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目录 1

第一章 绪论 1

1.0 基本考虑 1

1.1 抽样率变换 3

1.2 多抽样率数字系统举例 4

1.2.1 数字音频系统中的抽样率变换 4

1.2.2 增量调制（DM）和PCM信号编码格式之间的转换 5

1.2.3 数字时分复用（TDM）到频分复用（FDM）的转换 6

1.2.4 语音信号的分频带编码 8

1.2.5 短时谱分析和综合 9

1.3 本书内容介绍 10

第二章 抽样和抽样率变换的基本原理 14

2.0 引言 14

2.1 均匀抽样和抽样定理 14

2.1.1 均匀抽样看作调制过程 14

2.1.2 抽样的频谱解释 16

2.1.3 抽样定理 20

2.1.4 从模拟信号的抽样中恢复模拟信号 21

2.1.5 抽样定理含义的小结 23

2.2 抽样率变换——模拟解释 24

2.3.1 与时变系统的关系 32

2.3 抽样率变换——一种直接的数字方法 32

2.3.2 抽样率降低——整数M倍抽取 34

2.3.3 抽样率增加——整数L倍内插 39

2.3.4 抽样率变换一个有理因数M/L 43

2.4 带通信号的抽取和内插 46

2.4.1 抽样定理用于带通信号 46

2.4.2 整数频带抽取和内插 47

2.4.3 带通信号的正交调制 52

2.4.4 单边带调制 58

2.5 小结 62

2.4.5 讨论 62

第三章 多抽样率数字系统的结构和网络理论 64

3.0 引言 64

3.1 数字系统的信号流图表示 65

3.1.1 信号流图：基本原理 66

3.1.2 分枝运算的换位和电路的恒等 68

3.1.3 多抽样率系统的转置和对偶性 74

3.2 线性时不变滤波器结构的回顾 77

3.2.1 FIR直接式结构 77

3.2.2 FIR滤波器转置的直接式结构 79

3.2.3 IIR数字滤波器的结构 79

3.3 FIR抽取器和内插器的结构 82

3.3.1 抽样率整数变化抽取器和内插器的直接式及转置的直接式FIR结构 83

3.3.2 抽样率整数变化的抽取器和内插器的多相FIR结构 86

3.3.3 基于顺时针转换器模型的多相结构 94

3.3.4 L/M倍内插——抽取用的、具有时变系数的FIR结构 95

3.4 抽样率整数变化抽取器和内插器的IIR结构 100

3.4.1 IIR抽取器和内插器的多相结构 102

3.4.2 IIR抽取器和内插器的直接式结构和具有时变系数的结构 108

3.4.3 抽取器和内插器结构的比较 109

3.5 线性多抽样率和时变结构的高级网络概念 110

3.5.1 线性时变和多抽样率网络的系统表示 110

3.5.2 级联网络和网络元件的换位 118

3.5.3 网络对偶性 122

3.5.4 网络转置和特勒根（Tellegen）定理 126

3.5.5 复数网络的转置 132

3.6 小结 135

第四章 抽取和内插数字滤波器的设计 138

4.0 引言 138

4.1 数字滤波器设计基础 139

4.1.1 基本考虑和性质 139

4.1.2 用FIR和IIR滤波器作内插和抽取的优缺点 141

4.2 抽样率变换系统的滤波器指标 143

4.2.1 原型滤波器和它的多相表示法 144

4.2.2 内插滤波器的理想频域特性 148

4.2.3 抽取滤波器的理想频域特性 151

4.2.4 理想内插滤波器的时域性质 152

4.2.5 理想抽取滤波器的时域性质 154

4.3 FIR抽取器和内插器的滤波器设计步骤 156

4.3.1 基于窗设计的FIR滤波器 156

4.3.2 等波纹（最佳）FIR设计 160

4.3.3 等波纹设计时φ带的影响 164

4.3.4 具有时域约束条件的内插等波纹FIR滤波器 169

4.3.5 半带FIR滤波器——变换因子为2时FIR设计的特殊情况 169

4.3.6 FIR内插器的最小均方误差设计——确知信号 172

4.3.7 矩阵方程的解 178

4.3.8 最小均方误差内插器的性质 181

4.3.9 频域中最小最大误差FIR内插器的设计 183

4.3.10 在时域中具有最小最大误差的FIR内插器的设计 189

4.3.11 线性内插 192

4.3.12 朗格拉日内插器 193

4.3.13 讨论 198

4.4 IIR抽取器和内插器滤波器设计步骤 198

4.4.1 IIR抽取器和内插器的理想特性和实际实现 199

4.4.2 常规IIR滤波器设计 200

4.4.3 基于常规设计变换的特殊IIR设计 202

4.4.4 抽取器和内插器等波纹IIR滤波器的直接设计步骤 204

4.5 内插器和抽取器IIR设计和FIR设计的比较 207

第五章 抽样率变换的多级实现 212

5.0 引言 212

5.1 两级抽样率变换系统的运算效率——一个设计例 215

子 215

5.2 多级设计的术语和滤波器要求 219

5.2.1 滤波器整体要求 219

5.2.2 对各级低通滤波器的要求 221

5.2.3 包括不用管频带的各级滤波器指标 223

5.2.4 通带和阻带容限要求 225

5.2.5 设计考虑 226

5.3 基于优化过程的多级FIR设计方法 227

5.3.1 多级设计时各级滤波器所需阶数的解析表达式 229

5.3.2 基于乘法率的设计准则 230

5.3.3 基于存储要求的设计准则 231

5.3.4 基于计算机辅助优化的设计曲线 232

5.3.5 设计曲线的应用以及一些实际考虑 237

5.4 基于半带FIR滤波器的多级结构 240

5.4.1 最后过渡带中无混叠的半带设计 242

5.4.2 变换比为2的幂次和最后过渡带中允许有混叠时的半带设计 243

5.5.1 梳形滤波器特性 248

多级FIR设计 248

5.5 基于一类特殊的半带滤波器设计和梳形滤波器的 248

5.5.2 使用一类特定滤波器的设计过程 253

5.6 基于IIR滤波器设计的多级抽取器和内插器 258

5.7 实现多级抽取器和内插器的一些考虑 269

5.8 小结 273

第六章 基本信号处理工作的多抽样率实现 276

6.0 引言 276

6.1 低通滤波器的多抽样率实现 277

6.1.1 低通滤波器的设计特性 282

6.1.2 低通滤波器的多级实现 285

6.1.3 关于低通滤波器多级实现的一些评论 286

6.1.4 比较低通滤波器直接实现和多级实现的设计例子 287

6.2 带通滤波器的多抽样率实现方法 289

6.2.1 伪整带多抽样率带通滤波器实现方法 291

6.2.2 带通滤波器的另一种多抽样率实现方法 293

6.2.3 窄带高通和带阻滤波器的多抽样率实现方法 296

6.3 基于多抽样率概念的分数抽样相移器的设计 297

6.3.1 具有固定相位偏置的相移网络设计 301

6.4 希尔伯特变换器的多抽样率实现 302

6.5 多抽样率技术用于窄带、高分辨率频谱分析 307

6.6 不可通约抽样率系统之间的抽样率转换 310

6.7 小结 314

第七章 滤波器组以及频谱分析器和综合器中的多抽样率 316

技术 316

7.0 引言 316

7.1 滤波器组的一般概念和定义 317

7.2 均匀DFT滤波器组及短时傅里叶分析器和综合 324

器 324

7.2.1 基于复调制器的滤波器组解释 325

7.2.2 复带通滤波器解释 329

7.2.3 有效实现临界抽样DFT滤波器组的多相结构 332

7.2.4 K＝MI的多相滤波器组结构 341

7.2.5 有效实现DFT滤波器组的加权叠接-相加结构 344

7.2.6 窗短于变换长度时简化的加权叠接-相加结构 355

7.2.7 多相结构和加权叠接-相加结构的比较 356

7.3 DFT滤波器组的滤波器设计准则 358

7.3.1 频域中的混叠和镜象 358

7.3.2 给定频域指标的滤波器组设计——滤波器组求和方法 364

7.3.3 时域中的混叠和镜象 368

7.3.4 按照时域指标设计滤波器组——叠接相加法 371

7.3.5 时域指标和频域指标的关系 374

7.4 DFT滤波器组中乘性修改的影响以及快速卷积的 379

方法 379

7.4.1 乘性修改的一般模型 380

7.4.2 滤波器组求和方法中的修改 384

7.4.3 叠接相加法中的修改 385

7.4.4 时不变修改及快速卷积方法 385

7.4.5 其它形式的滤波器组修改和系统 389

7.5 DFT滤波器组的广义形式 390

7.5.1 广义DFT（GDFT） 390

7.5.2 GDFT滤波器组 392

7.5.3 GDFT滤波器组的多相结构 393

7.5.4 GDFT滤波器组的加权的叠接相加结构 396

7.5.5 GDFT滤波器组的滤波器设计准则 401

7.6.1 用正交调制设计实现单边带滤波器组 402

7.6 均匀单边带（SSB）滤波器组 402

7.6.2 k0＝1/4临界抽样的SSB滤波器组 407

7.6.3 基于k0＝1/2设计的SSB滤波器组 409

7.7 基于级联实现和树形结构的滤波器组 414

7.7.1 正交镜象滤波器（QMF）组设计 417

7.7.2 QMF滤波器组的有限冲激响应（FIR）滤波器设计 420

7.7.3 正交镜象滤波器组的多相实现 426

7.7.4 级联树形结构的等效并联实现 432

7.8 小结 435

索引 445