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第一部分　微积分 3

第一章　函数 3

1.1　函数的概念及其特性 3

习题1.1 5

1.2　初等函数 6

习题1.2 9

第二章　极限 10

2.1　极限的概念 10

习题2.1 13

2.2　极限的运算 14

习题2.2 16

第三章　导数与微分 17

3.1　导数的概念 17

习题3.1 20

3.2　四则运算求导法则 20

习题3.2 22

3.3　复合函数求导法则 22

习题3.3 24

3.4　隐函数的导数 24

习题3.4 26

3.5　初等函数求导公式，高阶导数 26

习题3.5 28

第四章　导数的应用 29

4.1 中值定理 29

习题4.1 30

4.2　洛必达法则 30

习题4.2 32

4.3 函数的单调性与极植 33

习题4.3 35

4.4　函数的最大值与最小值 36

习题4.4 37

4.5 曲线的凹凸性与拐点 37

习题4.5 39

4.6　导数在经济上的应用 40

习题4.6 43

本章小结 43

第四章复习题 44

第五章　不定积分 46

5.1　不定积分的概念与性质 46

习题5.1 48

5.2　不定积分的运算法则与直接积分法 49

习题5.2 51

5.3　换元积分法 52

习题5.3 58

5.4　分部积分法 59

习题5.4 61

5.5　微分方程初步 62

习题5.5 69

第五章复习题 70

第六章　定积分及其应用 73

6.1　定积分的概念与性质 73

习题6.1 79

6.2　微积分的基本公式 79

习题6.2 83

6.3　定积分的换元积分法与分部积分法 83

习题6.3 87

6.4　定积分的应用 88

习题6.4 94

本章小结 94

第六章复习题 95

第二部分　线性代数 99

第一章　行列式 99

1.1　行列式的概念 99

1.2　行列式按行（列）展开 106

1.3　克莱默（Cramer）法则 110

习题一 113

第二章　矩阵 116

2.1　矩阵的概念 116

2.2　逆矩阵 124

2.3　矩阵的初等变换与初等矩阵 127

2.4　矩阵的秩 133

习题二 136

第三章　n维向量 139

3.1　n维向量的概念与运算 139

3.2　向量间的线性关系 140

3.3　向量组的秩 147

习题三 147

第四章　线性方程组 149

4.1　线性方程组有解的判别法 149

4.2　用初等行变换解线性方程组 151

4.3　线性方程组解的结构 154

习题四 158

第三部分　Mathematica软件简介第一章　用Methematica软件进行初等运算 163

1.1　算术运算 163

1.2　代数运算 165

第二章　用Methematica软件进行微积分计算 173

2.1　求极限 173

2.2　求微分 174

2.3　求积分 175

第三章　用Methematica软件解方程 179

3.1　求方程的代数解 179

第四章　矩阵运算 180

4.1　矩阵输入 180

4.2　列出矩阵A的第i行元素：命令格式A[[i]] 181

4.3　列出矩阵A的（i,j）元素：命令格式A[[i,j]] 181

4.4　矩阵的转置：命令格式Transpose[A] 181

4.5　矩阵的加、减、数乘及矩阵的乘法 181

4.6　方阵的行列式：命令格式Det[A] 182

4.7　逆矩阵：命令格式Inverse[A] 182

4.8　行简化矩阵：命令格式RowReduce［A］（可求矩阵的秩） 182

4.9　求解矩阵方程 182

第五章　用Methematica软件进行线性方程组求解 184