参变量变分原理及其在工程中的应用PDF电子书下载

第一章 预备知识 1

1.1 弹性力学基本方程 1

1.1.1 应力与应变 1

前言 5

1.1.2 弹性力学基本方程 7

主要符号说明 9

1.2 最小势能原理和最小余能原理 12

1.2.1 最小势能原理 12

1.2.2 最小余能原理 15

1.3 有限元法基本列式 17

1.4 二次规划基本算法 21

1.4.1 标准二次规划问题 21

1.4.2 线性互补问题Lemke算法 23

1.4.3 自由设计变量二次规划问题 34

1.5 最优控制理论与参变量变分原理 40

1.5.1 最优控制问题的提法 41

1.5.2 现代变分法及其特点 44

1.5.3 参变量变分原理 48

参考文献 50

第二章 参变量变分原理的建立 51

2.1 非线性杆系结构分析 51

2.1.1 三杆结构数学模型 51

2.1.2 拉压刚度不同杆系结构分析的参变量变分原理 53

2.1.3 多折点本构关系的杆系结构分析 63

2.2 弹塑性分析参变量变分原理 71

2.2.1 弹塑性分析基本方程 71

2.2.2 经典变分原理受到的限制 86

2.2.3 参变量变分原理 90

2.2.4 算例 100

2.3 参变量变分原理的解释 112

2.4 分区参变量变分原理 115

参考文献 122

第三章 弹塑性分析的二次规划法 125

3.1 有限元求解基本方程的建立 125

3.1.1 有限元离散化 125

3.1.2 指定位移边界条件处理 131

3.2 参数二次规划解 133

3.3 单元出口矩阵的形式 135

3.3.1 单元出口塑势阵、约束阵和强化阵 135

3.3.2 常见屈服准则及梯度 155

3.4 计算例题 176

参考文献 192

第四章 接触问题参数二次规划法 194

4.1 接触力学发展简介 194

4.2.1 接触问题的描述 198

4.2 平面弹性接触问题分析 198

4.2.2 平面接触本构模型 202

4.2.3 平面弹性接触问题参变量最小势能原理 208

4.2.4 平面弹性接触问题参数二次规划法 212

4.2.5 有限元分析平面点接触单元 218

4.2.6 有限元分析技巧 223

4.2.7 应用实例 231

4.3 空间弹性接触问题分析 244

4.3.1 空间接触问题的提法 244

4.3.2 空间接触本构模型 248

4.3.3 参变量最小势能原理与有限元二次规划解 251

4.3.4 空间点接触单元 255

4.3.5 计算方法 259

4.3.6 应用实例 260

4.4 弹塑性接触问题参数二次规划法 264

4.4.1 接触增量理论公式 264

4.4.2 弹塑性接触问题参变量最小势能原理 269

4.4.3 弹塑性接触问题参数二次规划解 271

4.4.4 接触力的计算 277

4.4.5 应用实例 278

参考文献 293

第五章 非线性分析子结构技术及FEEPCA程序 297

5.1 多重子结构分析的概念 297

5.1.1 子结构和子结构模式 297

5.1.2 静力分析的荷载模式和荷载工况 304

5.1.3 弹性问题多重子结构分析方法 306

5.2 非线性分析多重子结构法 309

5.2.1 非线性分析子结构技术 309

5.2.2 多体接触问题子结构法 312

5.3 FEEPCA程序系统 315

5.4 计算例题 319

参考文献 344

第六章 在岩土工程问题中的应用 345

6.1 岩土塑性力学 345

6.2 单剪试验问题的解析解 348

6.3 Rankine土压力模型分析 353

6.3.1 Rankine土压力模型参变量解析解 353

6.3.2 解析解分析 367

6.3.3 参变量有限元数值分析 371

6.3.4 参数变化及摩擦效应的影响 379

6.4 放坡开挖后变形及稳定性分析 387

6.4.1 问题的提出 387

6.4.2 参数有限元法实施过程 393

6.4.3 结果及分析 396

6.5 土工分析中的其它应用 398

6.5.1 土锚护墙的变形及稳定性分析 398

6.5.2 岩石斜坡稳定性分析 402

6.5.3 涵洞开挖分析 404

参考文献 408

第七章 参变量变分原理在润滑力学中的应用 410

7.1 引言 410

7.2 固-液单界面滑移问题 414

7.2.1 界面滑移问题的参变量变分原理 415

7.2.2 有限元法求解的实施过程 421

7.2.3 数值算例 424

7.3 粘塑性润滑问题 429

7.3.1 粘塑性润滑问题的参变量变分原理 430

7.3.2 有限元及二次规划求解方法 434

7.3.3 数值算例 436

7.4 双线性流变润滑问题 442

7.4.1 双线性本构状态方程 443

7.4.3 有限元离散及参数二次规划算法 446

7.4.2 Reynolds方程及其变分泛函 446

7.4.4 双线性流变滑动轴承润滑分析 449

参考文献 453

第八章 其它工程结构分析 456

8.1 复合材料失效分析 456

8.1.1 非连续线弹性问题的参变量变分原理 456

8.1.2 纤维基体界面失效问题分析 467

8.1.3 纤维增强复合材料压板分析 474

8.2 刚性有限元弹塑性分析 481

8.2.1 刚性有限元法基本知识 481

8.2.2 刚性有限元弹塑性分析 492

8.3 轴承接触问题分析 502

8.4 广义参变本构模型 509

8.5 增压器祸轮机轮盘强度分析 519

参考文献 525

后记 526