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目录 3

第一篇　各向异性体弹性理论 3

第一章　弹性理论基本方程 3

一、各向异性材料 3

二、几何关系与平衡（运动）方程 5

三、广义虎克定律 6

四、具有弹性对称的特殊情况 11

五、弹性常数的坐标变换 15

六、能量原理 19

参考文献 22

第二章 均匀各向异性体的平面问题 23

一、平面问题的基本微分方程 23

二、平面问题的复变函数解法 29

三、具有椭圆柱形开孔无限体的平面问题 33

四、椭圆柱形开孔问题的实例计算 36

五、正交各向异性板具有圆开孔的应力场 42

六、各向异性直梁的弯曲 45

七、梁的平面弯曲问题的哈森解法 50

参考文献 57

第三章 各向异性棱柱体的简单扭转 58

一、简单扭转问题的基本方程 58

二、扭转问题的复变函数解法 62

三、正交各向异性椭圆截面杆的扭转 64

四、正交各向异性矩形截面杆的扭转 66

五、细长截面各向异性杆的扭转 69

参考文献 82

第四章 各向异性棱柱体的特殊空间问题 83

一、基本方程 83

二、边界条件 88

三、特殊空间问题的复变函数解法 92

四、广义平面应变问题 96

五、广义扭转问题 103

六、杆受扭矩与弯矩的联合作用 106

七、椭圆截面杆承受扭转和弯曲作用 110

参考文献 113

第五章　圆柱型各向异性体的弹性平衡问题［1］ 115

一、基本微分方程式 115

二、广义平面应变问题 120

三、平面应变问题 121

四、杆承受轴向力与弯矩作用 124

五、广义平面应力问题 124

六、空心圆柱体的轴对称问题 126

七、均布内、外压力作用下的空心圆柱 129

八、横观各向同性体轴对称问题 131

九、圆柱正交异性体三维弹性问题的一个解法 137

参考文献 146

第二篇　均匀各向异性结构理论 149

第六章　各向异性梁与薄壁杆的弯曲与扭转 149

一、正交各向异性梁的铁木辛柯型剪切理论 149

二、剪切理论的应用实例 153

三、各向异性梁的弯曲-扭转耦合理论 156

四、正交各向异性闭口薄壁杆的自由扭转 162

五、约束扭转的一般平衡问题 169

六、各向异性弹性薄壁杆的一般理论 174

七、应力-位移函数控制方程求解方法 181

参考文献 187

第七章　各向异性板的弯曲 189

一、各向异性板的经典理论 189

二、矩形板弯曲的解 195

三、圆柱型各向异性圆板的弯曲 201

四、阿穆巴诸米扬各向异性板理论 206

五、特殊正交各向异性板的弯曲 214

六、横观各向同性矩形板的弯曲 220

七、圆柱型各向异性圆板的阿穆巴诸米扬理论 224

参考文献 230

第八章　各向异性板的振动与稳定性 231

一、各向异性板的赖斯纳型修正理论 231

二、矩形板的自由振动 234

三、各向异性板振动的阿穆巴诸米扬型修正理论 238

四、横观各向同性圆板的自由振动频率 243

五、正交各向异性板的弹性稳定性 247

六、横观各向同性矩形板的稳定性 253

七、横观各向同性圆板的稳定性 257

参考文献 259

第九章　各向异性壳体的弯曲与振动 261

一、各向异性壳体的勒夫一次近似理论 261

二、正交各向异性旋转壳的轴对称变形 267

三、各向异性圆柱壳的唐乃尔-穆什塔利近似理论 276

四、各向异性扁壳的弯曲 283

五、各向异性壳体的赖斯纳型修正理论 289

六、各向异性圆柱壳的赖斯纳型修正理论 291

七、正交各向异性扁壳的阿穆巴诸米扬精化理论 299

参考文献 307

第三篇　非均匀各向异性材料力学 311

第十章 复合材料的等效弹性模置 311

一、复合材料的等效弹性模量 311

二、沃依特近似与路斯近似 313

三、艾希尔拜弹性夹杂问题 315

四、等效弹性模量的自洽解法 320

五、等效弹性模量的微分计算方法 323

六、等效弹性模量的摩利-塔纳卡计算方法 326

七、哈森-希特里克曼上下限定理 328

参考文献 332

第十一章　层压物体的弹性性能 334

一、纤维增强复合材料铺层的弹性性能 334

二、对称层板的弹性性能 336

三、非对称层板的弹性性能 340

四、层压板的横向剪切刚度 345

五、厚层压板的三维有效弹性常数 355

参考文献 363

第十二章　复合材料层压结构的层间应力 366

一、非均质层压结构的层间应力与分层问题 366

二、层压板层间应力分析的皮普斯-帕加诺模型 368

三、层间应力的近似弹性理论解 372

四、考虑胶层的对称正交层板的层间应力解析解 376

五、角铺层和正交铺层层板层间应力场的封闭解 384

六、正交层压圆柱壳体层间应力的弹性理论解 394

七、层板自由边缘层间应力场性质问题的讨论 404

参考文献 409

第十三章　非均匀各向异性层板的弯曲 417

一、非对称层板的经典理论 417

二、正交与斜交的非对称层板 421

三、层板的剪切理论 431

四、层板剪切修正系数的确定 437

五、层板的高阶精化理论 439

六、层板的分层剪切理论 442

七、对称正交层板受等应变拉伸的弹性理论解析解 448

参考文献 454

第十四章　非均匀各向异性层梁理论 458

一、对称层梁的一个精化理论 458

二、层梁精化理论的应用实例 462

三、非均匀层梁的分层剪切理论 465

四、层梁分层剪切理论的应用 470

参考文献 476