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必修内容第一章 集合与常用逻辑 3

第1节 集合的概念及运算 3

第2节 四种命题与充要条件 7

第3节 逻辑联结词与量词 9

第二章 基本初等函数 12

第1节 函数的概念及其定义域与值域 12

第2节 函数的单调性与奇偶性 16

第3节 一次函数、二次函数 19

第4节 幂函数、指数函数及对数函数 22

第5节 函数与方程及函数的应用 26

第三章 三角函数 30

第1节 任意角的三角函数 30

第2节 同角三角函数的基本关系及诱导公式 33

第3节 三角函数的图象与性质 35

第4节 函数y=Asin（ωx+？）的图象 38

第5节 两角和与差的三角公式及三角恒等变换 41

第6节 解三角形 44

第四章 平面向量 47

第1节 平面向量的实际背景及基本概念 47

第2节 平面向量的线性运算 48

第3节 平面向量的基本定理及坐标表示 51

第4节 平面向量的数量积 53

第5节 平面向量的应用举例 56

第五章 不等式 58

第1节 不等关系与不等式 58

第2节 简单不等式的解法 60

第3节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 63

第4节 基本不等式 67

第六章 数列 70

第1节 数列的概念与简单表示法 70

第2节 等差数列及其前n项和 73

第3节 等比数列及其前n项和 77

第4节 数列求和与数列极限 80

第七章 数系扩充、推理与证明、算法初步 86

第1节 数系的扩充与复数的引入 86

第2节 推理与证明 89

第3节 数学归纳法 92

第4节 算法初步 95

第八章 立体几何 100

第1节 空间几何体 100

第2节 平面与空间的两条直线 105

第3节 直线与平面平行 109

第4节 直线与平面垂直 112

第5节 平面与平面的平行和垂直 114

第6节 空间向量及其运算 118

第7节 空间向量及其坐标运算 121

第8节 空间角 123

第9节 空间距离 126

第九章 直线和圆 129

第1节 直线的方程 129

第2节 两条直线的位置关系 132

第3节 圆与方程 135

第十章 圆锥曲线 139

第1节 椭圆 139

第2节 双曲线 143

第3节 抛物线 146

第4节 直线与圆锥曲线的位置关系 148

第十一章 计数原理 153

第1节 排列与组合 153

第2节 二项式定理 157

第十二章 概率与统计 161

第1节 随机事件的概率 162

第2节 随机变量及其分布 166

第3节 统计 171

第十三章 导数及其应用 177

第1节 导数的意义及运算 177

第2节 导数与单调性 180

第3节 导数与最值 183

第4节 导数综合应用 185

第5节 定积分的概念及微积分基本定理 186

第6节 定积分的简单应用 189

选修内容第十四章 不等式选讲 193

第1节 不等式的基本性质 193

第2节 证明不等式的方法 196

第3节 几个重要的不等式 201

第十五章 坐标系与参数方程 206

第1节 各种坐标系 206

第2节 简单曲线的极坐标方程 209

第3节 参数方程与直线的参数方程 211

第4节 圆、圆锥曲线、渐开线、摆线的参数方程 214

第十六章 矩阵与变换 217

第1节 线性变换与二阶矩阵 217

第2节 变换的复合与二阶矩阵的乘法 220

第3节 逆矩阵与逆变换 222

第4节 变换的不变量与矩阵的特征向量 224

第十七章 几何证明选讲 227

第1节 平行线与相似三角形 227

第2节 直线和圆 231