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第1章 神经网络概述 1

§1.1 神经网络发展简史 1

§1.2 神经网络的基本概念与构成 6

§1.2.1 神经元模型 6

§1.2.2 神经网络的构成 7

§1.2.3 神经网络的功能层次 8

§1.3 神经网络学习算法与分类 9

§1.3.1 神经网络学习算法 9

§1.3.2 神经网络的分类 10

参考文献 12

第2章 数学基础 16

§2.1 正交多项式基函数及性质 16

§2.2 最佳逼近理论 17

§2.3 多元多项式逼近理论 19

§2.4 矩阵的伪逆及线性方程组求解 20

§2.5 傅立叶级数及逼近定理 20

§2.6 样条插值 21

参考文献 23

第3章 Chebyshev神经网络 24

§3.1 Chebyshev正交基函数 24

§3.2 Chebyshev神经网络建模 25

§3.2.1 单输入Chebyshev神经网络及BP学习算法 25

§3.2.2 多输入Chebyshev神经网络及BP学习算法 27

§3.3 正交基函数神经网络衍生学习算法 28

§3.4 Chebyshev神经网络仿真实验与学习算法举例 30

§3.5 Chebyshev神经网络硬件实现 33

§3.5.1 基于模拟电路的Chebyshev神经网络电路设计 33

§3.5.2 基于单片机的Chebyshev神经网络硬件实现 36

§3.5.3 Chebyshev神经网络模块SN9701及其应用 38

§3.6 Chebyshev神经网络非线性预测 39

§3.6.1 Chebyshev神经网络预测模型 40

§3.6.2 Chebyshev神经网络预测原理 41

§3.6.3 仿真与预测 42

§3.7 基于混沌控制系统的Chebyshev神经网络异步加密算法 44

§3.7.1 基于混沌控制系统的Chebyshev神经网络建模 44

§3.7.2 CCNN异步加密算法设计 45

§3.7.3 加密实例与算法安全性分析 46

参考文献 47

附录 50

第4章 Legendre神经网络 63

§4.1 Legendre正交基函数及逼近定理 63

§4.2 Legendre神经网络建模 64

§4.3 Legendre神经网络在股票预测中的应用 65

§4.3.1 基于Legendre神经网络的预测模型 65

§4.3.2 Legendre神经网络股票预测 65

§4.4 Legendre神经网络入侵检测系统的实现 67

§4.4.1 数据样本的收集与处理 67

§4.4.2 Legendre神经网络的训练 69

§4.4.3 实验结果 70

§4.5 基于XOR的Legendre混沌神经网络异步加密算法 71

§4.5.1 Legendre 混沌神经网络设计 71

§4.5.2 LCNN“一次一密”异步加密算法设计 72

§4.5.3 加密实例 74

参考文献 75

附录 77

第5章 Hermite神经网络 84

§5.1 Hermite正交基函数及逼近定理 84

§5.2 Hermite神经网络建模及权值学习算法 85

§5.3 其他正交多项式基函数神经网络 85

§5.3.1 Laguerre多项式 86

§5.3.2 Jacobi多项式 86

§5.3.3 Gegenbauer多项式 87

§5.4 基于混沌序列的Hermite神经网络异步加密 98

§5.4.1 Hermite混沌神经网络设计 88

§5.4.2 基于HCNN的“一次一密”加密算法设计 89

§5.4.3 算法分析 90

§5.4.4 加密实例 90

参考文献 93

附录 94

第6章 样条神经网络 98

§6.1 样条基函数神经网络建模 98

§6.2 样条基函数神经网络的非线性对象仿真 100

参考文献 103

附录 103

第7章 多输入多项式神经网络 105

§7.1 多输人多项式基函数神经网络引论 105

§7.2 多输人多项式神经网络的构造原理 106

§7.2.1 多输入多项式基函数神经元模型 106

§7.2.2 二输入多项式神经网络模型 107

§7.3 网络权值迭代和一步确定 108

§7.4 神经网络最优拓扑结构筛减算法原理 112

§7.4.1 多元多项式最佳均方逼近 113

§7.4.2 多输入多项式神经网络模型 114

§7.4.3 神经网络筛减原理与算法设计 115

§7.4.4 仿真实例 117

§7.5 多输入分片二次多项式神经网络 119

§7.5.1 二元函数分片光滑逼近 120

§7.5.2 二元多项式基函数神经网络建模 120

§7.5.3 二元二次多项式基函数神经网络仿真 121

§7.6 二元二次多项式神经网络在非线性MAC中的应用 124

§7.6.1 基于二元二次多项式神经网络MAC原理 124

§7.6.2 仿真研究 126

§7.7 多项式神经网络在机票收益预测中的应用 128

§7.7.1 机票定价的现状 128

§7.7.2 机票定价的主要影响因素 130

§7.7.3 基于多项式神经网络的机票收益预测 130

参考文献 134

附录 137

第8章 Fourier神经网络 151

§8.1 Fourier神经网络建模与仿真 151

§8.2 正弦基函数神经网络滤波器设计 154

§8.2.1 FIR数字滤波器振幅特性 155

§8.2.2 正弦基函数神经网络建模及滤波器设计 155

§8.3 余弦基函数神经网络硬件实现 158

§8.3.1 余弦基函数神经网络模型 158

§8.3.2 余弦基函数神经网络硬件实现方法 158

参考文献 160

附录 162

第9章 基函数神经网络统一模型 168

§9.1 人脑的结构与功能 168

§9.1.1 右脑（本能脑·潜意识脑） 170

§9.1.2 左脑（意识脑） 170

§9.2 欧氏空间逼近论 170

§9.2.1 欧氏空间与Schmidt正交化 170

§9.2.2 欧氏空间Chebyshev最佳平方逼近 173

§9.2.3 任意函数的Chebyshev级数 174

§9.3 任意基函数神经网络统一建模 175

§9.3.1 基函数神经网络建模机理 175

§9.3.2 基函数神经网络通用模型及学习算法 176

§9.4 仿真实验及两类通用模型的比较 179

§9.5 任意基函数神经网络权值直接确定及仿真实验 181

参考文献 183

附录 185