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第一章 整数倍抽取与整数倍内插 1

1.1 引言 1

1.2 整数倍抽取 1

1.3 整数倍内插 9

1.3.1 怎样进行整数倍内插 9

1.3.2 整数Ⅰ倍内插的频域解释 10

1.3.3 内插器的输入、输出关系 13

1.4 整数倍抽取和内插的应用举例——数字音频系统 15

第二章 比值为有理数的抽样率转换 21

2.1 引言 21

2.2 用先内插后抽取的方法实现比值为有理数的抽样率转换 21

2.2.1 概念性的说明 21

2.2.2 数学表示形式 24

2.3 用FIR时变系统实现抽样率转换的时域分析 25

2.4 分数倍抽样率转换的应用举例 29

第三章 多抽样率系统中网络结构的等效变换 32

3.1 引言 32

3.2 网络结构的恒等变换 33

3.2.1 简单的恒等变换 33

3.2.2 LTI系统的转移函数H（z）与抽取（或零值内插）级联时的等效变换 34

3.2.3 既含抽取又含零值内插的等效变换 36

3.2.4 带有H（z）、抽取和零值内插的系统等效问题 40

3.2.5 多抽样率系统中的易位（transposition） 41

3.3 多抽样率系统中的多相表示 47

3.4 离散时间线性时不变单一抽样率网络的易位 51

3.4.1 单一抽样率线性时不变网络中的一些符号和定义 51

3.4.2 离散时间线性时不变网络的Tellegen定理 53

3.4.3 两个信号流网络的交相互易性与交相互易定理 54

3.5 多抽样率线性时变（LTV）系统的性质 58

3.5.1 多抽样率LTV网络的系统响应和双频率系统函数 58

3.5.2 抽取器与零值内插器的输入、输出映射关系 59

3.5.3 LTV系统中子系统级联及其位置的交换 62

3.6 多抽样率LTV系统中的Tellegen定理 67

3.6.1 一些符号和定义 67

3.6.2 Tellegen定理的一种形式——广义易位网络的Tellegen定理 70

3.6.3 Tellegen定理的另一种形式——Hermitian易位网络的Tellegen定理 72

3.7 广义易位网络与广义易位定理 73

3.7.1 广义易位网络 73

3.7.2 广义易位定理 74

3.8 Hermitian易位网络及Hermitian易位定理 76

3.8.1 Hermitian易位网络的定义 76

3.8.2 Hermitian易位定理 77

3.8.3 广义易位网络所遇到的矛盾和解决的方法 78

第四章 多抽样率FIR系统的网络结构 84

4.1 引言 84

4.2 多抽样率FIR系统的直接实现 84

4.2.1 整数倍抽取器FIR结构的直接实现 84

4.2.2 整数倍内插器FIR结构的直接实现 87

4.3 多抽样率系统的多相结构 89

4.3.1 整数倍内插器的多相结构 89

4.3.2 整数倍抽取器的多相结构 94

4.3.3 分数倍抽样率转换的多相结构 98

4.4 用易位网络实现多抽样率转换 106

4.5 实现抽样率转换的时变网络结构 108

4.5.1 分数倍抽样率转换器的时变网络结构 108

4.5.2 Ⅰ倍内插器的时变网络结构 110

4.5.3 D倍抽取器的时变网络结构 111

第五章 抽样率转换器的多级实现 114

5.1 引言 114

5.1.1 什么是抽样率转换器的多级实现 114

5.1.2 为什么要使用多级实现 115

5.1.3 使用多级实现的途径 119

5.2 多级抽样率转换器（SRC）中滤波器的技术要求 119

5.2.1 多级SRC中第i级滤波器的技术要求 119

5.2.2 多级SRC中各级的每秒乘法次数和总存储量准则的确定 122

5.3 多级实现中寻找最优组合的设计方法 122

5.3.1 寻找最优组合的步骤 122

5.3.2 一个具体例子 123

5.3.3 过渡带内允许混迭情况下寻找最优组合 127

5.3.4 多级实现寻优方案中的FIR滤波器设计 128

5.4 使用多个二倍抽取（或内插）器级联实现高抽取（或内插）因子的转换 131

5.4.1 半带滤波器和它的特性 132

5.4.2 各级中半带滤波器的设计 134

5.4.3 使用半带滤波器实现D=2k的抽取系统 136

5.4.4 使用简单整系数滤波器及多级半带滤波器级联实现高抽取因子抽样率转换系统 138

5.4.5 用一套特定的滤波器来实现多级抽样率转换系统 143

5.4.6 使用IIR数字滤波器实现最优化多级抽样率转换系统 146

5.5 用易位网络来实现高内插因子的抽样率转换器 147

5.6 小结 149

第六章 滤波器组 150

6.1 滤波器组的概念 150

6.1.1 分析滤波器组和综合滤波器组 150

6.1.2 滤波器组应用的例子 152

6.1.3 对滤波器组的进一步观察 154

6.2 均匀DFT滤波器组 157

6.2.1 均匀DFT分析滤波器组及其多相结构 158

6.2.2 均匀DFT综合滤波器组及其多相结构 162

6.3 D通道、最大抽取、分析／综合正交镜象滤波器（QMF）组 165

6.3.1 什么是QMF组 165

6.3.2 D通道QMF组的输入输出关系 166

6.3.3 D通道QMF组中的误差来源及消除的途径 169

6.4 无混迭的二通道QMF组 170

6.4.1 二通道QMF组的输入输出关系 170

6.4.2 减小幅度失真的途径 172

6.4.3 如何实现无混迭的二通道QMF组 175

6.4.4 实现无混迭失真、无幅度失真的途径 176

6.5 能够进行准确重建的二通道QMF组 177

6.5.1 二通道QMF组中的转移矩阵及其变换 178

6.5.2 酉矩阵和仿酉矩阵 180

6.5.3 二通道QMF组中矩阵E(z）的一般形式 183

6.5.4 H1(z1),F(z1)及F1(z1)如何用H0(z1)来表示 184

6.5.5 二通道PR系统中QMF组的格形结构 186

6.5.6 二通道QMF组FIRPR系统的设计步骤 193

6.6 D通道、最大抽取、无混迭QMF组 200

6.6.1 循环矩阵和伪循环矩阵的介绍 201

6.6.2 D通道QMF组的输入输出关系 202

6.6.3 D通道QMF组无混迭的充分和必要条件 204

6.6.4 无混迭情况下P（z2)的一般形式 205

6.6.5 无混迭、D通道QMF组的设计步骤 207

6.7 能够进行准确重建的D通道QMF组 209

6.7.1 基于旋转单元的D通道PRQMF组 210

6.7.2 基于diadic形式的PRQMF组的结构 213

6.8 树形结构QMF组 220

6.8.1 什么是树形结构QMF组 220

6.8.2 树形结构QMF组与平行结构QMF组的等效关系 222

6.8.3 树形结构QMF组的优点 224

6.9 小结 228

第七章 多抽样率技术及滤波器组的应用举例 235

7.1 多抽样率技术用于实现FIR数字滤波器 235

7.1.1 实现FIR低通数字滤波器 235

7.1.2 实现FIR带通数字滤波器 238

7.1.3 实现FIR带阻数字滤波器 242

7.1.4 实现FIR高通数字滤波器 244

7.2 多抽样率技术用于抽样定理 244

7.2.1 引言 244

7.2.2 离散序列的差分抽样及差分抽样定理 246

7.2.3 信号的不均匀抽样和不均匀抽样定理 249

7.3 多抽样率滤波器组与多路通信 255

7.3.1 时分通信中多抽样率技术的应用 256

7.3.2 频分通信中滤波器组的应用 260

7.3.3 TDM-FDM-TDM系统的多相表示及其等效结构 263

7.4 离散时间短时傅里叶变换（STFT）与滤波器组 266

7.4.1 STFT的定义和性质 266

7.4.2 研究STFT的两种观点 269

7.4.3 STFT的逆变换与综合滤波器组 273

7.4.4 分析窗或分析滤波器的作用 274

参考文献 276

索引 283