全国硕士研究生入学考试辅导教程 数学（经济类）PDF电子书下载

第一部分　高等数学第一章　函数、极限与连续 3

1 函数 3

考核知识要点讲解 3

一、基本概念 3

二、函数的基本特性 8

2　极限 12

考核知识要点讲解 12

一、基本概念 12

二、重要定理与性质 13

3　函数的连续性 24

考核知识要点讲解 24

一、基本概念 24

二、重要定理与性质 26

历年真题解析 28

题型训练 38

题型训练参考答案 39

第二章　导数与微分 42

1　导数与微分及其实际意义 42

考核知识要点讲解 42

一、基本概念 42

二、基本公式与求导法则 45

2　导数的计算与高阶导数 46

考核知识要点讲解 46

一、基本概念 46

二、基本求导法则 46

3　微分中值定理与导数的应用 47

考核知识要点讲解 47

一、基本概念 47

二、重要定理与方法 48

历年真题解析 60

题型训练 63

题型训练参考答案 65

第三章　不定积分 74

1　不定积分的概念和性质 74

考核知识要点讲解 74

一、基本概念 74

二、重要定理与性质 75

2　基本积分法及各类函数的积分方法 76

考核知识要点讲解 76

一、基本积分法 76

二、常见的几种凑微分的积分法 78

历年真题解析 78

题型训练 79

题型训练参考答案 81

第四章　定积分的计算及其应用 86

1　定积分的计算 86

考核知识要点讲解 86

一、基本概念 86

二、重要定理与性质 87

2　定积分的应用 91

考核知识要点讲解 91

一、基本概念 91

二、定积分应用的计算公式 92

历年真题解析 97

题型训练 103

题型训练参考答案 104

第五章　多元函数的微分学 109

1　多元函数及其极限与连续性 109

考核知识要点讲解 109

一、基本概念 109

二、重要定理和性质 110

2　多元函数的微分法 111

考核知识要点讲解 111

一、基本概念 111

二、重要定理与公式 112

3　多元函数的极值 117

考核知识要点讲解 117

一、基本概念 117

二、重要定理及公式 117

历年真题解析 122

题型训练 127

题型训练参考答案 129

第六章　二重积分 137

1　二重积分的概念与性质 137

考核知识要点讲解 137

一、基本概念 137

二、二重积分的基本性质 137

2　二重积分的解题技巧 139

考核知识要点讲解 139

一、解题程序 139

二、二重积分的计算方法 139

历年真题解析 141

题型训练 147

题型训练参考答案 148

第七章　无穷级数 153

1　常数项级数 153

考核知识要点讲解 153

一、基本概念 153

二、重要性质与判别法 154

2　幂级数 159

考核知识要点讲解 159

一、基本概念 159

二、重要定理与性质 160

3　无穷级数求和 164

考核知识要点讲解 164

一、幂级数求和函数 164

二、常数项级数求和 164

历年真题解析 165

题型训练 169

题型训练参考答案 171

第八章　常微分方程与差分方程简介 179

1　一阶微分方程 179

考核知识要点讲解 179

一、基本概念 179

二、一阶微分方程的分类及解法 183

2　二阶线性微分方程 184

考核知识要点讲解 184

一、二阶线性微分方程解的结构定理 184

二、二阶常系数线性微分方程解法 185

3　一阶差分方程 187

考核知识要点讲解 187

一、基本概念 187

二、一阶常系数线性差分方程的解法 188

历年真题解析 190

题型训练 195

题型训练参考答案 196

第九章　函数方程与不等式证明 201

1　函数方程 201

一、利用函数和其表示法与字母表示无关的“特性”求解函数方程 201

二、利用极限求解函数方程 201

三、利用连续函数的可积性及原函数的连续性求解函数方程 201

四、利用变上限积分的可导性求解函数方程 201

五、利用解微分方程的方法求解函数方程 201

2　不等式证明 201

一、利用函数图形的凹性证明不等式 201

二、利用函数的单调性证明不等式 201

三、利用微分中值定理证明不等式 201

四、利用函数的极值和最值证明不等式 201

第十章　微积分在经济中的应用 202

1　一元微积分在经济中的应用 202

考核知识要点讲解 202

一、基本概念与公式 202

二、最大利润的条件 203

2　二元微分学在经济中的应用 205

考核知识要点讲解 205

一、一般解题思路 205

历年真题解析 206

题型训练 211

题型训练参考答案 211

第二部分　线性代数第一章　行列式 217

1　n阶行列式 217

考核知识要点讲解 217

一、基本概念 217

二、重要定理与性质 219

历年真题解析 224

题型训练 224

题型训练参考答案 225

第二章　矩阵 229

1　矩阵的概念与运算 229

考核知识要点讲解 229

一、基本概念 229

二、矩阵的运算与运算规律 230

2　逆矩阵 234

考核知识要点讲解 234

一、基本概念 234

二、重要性质与求逆矩阵的方法 234

3　矩阵的秩 240

考核知识要点讲解 240

一、基本概念 240

二、重要公式与结论 240

历年真题解析 243

题型训练 250

题型训练参考答案 252

第三章　向量 258

1　向量组的线性相关与线性无关 258

考核知识要点讲解 258

一、基本概念 258

二、重要性质与定理 261

2　向量组与矩阵的秩 263

考核知识要点讲解 263

一、基本概念 263

二、重要定理与公式 263

3 n维向量空间 265

考核知识要点讲解 265

一、基本概念 265

二、重要定理与性质 267

历年真题解析 270

题型训练 271

题型训练参考答案 271

第四章　线性方程组 274

1　线性方程组 274

考核知识要点讲解 274

一、基本概念 274

二、重要定理与方法 276

2　线性方程组解的结构及判定 279

考核知识要点讲解 279

一、基本概念 279

二、重要定理与性质 281

历年真题解析 284

题型训练 292

题型训练参考答案 295

第五章　矩阵的特征和特征向量 301

1　矩阵的特征值和特征向量 301

考核知识要点讲解 301

一、基本概念 301

二、重要定理与结论 305

2　相似矩阵与矩阵的对角化 307

考核知识要点讲解 307

一、基本概念 307

二、重要定理与性质 307

历年真题解析 310

题型训练 313

题型训练参考答案 315

第六章　二次型 321

1　二次型和它的标准形 321

考核知识要点讲解 321

一、基本概念 321

二、重要定理方法 323

2　正定二次型与正定矩阵 325

考核知识要点讲解 325

一、基本概念 325

二、重要定理与性质 325

历年真题解析 331

题型训练 336

题型训练参考答案 337

第三部分　概率论与数理统计第一章　随机事件与概率 343

考核知识要点讲解 343

一、基本概念 343

二、重要性质与公式 346

历年真题解析 348

题型训练 350

题型训练参考答案 351

第二章　随机变量及其概率分布 354

考核知识要点讲解 354

一、基本概念 354

二、基本性质与方法 357

历年真题解析 360

题型训练 363

题型训练参考答案 365

第三章　多维随机变量及其概率分布 371

考核知识要点讲解 371

一、基本概念 371

二、基本性质与方法 372

历年真题解析 375

题型训练 378

题型训练参考答案 380

第四章　随机变量的数字特征 387

考核知识要点讲解 387

一、基本概念 387

二、基本性质与公式 388

历年真题解析 392

题型训练 399

题型训练参考答案 401

第五章　大数定律和中心极限定理 405

考核知识要点讲解 405

一、切比雪夫不等式与大数定律 405

二、中心极限定理 406

历年真题解析 408

题型训练 408

题型训练参考答案 409

第六章　数理统计的基本概念 412

考核知识要点讲解 412

一、基本概念 412

二、基本性质与方法 413

历年真题解析 415

题型训练 417

题型训练参考答案 419

第七章　参数估计 423

考核知识要点讲解 423

一、基本概念 423

二、基本性质与方法 424

历年真题解析 428

题型训练 433

题型训练参考答案 435