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目录 1

第一章 插值、拟合及平滑 1

第一节 线性内插法 1

第二节 厄尔米特（Hermite）插值 3

第三节 抛物线插值 6

第四节 一元三点插值 9

第五节 牛顿插值 13

第六节 拉格朗日（Lagrange）插值 18

第七节 五点三次平滑 32

第八节 三次样条函数插值、微商或积分 42

第九节 参数表达的曲线用周期样条函数拟合 50

第二章 数值积分 61

第一节 龙贝格（Romberg）求积 61

第二节 定步长辛卜生求积 66

第三节 变步长辛卜生求积 68

第三章 特殊函数 72

第一节 阶乘 72

第二节 二项式系数 73

第三节 整数阶贝塞尔（Bessel）函数 75

第四节 Γ函数 77

第四章 常微分方程 81

第一节 定步长维梯（Witey）方法 81

第二节 定步长龙格—库塔方法 92

第三节 定步长基尔（Gill）方法 103

第四节 定步长五阶单步法 110

第五章 线性代数计算 116

第一节 主元素消去法 116

第二节 高斯-赛德尔（Gauss-Seidel）迭代法 129

第三节 解线性代数方程组的追赶法 133

第四节 对称正定方程组的改进平方根法 137

第五节 求实对称矩阵特征值和特征向量 143

第六节 行主元素消去法求逆阵及行列式值 156

第六章 矩阵运算 168

第一节 求任意矩阵的转置矩阵 168

第二节 求两矩阵的乘积矩阵 171

第三节 求矩阵元素的极大值与极小值 175

第七章 线性规划 179

第一节 非全人工参数单纯形法解线性规划问题 179

第二节 对偶单纯形法 192

第八章 图论 198

第一节 赋权图中各顶点间最短通路值的计算 198

第二节 赋权图中计算两顶点间最短通路值的Dijkstra标号法 203

第九章 最优化方法 211

第一节 用进退法确定寻查区间 211

第二节 用三次插值法求函数的极小值 215

第三节 0.618法 218

第十章 统计图形的处理 223

第一节 画直方统计图与频率统计曲线图程序 223

第二节 画最小二乘法线性回归统计图程序 228

第三节 画圆形统计图程序 234

第四节 画直方统计图程序 238

第五节 画曲线统计图程序 241

附录1 本书程序运行的有关问题 245

附录2 BASIC语言绘图常用语句 247

参考书籍 252