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线性代数PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:袁德正主编
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2008
- ISBN:9787030228154
- 页数:175 页
第1章 行列式 1
1.1 线性方程组与行列式 1
习题1.1 3
1.2 n阶行列式的概念及其性质 4
1.2.1 n阶行列式的定义 4
1.2.2 行列式的性质 7
习题1.2 13
1.3 n阶行列式的计算 13
习题1.3 19
1.4 克莱姆(Gramer)法则 22
习题1.4 26
综合习题1 27
第2章 矩阵 30
2.1 矩阵的概念 30
习题2.1 31
2.2 矩阵的运算 31
2.2.1 矩阵的相等 矩阵的加法 32
2.2.2 数乘矩阵 矩阵的乘法 32
2.2.3 矩阵的转置与对称矩阵 35
2.2.4 对角矩阵 36
2.2.5 方阵的行列式 38
习题2.2 39
2.3 逆矩阵 41
2.3.1 逆矩阵的概念 41
2.3.2 伴随矩阵 42
2.3.3 逆矩阵的性质 44
习题2.3 47
2.4 分块矩阵 48
2.4.1 分块矩阵的加法 50
2.4.2 数与分块矩阵的乘法 50
2.4.3 分块矩阵的乘法 50
2.4.4 分块矩阵的转置 52
2.4.5 分块对角矩阵的运算 52
习题2.4 54
2.5 初等变换与初等矩阵 55
2.5.1 初等变换 初等矩阵 55
2.5.2 用初等变换求逆矩阵 57
习题2.5 60
2.6 矩阵的秩 61
2.6.1 矩阵秩的概念 61
2.6.2 用初等变换求矩阵的秩 63
习题2.6 66
综合习题2 67
第3章 线性方程组 69
3.1 高斯消元法 69
习题3.1 79
3.2 向量组的线性相关性 80
3.2.1 向量组的线性组合 80
3.2.2 向量组的线性相关与线性无关 83
3.2.3 向量组的秩和极大线性无关组 87
习题3.2 90
3.3 线性方程组解的结构 92
3.3.1 齐次线性方程组解的结构 92
3.3.2 非齐次线性方程组解的结构 97
习题3.3 99
综合习题3 100
第4章 矩阵的特征值与特征向量 103
4.1 矩阵的特征值与特征向量的概念及其性质 103
4.1.1 特征值与特征向量的概念 103
4.1.2 特征值与特征向量的性质 105
习题4.1 107
4.2 矩阵可对角化的条件 107
4.2.1 相似矩阵的概念及其性质 107
4.2.2 方阵可相似对角化的条件 109
习题4.2 113
4.3 向量的内积 正交化方法 114
4.3.1 向量的内积 114
4.3.2 正交向量组及施密特(Schmidt)正交化方法 115
4.3.3 正交矩阵 117
习题4.3 118
4.4 实对称矩阵的对角化 119
4.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 119
4.4.2 实对称矩阵的对角化 120
习题4.4 123
综合习题4 123
第5章 二次型 126
5.1 二次型的概念 126
5.1.1 二次型的矩阵表示 126
5.1.2 合同矩阵 127
习题5.1 130
5.2 化二次型为标准形的方法 130
5.2.1 配方法 130
5.2.2 正交变换法 132
习题5.2 136
5.3 正定二次型和正定矩阵 136
习题5.3 138
综合习题5 139
第6章 线性空间与线性变换 141
6.1 线性空间 141
6.1.1 线性空间的概念及其性质 141
6.1.2 维数、基与坐标 142
6.1.3 基变换与坐标变换 144
习题6.1 146
6.2 线性变换 147
6.2.1 线性变换的概念及其性质 147
6.2.2 线性变换的运算 148
习题6.2 148
6.3 线性变换的矩阵表示 149
6.3.1 线性变换的矩阵表示 149
6.3.2 线性变换在不同基下的矩阵之间关系 152
习题6.3 154
综合习题6 155
习题答案与提示 157
主要参考文献 175
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019