线性代数应该这样学 第2版PDF电子书下载

第1章 向量空间 1

复数 2

向量空间的定义 4

向量空间的性质 11

子空间 13

和与直和 14

习题 19

第2章 有限维向量空间 21

张成与线性无关 22

基 27

维数 31

习题 35

第3章 线性映射 37

定义与例子 38

零空间与值域 41

线性映射的矩阵 48

可逆性 53

习题 59

第4章 多项式 63

次数 64

复系数 67

实系数 68

习题 73

第5章 本征值与本征向量 75

不变子空间 76

多项式对算子的作用 80

上三角矩阵 81

对角矩阵 87

实向量空间的不变子空间 91

习题 94

第6章 内积空间 97

内积 98

范数 102

规范正交基 106

正交投影与极小化问题 111

线性泛函与伴随 117

习题 122

第7章 内积空间上的算子 127

自伴算子与正规算子 128

谱定理 132

实内积空间上的正规算子 138

正算子 144

等距同构 147

极分解与奇异值分解 152

习题 158

第8章 复向量空间上的算子 163

广义本征向量 164

特征多项式 168

算子的分解 173

平方根 177

极小多项式 179

约当形 183

习题 188

第9章 实向量空间上的算子 193

方阵的本征值 194

分块上三角矩阵 195

特征多项式 198

习题 210

第10章 迹与行列式 213

基变换 214

迹 216

算子的行列式 222

矩阵的行列式 225

体积 236

习题 244

符号索引 247

索引 248