阶的估计PDF电子书下载

第一章 阶的概念及O与o的运算 1

第一节 基本概念 1

第二节 O与o的运算 6

第三节 几个基本公式及应用 9

第四节 Г-函数与Stirling公式 26

第五节 渐近级数 36

第六节 例题 43

习题一 62

第二章 级数与积分 66

第一节 无穷级数与广义积分的收敛性 66

第二节 Fourier级数的收敛性 74

第三节 极限过程的交换 86

第四节 例题 102

习题二 107

第三章 离散和与连续和 110

第一节 分部求和公式 110

第二节 Euler-Maelaurin求和公式 121

第三节 变符号项的和式的估计 140

第四节 例题 148

习题三 159

第四章 Laplace方法 164

第一节 Laplace定理 164

第二节 Laplace定理的推广 175

第三节 更精确的估计 190

第四节 例题 196

习题四 205

第五章 驻相法 207

第一节 分部积分法 207

第二节 有限Fouier积分 212

第三节 驻相法 221

第四节 例题 232

习题五 237

第六章 再论离散和与连续和 238

第一节 积分和 238

第二节 三角和与三角积分 247

第三节 Dirichlet多项式 265

第四节 例题 271

习题六 284

第七章 隐函数与导函数 288

第一节 Lagrange定理 288

第二节 迭代法 296

第三节 导函数的阶 314

第四节 例题 324

习题七 327

第八章 最速下降法 329

第一节 Laplace积分 329

第二节 Watson引理 333

第三节 最速下降法 344

习题八 363

第九章 Tauber型定理 364

第一节 小o Tauber定理 365

第二节 大o Tauber定理 375

第三节 定理的推广 384

第四节 “弱型”Tauber定理 389

习题九 394

第十章 一般形式的Tauber定理 395

第一节 Fourier变换 395

第二节 Wiener定理 413

第三节 素数定理 423

第四节 Ingham求和方法 431

习题十 433

参考书目 434