奇异摄动理论及其在力学中的应用PDF电子书下载

奇异摄动理论概述 江福汝 1

一、基本概念 1

二、奇异摄动法 6

三、余项估计——形式近似式和渐近近似式 26

四、结束语 28

PLK方法 戴世强 33

一、引言 33

二、Lindstedt-Poincaré方法（变形参数法） 34

三、Lighthill方法（变形坐标法） 46

四、PLK方法的各种推广形式 64

五、PLK方法的适用性 79

渐近展开匹配方法 周显初 87

一、渐近展开匹配方法简介 87

二、渐近展开匹配方法的应用 96

三、合成展开法 126

ЛЮстерник-Вишик方法 苏煜城 132

一、引言 132

二、含有小参数的高阶椭圆型方程 135

三、一些特殊情形的边界层函数的构造 144

四、大系数边值问题（在子区域内） 150

五、大系数边值问题（在无限窄的夹层内） 152

六、边界条件振动得很快的偏微分方程 153

七、与л-в方法有关的一些工作 155

多重尺度法 谢寿鑫 161

一、多重尺度法概述 161

二、导数展开法的应用 176

三、两变量展开法的应用 182

四、推广方法的应用 186

五、导数展开法，两变量展开法及推广方法的优点及局限性 202

WKB方法与Маслов的推广 陈亚浙 205

一、准经典近似解 205

二、WKB方法 209

三、Langer变换与Olver变换 216

四、高阶渐近展开式 221

五、自引力系统中的特征值问题 227

六、几何光学近似 234

七、在焦散处的一致渐近展开式 240

八、Маслов方法 244

摄动级数收敛性的改进及其在力学中的应用 李家春 263

一、引言 263

二、摄动级数的计算机延伸 266

三、摄动级数的解析结构 267

四、解析延拓的数学方法 273

五、级数收敛性的改进 289

六、应用实例 296

七、结束语 306

奇异摄动法在圆板大挠度问题中的应用 周焕文 310

一、合成展开法 310

二、待定小参数法 321

三、两变量展开法 331

摄动法及其有关方法在某些弹性力学问题中的应用 叶开沅 340

一、引言 340

二、摄动法 341

三、小参数法 354

四、修正迭代法 364