概率论与数理统计PDF电子书下载

第一章 概率引论 2

1—1 随机事件 2

一、随机试验与样本空间 2

二、随机事件 4

习题1—1 8

1—2 古典概型 9

习题1—2 13

1—3 统计概率与概率的公理化定义 14

—、统计概率 14

二、概率的公理化定义 16

习题1—3 20

1—4 条件概率 21

一、条件概率的定义 21

二、乘法定理 23

三、事件的独立性 24

习题1—4 28

1—5 全概率公式与贝叶斯公式 29

一、全概率公式 29

二、贝叶斯公式 30

习题1—5 33

第二章 随机变量及其分布 34

2—1 随机变量的定义 34

2—2 离散型随机变量 35

习题2—2 40

2—3 连续型随机变量 41

习题2—3 45

2—4 随机变量的分布函数 46

一、分布函数的定义 46

二、分布函数的性质 47

三、有关分布函数的例子 47

习题2—4 52

2—5 随机变量函数的分布 53

一、离散型随机变量函数的分布 53

二、连续型随机变量函数的分布 54

三、一般定理 55

习题2—5 57

第三章 多维随机向量及其分布 58

3一1 二维随机向量及其分布函数 58

3—2 离散型随机向量的概率分布 60

一、联合分布律 60

二、边缘分布 62

三、条件分布 63

四、随机变量的独立性 65

习题3—2 66

3-3 连续型随机向量的概率分布 66

一、联合分布密度 66

二、边缘分布密度 67

三、条件分布密度 71

四、独立性 73

习题3—3 74

3—4 两个随机变量的函数的分布 76

一、和的分布 76

二、商的分布 78

三、Z=？X2+Y2的分布 79

四、M=max（X,Y）及N=min（X,Y）的分布 80

习题3—4 83

第四章 随机变量的数字特征 85

4—1 数学期望 85

一、数学期望的定义 85

二、数学期望的性质 91

习题4—1 92

4—2 方差 94

一、方差的定义 94

二、方差的性质 98

三、车贝雪夫不等式 99

习题4—2 100

4—3 协方差与相关系数 101

习题4—3 105

4—4 矩与协方差矩阵 107

第五章 大数定律与中心极限定理 110

5—1 大数定律 110

一、车贝雪夫大数定律 111

二、贝努里大数定律 112

5—2 中心极限定理 113

一、独立同分布的中心极限定理 114

二、德莫佛—拉普拉斯定理 115

习题5—2 117

第六章 抽样分布 120

6—1 随机样本与统计量 120

一、随机样本 120

二、样本的联合分布函数及联合密度函数 122

三、统计量 122

四、样本均值的期望与方差 124

习题6—1 125

6—2 抽样分布 126

习题6—2 133

第七章 参数估计 136

7—1 点估计 136

一、矩方法 136

二、顺序统计量法 138

习题7—1 140

7—2 最大似然估计法 141

一、问题与推理方法 141

二、总体未知参数的最大似然估计 142

习题7—2 145

7—3 估计量的评选标准 146

一、无偏性 147

二、有效性 149

三、一致性 151

习题7—3 152

7—4 参数的区间估计 152

一、数学期望的置信区间 153

二、方差的置信区间 157

习题7—4 158

第八章 假设检验 160

8—1 假设检验的基本概念 160

习题8—1 166

8—2 正态总体均值的假设检验 166

一、单个总体均值μ的检验 166

二、两个正态总体均值差的检验 169

习题8—2 172

8—3 正态总体方差的检验 174

一、单个总体方差的检验（x2—检验） 174

二、两个正态总体方差的检验（F—检验） 175

习题8—3 177

8—4 假设检验的两种错误 178

8—5 总体分布函数的假设检验 179

习题8—5 184

第九章 方差分析 185

9—1 单因素试验的方差分析 185

一、总离差平方和的分解 188

二、方差分析的具体步骤 192

习题9—1 194

9—2 双因素的方差分析 195

一、双因素无重复试验 196

二、双因素等重复试验 202

习题9—2 210

第十章 回归分析方法简介 212

10—1 回归分析问题 212

10—2 一元线性回归 213

一、散点图与经验公式 213

二、相关性检验 216

三、预测与控制 221

四、非线性问题的线性化 224

习题10—2 226

习题答案与提示 228

附表 245