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目录 1

第一章 绪论 1

1.1 滤波 1

1.2 信号滤波的历史 1

1.3 本书的主要内容 4

1.4 本书概貌 7

参考资料 7

2.1 系统，噪声，滤波，平滑和预测 9

第二章 滤波，线性系统和估计 9

2.2 高斯-马尔可夫离散时间模型 12

2.3 估计准则 25

参考资料 39

第三章 离散时间卡尔曼滤波器 40

3.1 卡尔曼滤波器 40

3.2 卡尔曼滤波器的最佳线性估计器性质 51

3.3 作为卡尔曼滤波问题的识别 56

3.4 卡尔曼滤波器的应用 60

参考资料 68

4.1 滤波器的定常性背景 70

第四章 定常滤波器 70

4.2 线性离散时间系统的稳定性质 71

4.3 线性系统的平稳行为 77

4.4 滤波器的定常性和渐近稳定性 87

4.5 频域公式 97

参考资料 102

第五章 卡尔曼滤波器特性 103

5.1 引言 103

5.2 最小方差和线性最小方差估计；正交性和投影 105

5.3 新息序列 115

5.4 卡尔曼滤波器 121

5.5 真正的滤波估计和信噪比的改善特性 133

5.6 逆问题：滤波器何时最佳？ 141

参考资料 147

第六章 计算方面 149

6.1 信号模型误差，滤波器发散和数据饱和 149

6.2 指数数据加权——具有规定稳定度的滤波器 156

6.3 矩阵求逆定理和信息滤波器 159

6.4 序列处理 164

6.5 平方根滤波 170

6.6 强量测噪声情况 177

6.7 钱卓斯克哈型、两倍和非递推算法 179

参考资料 188

第七章 离散时间信号的平滑 191

7.1 平滑概述 191

7.2 定点平滑 196

7.3 固定滞后平滑 203

7.4 固定间隔平滑 214

参考资料 219

第八章 非线性滤波的应用 221

8.1 非线性滤波 221

8.2 推广的卡尔曼滤波 223

8.3 有界最佳滤波器 236

8.4 高斯和估计器 243

参考资料 255

9.1 引言…………………………………………………………………？9.2 由协方差数据设计卡尔曼滤波器………………………………？9.3 有限初始时间条件下的新息表示……………？ 255

第九章 新息表示、谱因式分解、维纳及莱文森滤波………？ 275

9.4 平稳新息表示及谱因式分解 275

9.5 维纳滤波器 294

9.6 莱文森滤波 299

参考资料 305

10.1 通过并行处理的自适应估计 308

第十章 参数识别和自适应估计 308

10.2 通过推广的最小二乘法进行自适应估计 322

参考资料 330

第十一章 有色噪声和次最佳降阶滤波器 333

11.1 处理有色噪声的一般方法 333

11.2 具有马尔可夫输出噪声的滤波器设计 335

11.3 具有奇异或近似奇异输出噪声的滤波器 337

11.4 给定有色输入或量测噪声时的次最佳设计 342

11.5 利用降阶模型设计次最佳滤波器 348

参考资料 352

A.1 纯概率论 353

附录A 概率论结果的简单回顾 353

A.2 随机过程 363

A.3 高斯随机变量、矢量和过程 368

参考资料 371

附录B 矩阵理论若干结果的简单回顾 372

参考资料 389

附录C 线性系统理论若干重要结果的简单回顾 390

参考资料 397

附录D 李雅普诺夫稳定性 398

参考资料 400