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第一章 绪论 1

1.1 材料加工过程及其复杂性 1

1.1.1 材料及其加工过程 1

1.1.2 材料加工过程影响因素的复杂性 2

1.2 材料加工过程的研究方法 3

1.3 材料加工过程实验建模的必要性 4

1.4 内容概述 5

参考文献 6

第二章 材料加工过程实验建模方法概述 7

2.1 材料加工过程中三要素的流动 7

2.2 数学模型及其建立方法 9

2.2.1 数学模型的定义、功能及分类 10

2.2.2 材料加工过程理论建模方法 11

2.3 材料加工过程的实验建模方法 12

2.3.1 材料加工过程实验建模步骤 12

2.3.2 基于回归分析的实验建模方法 13

2.3.3 基于实验设计的直接建模方法 13

2.3.4 基于人工神经网络的实验建模方法 14

2.4 材料加工实验建模方法的发展趋势 15

2.4.1 材料加工实验建模方法的优缺点 15

2.4.2 材料加工实验建模方法的发展趋势 17

2.5 实验建模的逻辑思维方法 18

参考文献 19

第三章 基本回归分析及其应用 21

3.1 回归分析简介 21

3.2 一元线性回归分析 22

3.2.1 一元线性回归方程的数学模型 22

3.2.2 一元线性回归系数的确定方法 23

3.2.3 一元线性回归方程的显著性检验 24

3.2.4 一元线性回归方程的精度及应用 27

3.3 多元线性回归分析 28

3.3.1 多元线性回归方程的数学模型 28

3.3.2 多元线性回归系数的确定方法 29

3.3.3 多元线性回归方程的显著性检验 32

3.3.4 多元线性回归系数的显著性检验 34

3.3.5 多元线性回归方程的精度及应用 36

3.4 线性化回归 36

3.4.1 非线性关系与相应图形 37

3.4.2 不同数学模型结果的比较 39

3.4.3 线性化回归的计算步骤 39

3.5 多项式回归 40

3.5.1 一元多项式回归 40

3.5.2 多元多项式回归 41

3.6 基本回归分析在材料加工过程中的应用 41

3.6.1 数控弯管力能参数的预报与控制 41

3.6.2 数控弯管回弹角的预报与控制 46

3.6.3 熔炼参数对钢铁含碳量的影响 49

3.6.4 合金膨胀系数与成分的关系 52

3.6.5 不均匀压下板带面内弯曲外缘厚度的预测 54

参考文献 56

第四章 最优回归分析 57

4.1 选择“最优”回归方程的方法 57

4.2 逐步回归分析 57

4.2.1 逐步回归的数学模型 57

4.2.2 正规方程组及其常规解法 58

4.2.3 逐步回归分析的计算方法 59

4.3 逐步回归方法的应用 66

4.4 正交多项式回归 71

4.4.1 一元正交多项式回归的数学模型 71

4.4.2 一元正交多项式回归系数的确定方法 72

4.4.3 一元正交多项式回归方程的显著性检验 73

4.4.4 一元正交多项式回归系数的显著性检验 73

4.4.5 一元正交多项式回归的精度 73

4.4.6 正交多项式的确定 73

4.4.7 正交多项式回归分析的计算步骤 75

4.5 正交多项式回归的应用 75

4.5.1 合金膨胀系数与成分的一元正交多项式回归分析 75

4.5.2 磷青铜强度与退火制度的多元正交多项式回归分析 77

4.6 基于回归分析的实验建模方法的其他应用概述 81

参考文献 83

第五章 简单试验设计 86

5.1 试验设计的基本概念 86

5.2 单因素试验设计 87

5.2.1 完全随机化试验 88

5.2.2 随机的分块试验设计 89

5.2.3 拉丁方试验设计 90

5.3 多因素试验设计 94

5.3.1 全面试验法 94

5.3.2 单因素轮换法 94

5.3.3 采用单因素轮换法确定板带面内弯曲的成形极限 95

参考文献 97

第六章 正交试验设计 99

6.1 正交试验设计原理 99

6.1.1 基本原理 99

6.1.2 正交表的选用原则 100

6.1.3 正交试验设计所要解决的问题 101

6.1.4 正交试验设计的步骤 101

6.2 正交试验的直观分析 101

6.2.1 单指标正交试验设计的直观分析 101

6.2.2 多指标试验设计的直观分析 105

6.2.3 水平不同的正交试验设计的直观分析 117

6.2.4 有交互作用的正交试验设计的直观分析 124

6.3 正交试验设计的方差分析 132

6.3.1 正交表上的偏差平方和分解 132

6.3.2 正交试验方差分析的基本任务和方法 135

6.3.3 正交试验设计方差分析的应用 138

参考文献 146

第七章 回归正交试验设计 147

7.1 一次回归正交试验设计 148

7.1.1 因素水平编码 148

7.1.2 选择正交表 149

7.1.3 回归系数的计算 150

7.1.4 回归方程和回归系数的显著性检验 152

7.1.5 回代求原回归方程 153

7.2 二次回归正交试验 154

7.2.1 安排试验计划的组合设计法 154

7.2.2 二变量试验组合设计 154

7.2.3 三变量试验组合设计 155

7.2.4 二次回归正交试验的计算步骤与检验 160

7.3 回归正交试验设计的应用 162

7.3.1 硬质合金磨刀片切削力公式的建立 162

7.3.2 线管环焊接工艺与CTOD之间回归方程的建立 165

7.3.3 酚醛树脂增韧工艺优化 167

参考文献 170

第八章 均匀试验设计 171

8.1 概述 171

8.1.1 均匀性 171

8.1.2 均匀试验设计的优点 172

8.2 均匀设计表和使用表 172

8.2.1 均匀设计表与使用表 172

8.2.2 均匀设计表的特点 174

8.3 均匀试验设计 175

8.3.1 均匀试验方案设计 175

8.3.2 试验结果的计算与分析 175

8.3.3 均匀试验设计的步骤 176

8.4 均匀试验设计的应用 176

8.5 基于试验设计的直接建模方法的其他应用 179

参考文献 180

第九章 人工神经网络 182

9.1 人工神经网络模型的基本组成 182

9.1.1 基本组成 182

9.1.2 神经元模型 184

9.1.3 传递函数的类型 184

9.1.4 神经元的信息处理过程和特点 185

9.2 人工神经网络的工作方式、分类及特点 185

9.2.1 人工神经网络的工作方式 185

9.2.2 人工神经网络的结构 186

9.2.3 有代表性的人工神经网络 187

9.2.4 人工神经网络的特点 189

9.3 人工神经网络的学习方法 190

9.4 误差反向传播（BP）网络 193

9.4.1 BP训练算法的导出 193

9.4.2 BP训练算法的实现步骤 196

9.4.3 BP网络应用中存在的问题 197

9.4.4 应用BP神经网络应注意的问题 198

9.5 人工神经网络在材料及其加工过程中的应用 198

9.5.1 概述 198

9.5.2 基于人工神经网络的实验建模方法在材料加工过程中的应用 199

9.5.3 BP人工神经网络的应用举例 203

9.6 人工神经网络展望 205

9.6.1 人工神经网络的局限性 205

9.6.2 发展人工神经网络的良好机遇 207

9.6.3 前景 209

参考文献 209

第十章 实验建模方法在材料加工过程中的综合应用 213

10.1 钛合金热变形材料本构模型研究 213

10.1.1 建模方法的选择及建模思路 213

10.1.2 材料热变形过程本构模型的分类 214

10.1.3 材料热变形本构模型的研究现状 215

10.1.4 材料热变形本构模型的实验方案与实施 216

10.1.5 应力-应变曲线特征分析 221

10.1.6 基于BP神经网络的钛合金本构模型的建立 224

10.1.7 基于逐步回归法的TA15钛合金本构模型的建立 235

10.1.8 基于逐步回归法的TC11钛合金本构模型的建立 243

10.2 大口径薄壁管材塑性本构参数的确定 250

10.2.1 建模方法的提出及实现流程 250

10.2.2 双向应力状态的拉伸试样尺寸确定 252

10.2.3 基于人工神经网络的本构参数识别方法 255

10.2.4 管材本构关系对数控弯管成形质量的影响 260

10.3 不均匀压下面内弯曲半径预测模型研究 261

10.3.1 实验结果的评价指标 262

10.3.2 正交表的选用 262

10.3.3 各因素的水平选取 262

10.3.4 实验结果与分析 263

10.3.5 面内弯曲半径回归方程的确定及应用 264

参考文献 266

附录 268

附录1 优化与梯度下降法简介 268

附录2 相关系数检验表 273

附录3 正态分布函数数值表 274

附录4 t检验的临界值表 275

附录5 F检验的临界值表 276

附录6 常用正交试验表 288

附录7 常用均匀设计表 303

附录8 正交多项式表 308

附录9 随机数表1 318

附录10 随机数表2 320