弹性柱体的扭转理论PDF电子书下载

录 1

第一章　绪论 1

§1.1　扭转问题的范围 1

§1.2　圣维南理论的发展 2

§1.3　圣维南扭转问题的各种准确解法 6

§1.4　直线多角形截面的柱体扭转理论的发展 7

§1.5　圆弧边界截面柱体的扭转理论的发展 9

§1.6　其他高次闭合曲线所形成的截面扭转问题 11

§1.7　圣维南问题的近似解法 12

§1.8　自由扭转问题的展望 17

参考文献 17

第二章　弹性柱体的扭转理论 22

§2.1　扭转问题的性质 22

§2.2　圣维南凑合解法 25

§2.3　扭转问题的位移 31

§2.4　调和函数的简单通性 34

§2.5　ψ，φ，Ψ三函数的简单几何性质 36

§2.6　棱角柱体的棱角线上各点在扭转时的剪应力 38

参考文献 40

§3.1　引言 41

第三章　凑合解法 41

§3.2　二次多项式应力函数 42

§3.3　三次多项式应力函数 44

§3.4　四次多项式应力函数 58

§3.5　四次以上的多项式应力函数 64

§3.6　包含负次数的多项式的应力函数 64

参考文献 66

§4.1　引言 67

第四章　无穷级数解法 67

§4.2　矩形截面的柱体 68

§4.3　等腰直角三角形截面的柱体 73

§4.4　完整扇形截面的柱体 77

§4.5　任意扇形截面的柱体 81

§4.6　正交曲线坐标系下扭转问题的通式 82

§4.7　其焦双曲椭圆四边形截面的柱体 84

§4.8　共焦双曲椭圆二边形截面的柱体 88

§4.9　共焦抛物线四边形截面的柱体 91

§4.10　抛物线二边形截面的柱体 94

§4.11　抛物线通径二边形截面的柱体 96

§4.12　双极坐标系 99

§4.13　具二对称轴的正交圆弧四边形截面的柱体 100

§4.14　任意圆弧二边形截面的柱体 107

§4.15　一类特殊的圆弧二边形截面 113

§4.16　正交圆弧二边形截面的柱体 116

§4.17　等厚有限角形截面与等厚等长十字形截面的柱体 118

§4.18　梯形截面的柱体 124

参考文献 128

第五章　保角映象法 129

§5.1　引言 129

§5.2　穆斯海里什维里方法的基本理论 129

§5.3　ζ的无穷级数法 134

§5.4　穆斯海里什维里方法的应用 136

§5.5　ω（ζ）是多项式的场合 136

§5.5a　圆外长短辐旋轮线截面的柱体 136

§5.5b　再论两种多项式的ω（ζ）的场合 138

§5.6a　蒲氏双纽线截面的柱体 139

§5.6　ω（ζ）是有理式的场合 139

§5.6b　上节的一个推广 142

§5.7　ω（ζ）是无理式的场合 143

§5.7a　伯努利双纽线截面的柱体 143

§5.7b　圆弧二边形截面的柱体 145

§5.8　根据穆斯海里什维里法得出的近似解法 146

§5.9　正多角形截面的柱体 146

§5.10　保角映象在半无限平面上的方法 149

§5.11　有两个裂缝的圆形截面的柱体 150

§5.12　截面是某对称图形的一半的场合 154

参考文献 160

第六章　多角形截面的柱体的扭转 161

§6.1　引言 161

§6.2　屈列弗兹法 161

6.3　一类特殊的多角形截面 165

§6.4　等宽无限？形截面的柱体 168

§6.5　无限？形截面的柱体 172

§6.6　？形截面的柱体 176

§6.7　？，？，？形截面柱体的抗扭刚度 178

§6.8　30°—60°—90°三角形截面的柱体 179

参考文献 186

第七章　近似解法 187

§7.1　能量原则 187

§7.2　黎兹方法 195

§7.3　黎兹方法处理机翼剖面问题 205

§7.4　黎兹方法的改进 212

§7.5　化为常微分方程法（康托洛维奇方法） 219

§7.6　屈列弗兹方法及有关狄里赫列积分的讨论 228

§7.7　放松边界条件法 239

§7.8　函数空间法（一）狄里赫列及诺依曼问题 249

§7.9　函数空间法（二）弹性静力学问题 258

§7.10　函数空间法（三）解及其导数在一点的上下界 262

§7.11　函数空间法与直接方法的关系 267

§7.12　对称化法 270

§7.13　对称化法——复连通域 274

§7.14　限制误差法（一）一般原则 276

§7.15　限制误差法（二）伽遼金方法 279

§7.16　限制误差法（三）试点法、最小平方误差法及部分区域法 284

§7.17　厚度参数法 288

§7.18　对单连通截面的抗扭刚度的另一些估计 292

§7.19　对复连通截面的抗扭刚度的另一些估计 297

§7.20　直线方法 300

参考文献 306

第八章　数值解法 308

§8.1　差分方程及格网 309

§8.2　依次消去法 316

§8.3　递替法 323

§8.4　收敛的改善 329

§8.5　弛松法 336

参考文献 354

第九章　变截面圆柱体的扭转 355

§9.1　变截面圆柱体的扭转问题 355

§9.2　几种简单的问题 358

§9.3　贝塞尔函数所能处理的问题 360

§9.4　曲线坐标 364

§9.5　球面坐标中的各种解 366

§9.6　球面坐标所能处理的各种问题 369

§9.7　椭圆及双曲线坐标中的各种解 375

§9.8　椭圆及双曲线坐标所能解决的问题 378

§9.9　抛物线坐标中的各种解 386

§9.10　双极坐标中的各种解 389

§9.11　在横轴上的双极坐标问题 394

§9.12　围一圆孔道的圆柱体的扭转 396

§9.13　维勒斯的几个渐近解 404

§9.14　柏许尔的半空圆柱体的近似解 406

§9.15　关于变截面圆柱体的扭转问题的其他工作 407

参考文献 409

第十章　各向异性柱体的扭转 410

§10.1　直线型各向异性状态 410

§10.2　直线型各向异性柱体的扭转理论 412

§10.3　正交各向异性和各向同性柱体扭转问题间的相似性 414

§10.4　各向异性和各向同性柱体扭转问题间的相似性 416

§10.5　圆柱型各向异性柱体扭转问题的一般理论 418

§10.6　圆柱型各向异性柱体扭转问题的一般解法 421

参考文献 424

§11.2　薄膜比拟法的理论 425

§11.1　引言 425

第十一章　比拟法（一） 425

§11.3　皂膜比拟法 434

§11.4　皂膜比拟法实验的装置和测量的方法 434

§11.5　皂膜比拟法实验的结果 441

§11.6　皂膜比拟法实验的讨论 452

§11.7　光学装置的皂膜比拟 456

§11.8　液体界面比拟法 461

§11.9　液体界面比拟法的实验结果 462

参考文献 464

§12.1　流体动力学比拟 466

第十二章　比拟法（二） 466

§12.2　电比拟法的介绍 470

§12.3　电比拟法的理论 470

§12.4　电比拟法实验的装置和量度的方法 472

§12.5　电比拟法的实验结果 474

§12.6　用电解槽帮助保角变换解扭转问题 479

参考文献 483

内容索引 485

人名索引 490