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第一章 绪论 1

1-1 弹性理论的作用 1

1-2 弹性理论的任务 1

1-3 初等弹性理论与高等弹性理论 2

第二章 应力分析 2

2-1 外力分量与应力分量 2

2-2 平衡方程（一） 5

2-3 静力边界条件 7

2-4 应力分析的张量形式 8

2-5 平衡方程（二） 10

2-6 应力的坐标变换 11

2-7 主方向和主应力·应力不变量 12

2-8 主应力体元应力分析 15

2-9 应力球张量与应力偏张量 16

3-1 位移分量 17

第三章 应变分析 17

3-2 应变分量及其与位移分量的关系—几何方程（一） 19

3-3 转动分量及其与位移分量的关系—几何方程（二） 23

3-4 应变分析的张量形式 27

3-5 协调方程 29

3-6 应变的坐标变换 30

3-7 主方向和主应变·应变不变量 31

3-8 主应变体元应变分析 32

3-10 任意方向线元的长度变化 33

3-9 应变球张量与应变偏张量 33

3-11 任意两个线元的角度变化 34

3-12 体积变化 36

第四章 本构关系 38

4-1 功率原理 38

4-2 比自由能 40

4-3 线弹性体本构关系 41

4-4 比热力势与线弹性体本构关系 48

5-1 基本方程与边界条件 51

第五章 弹性理论的基本方程与解法 51

5-2 位移法基本方程 52

5-3 位移法一般解 53

5-4 力法基本方程 57

5-5 弹性理论中的应力函数 59

5-6 力法中位移的确定 62

6-1 应变能定理 68

6-2 叠加原理 68

第六章 弹性理论的一般定理 68

6-3 唯一性定理 69

6-4 功的互等定理 70

6-5 虚功原理 72

6-6 局部效应原理 73

第七章 弹性柱体扭转问题 78

7-1 柱体扭转问题位移法基本方程和边界条件 78

7-2 椭圆截面杆扭转－多项式解法 84

7-3 等边三角形截面杆的扭转－多项式解法 87

7-4 带圆键槽的圆截面杆扭转－多项式解法 89

7-5 矩形截面杆的扭转－分离变量解法 91

7-6 扭转问题的保角映射解法 94

第八章 弹性柱体弯曲问题 101

8-1 柱体弯曲问题力法基本方程与边界条件 101

8-2 弯曲中心 106

8-3 载荷平行于主形心轴的情况 107

8-4 圆截面杆弯曲－多项式解法 109

8-5 椭圆截面杆弯曲－多项式解法 110

8-6 矩形截面杆弯曲－分离变量解法 111

8-7 圆管弯曲－多项式解法 113

8-8 弯曲问题的保角映射解法 114

第九章 平面问题的直角坐标解法 125

9-1 平面应变问题 125

9-2 平面应力问题 129

9-3 广义平面应力问题 131

9-4 平面问题的边界条件 133

9-5 平面问题的基本解法 136

9-6 位移的确定 139

9-7 平面应力解答的近似性 140

9-8 各向异性平面问题基本方程 143

9-9 平面问题的直角坐标系分离变最解法 144

第十章 平面问题的极坐标解法 150

10-1 平衡方程 150

10-2 几何方程 151

10-3 物理方程 152

10-4 位移法基本方程 152

10-5 力法基本方程 153

10-6 位移的确定 154

10-7 平面问题极坐标系分离变量解法 156

10-8 受任意载荷的圆环 161

10-9 受任意载荷的楔形体 168

第十一章 平面问题的复变函数解法 172

11-1 应力函数的复变函数表达式 172

11-2 应力分量的复变函数表达式 173

11-3 位移分量的复变函数表达式 174

11-4 复应力函数的确定程度 176

11-5 边界条件的复变函数表达式 177

11-6 单连通与复连通域中应力函数的结构 178

11-7 含圆孔的无限大板问题 182

11-8 含裂纹的无限大板问题 186

11-9 平面问题的保角映射解法 198

11-10 含椭圆孔的无限大板问题 204

11-11 含正方孔的无限大板问题 209

11-12 含孔无限大板的一般解 213

11-13 各向异性平面问题通解求法 215

第十二章 轴对称问题 218

12-1 柱坐标系中轴对称物体受轴对称载荷的一般解 218

12-2 圆柱体侧面受载情况 220

12-3 变直径圆轴的扭转 227

12-4 变直径圆轴的简单问题 230

12-5 变直径圆轴的直角坐标系解法 232

12-6 圆环段的扭转 235

第十三章 弹性理论中的变分原理 241

13-1 运动许可场、静力许可场与虚功原理 241

13-2 虚功原理的证明（一） 242

13-3 虚位移原理 242

13-4 势能原理 243

13-5 以势能原理为基础的近似解法 245

13-6 虚功原理的证明（二） 247

13-7 虚应力原理（一） 248

13-8 余能原理（一） 249

13-9 虚应力原理与余能原理（二） 251

13-10 以余能原理为基础的近似解法 256

13-11 广义势能原理 257

13-12 广义余能原理 260

13-13 分区广义势能原理 262

13-14 等厚度楔形板应力分析——余能原理的具体应用 265

14-1 各向同性材料平面问题的孔边应力集中 272

第十四章 解析变分解法 272

14-2 各向异性材料平面问题边缘裂纹的应力强度因子 280

14-3 各向异性材料平面问题内部孔边裂纹的应力强度因子 291

14-4 各向异性材料平面问题中双侧边缘裂纹应力强度因子的广义变分解法 303

14-5 各向异性材料平面问题中双侧边缘裂纹应力强度因子的分区广义变分解法 307

第十五章 弹性理论问题曲线坐标解法 314

15-1 曲线坐标系 314

15-2 曲线坐标系中的平衡方程（一） 327

15-3 曲线坐标系中的变形几何方程（一） 330

15-4 曲线坐标系中的平衡方程（二） 335

15-5 曲线坐标系中的变形几何方程（二） 337

15-6 平面问题的曲线坐标解法举例 339

15-7 变直径圆轴的曲线坐标系解法 345

15-8 球坐标系中的解答 347

结束语 351

高等弹性理论思考问题集 353

参考文献 392

附：本书各章内容与参考文献编号的对应关系 394