

3.2.6 主导极点 81

3.2.7 系统稳定的基本条件 82

3.3 劳斯稳定判据 82

3.3.1 系统稳定性的初步判别 83

3.3.2 劳斯判据 83

3.3.3 劳斯判据的特殊情况 86

3.3.4 劳斯判据的应用 88

3.4 控制系统的稳态误差 90

3.4.1 稳态误差和误差传递函数 90

3.4.3 给定输入(参考输入)下的稳态误差 92

3.4.2 控制系统的结构类型 92

3.4.4 扰动输入下的稳态误差 94

3.5 控制系统瞬态响应性能指标 95

3.5.1 瞬态响应性能指标 95

3.5.2 二阶系统瞬态响应性能指标 97

3.5.3 瞬态响应性能指标在s平面上的表示 101

3.5.4 误差性能指标 103

5.6 常规调节规律及其对系统控制性能的影响 103

3.6.1 常规调节器的调节规律 104

3.6.2 调节器参数对控制过程的影响 107

习题 110

第四章 控制系统根轨迹分析法 111

4.1 根轨迹法的基本概念 111

4.2.1 绘制根轨迹的相角条件和幅值条件 113

4.2 绘制根轨迹图的基本条件和基本规则 113

4.2.2 绘制根轨迹的基本规则 115

4.3 根轨迹绘制方法举例 125

4.4 系统具有纯滞后环节时的根轨迹 133

4.4.1 绘制纯滞后系统根轨迹的基本条件 133

4.4.2 纯滞后系统根轨迹的绘制方法 134

4.4.3 纯滞后系统根轨迹绘制示例 135

4.4.4 纯滞后环节的近似表示 139

4.5 根轨迹法在控制系统分析和设计中的应用 141

4.5.1 增加开环零点对控制系统的影响--比例微分调节 141

4.5.2 增加开环极点对控制系统的影响 146

4.5.3 比例积分调节 147

4.5.4 控制系统的根轨迹校正方法 150

习题 159

第五章 控制系统频率特性分析法 161

5.1 频率特性及其与传递函数的关系 161

5.1.1 频率特性的基本概念 161

5.1.2 频率特性与传递函数的关系 163

5.2 频率特性的图示方法 165

5.2.1 幅相频率特性(奈魁斯特图) 165

5.2.2 对数频率特性(伯德图) 177

5.2.3 对数幅相频率特性(尼柯尔斯图) 196

5.3 奈魁斯特稳定判据 197

5.3.1 映射定理 198

5.3.2 奈魁斯特稳定判据 201

5.3.3 开环极点与零点位于jω轴上时的奈魁斯特判据 206

5.3.4 纯滞后系统的稳定性 211

5.4 控制系统的稳定裕量 212

5.3.5 多回路系统的稳定性分析 212

5.4.1 增益裕量和相角裕量 213

5.4.2 相角裕量与过渡过程性能指标的关系 216

5.4.3 调节器调节规律对稳定裕量的影响 220

5.5 闭环频率特性 224

5.5.1 由开环频率特性求取闭环频率特性 224

5.5.2 闭环频率特性与时域性能指标的关系 231

5.6 频率法在校正装置设计中的应用 234

5.6.1 串联超前(微分)校正 234

5.6.2 串联滞后(积分)校正 237

5.7 计算机辅助频域与时域分析 242

5.7.1 控制系统根轨迹图的绘制 242

5.7.2 控制系统伯德图的绘制 244

5.7.3 控制系统奈魁斯特图的绘制 245

习题 245

第六章 控制系统的状态空间分析法 247

6.1 引言 247

6.1.1 状态空间分析法的提出 247

6.1.2 状态空间分析法的基本概念 248

6.2 动态系统的状态空间描述 250

6.2.1 状态空间表达式 250

6.2.2 由系统的物理、化学机理建立状态空间表达式 255

6.2.3 由系统的输入输出关系建立状态空间表达式 260

6.2.4 由系统方块图导出状态空间表达式 273

6.2.5 状态空间表达式的线性变换与规范化 274

6.3.1 线性定常系统齐次状态方程的解 282

6.3 动态系统的状态空间分析 282

6.3.2 状态转移矩阵 284

6.3.3 线性定常系统非齐次状态方程的解 287

习题 290

第七章 控制系统的结构特性 292

7.1 李雅普诺夫稳定性分析 292

7.1.1 李雅普诺夫稳定性 292

7.1.2 李雅普诺夫第二方法 295

7.1.3 线性定常连续系统的李雅普诺夫稳定性分析 302

7.2 线性系统的能控性和能观性 305

7.2.1 能控性与能观性概念的提出 305

7.2.2 线性定常连续系统能控性定义及其判据 306

7.2.3 线性定常连续系统能观性定义及其判据 315

7.2.4 能控性与能观性的对偶原理 322

7.2.5 能控性、能观性和传递函数(阵)的关系 324

习题 328

第八章 离散控制系统 330

8.1 引言 330

8.1.1 连续信号与离散信号 330

8.1.2 离散系统的基本类型--采样系统和数字系统 330

8.1.3 离散系统的研究方法 331

8.2 离散系统的信号转换特性 333

8.2.1 信号的采样--采样过程及其数学描述 333

8.2.2 信号复现--采样定理和保持器 335

8.3 z变换及改进z变换 341

8.3.1 z变换的定义 341

8.3.2 z变换的求法 342

8.3.3 z变换的基本原理 344

8.3.4 z反变换 352

8.3.5 改进z变换 355

8.4 离散系统的经典数学描述 358

8.4.1 差分方程与微分方程的差分化 358

8.4.2 脉冲传递函数 362

8.5 离散系统的经典分析法 375

8.5.1 离散系统的过渡过程分析 376

8.5.2 离散系统的稳定性分析 383

8.5.3 离散系统的根轨迹分析 391

8.5.4 数学调节器的设计 399

8.6 离散系统的状态空间分析法 406

8.6.1 离散系统状态空间表达式 407

8.6.2 线性定常离散系统状态方程的求解 415

8.7 离散系统的结构特性 418

8.7.1 线性定常离散系统的李雅普诺夫稳定性分析 418

8.7.2 线性定常离散系统的能控性和能观性 420

习题 425

第九章 非线性控制系统 428

9.1 引言 428

9.1.1 线性系统与非线性系统 428

9.1.2 典型的非线性特性 428

9.1.3 非线性控制系统的特殊现象 430

9.1.4 非线性控制系统的研究方法 431

9.2 描述函数法 432

9.2.1 描述函数法的基本思路 432

9.2.2 非线性特性的描述函数 434

9.2.3 非线性系统的描述函数分析 440

9.3 相平面法 450

9.3.1 相平面法的基本概念 450

9.3.2 相平面图的特性 451

9.3.3 相平面图的绘制 461

10.2 状态观测器的设计 467

9.3.4 非线性系统的相平面分析 468

9.3.5 由相平面图求系统的时间响应 478

9.4 非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析 480

9.4.1 克拉索夫斯基法 480

9.4.2 变量梯度法 482

习题 486

10.1.1 状态反馈和输出反馈的构成特点 488

10.1 线性系统的状态反馈控制 488

第十章 控制系统的状态空间设计法 488

10.1.2 状态反馈系统和输出反馈系统的能控性和能观性 490

10.1.3 状态反馈系统的极点配置法 491

10.2.1 状态观测器的提出 497

10.2.2 状态观测器的构造 498

10.2.3 状态观测器的极点配置法 499

10.2.4 带状态观测器的状态反馈系统设计 501

10.3 解耦器的设计 505

10.3.1 系统解耦控制问题 505

10.3.2 前馈补偿器解耦 506

10.3.3 状态反馈解耦 507

习题 511

参考文献 512