概率论与数理统计 第2版PDF电子书下载

第一章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件 2

1.1.1 随机试验与随机事件 2

1.1.2 样本空间与事件的集合表示 3

1.1.3 事件间的关系与运算 5

习题1-1 8

1.2 事件的概率 10

1.2.1 概率的初等描述 10

1.2.2 古典概型 11

1.2.3 几何概型 17

1.2.4 频率与概率 19

1.2.5 概率的公理化定义及性质 21

习题1-2 25

1.3 条件概率与乘法公式 26

1.3.1 条件概率 26

1.3.2 乘法公式 29

习题1-3 31

1.4 全概率公式与贝叶斯公式 32

1.4.1 全概率公式 32

1.4.2 贝叶斯公式 34

习题1-4 36

1.5 事件的独立性与伯努利概型 37

1.5.1 事件的独立性 37

1.5.2 伯努利概型 40

习题1-5 42

习题一 43

第二章 随机变量及其分布 47

2.1 随机变量的概念 47

习题2-1 50

2.2 随机变量的分布 50

2.2.1 离散型随机变量及其概率分布 50

2.2.2 连续型随机变量及其概率密度函数 52

2.2.3 随机变量的分布函数 57

习题2-2 60

2.3 常见随机变量的分布 62

2.3.1 常见离散型随机变量的分布 62

2.3.2 常见连续型随机变量的分布 68

习题2-3 75

2.4 随机变量函数的分布 76

2.4.1 离散型随机变量函数的分布 76

2.4.2 连续型随机变量函数的分布 78

习题2-4 81

习题二 81

第三章 多维随机变量及其分布 85

3.1 二维随机变量 85

3.1.1 二维随机变量及其分布函数 85

3.1.2 二维离散型随机变量的联合概率分布及其边缘概率分布 87

3.1.3 二维连续型随机变量的联合概率密度函数及其边缘概率密度函数 91

习题3-1 96

3.2 条件分布与随机变量的独立性 97

3.2.1 条件分布的概念 97

3.2.2 离散型随机变量的条件概率分布 98

3.2.3 连续型随机变量的条件分布 99

3.2.4 随机变量的独立性 102

习题3-2 105

3.3 二维随机变量函数的分布 106

3.3.1 二维离散型随机变量函数的分布 106

3.3.2 二维连续型随机变量函数的分布 107

习题3-3 113

习题三 113

第四章 随机变量的数字特征 117

4.1 数学期望 117

4.1.1 离散型随机变量的数学期望 118

4.1.2 连续型随机变量的数学期望 120

4.1.3 随机变量函数的数学期望 122

4.1.4 数学期望的性质 124

4.1.5 条件期望 127

习题4-1 128

4.2 方差 130

4.2.1 方差的概念 130

4.2.2 方差的性质 133

习题4-2 134

4.3 常见分布的数学期望与方差 135

4.3.1 常见离散型分布的数学期望和方差 135

4.3.2 常见连续型分布的数学期望和方差 137

习题4-3 139

4.4 协方差与相关系数 140

4.4.1 协方差 140

4.4.2 相关系数 143

习题4-4 146

4.5 随机变量的矩——原点矩与中心矩 146

4.5.1 原点矩 147

4.5.2 中心矩 147

习题4-5 148

习题四 148

第五章 大数定律与中心极限定理 153

5.1 大数定律 153

5.1.1 切比雪夫不等式 154

5.1.2 切比雪夫大数定律 155

习题5-1 158

5.2 中心极限定理 159

习题5-2 163

习题五 164

第六章 数理统计的基本概念 167

6.1 总体与样本 167

6.1.1 总体 167

6.1.2 样本 169

6.1.3 样本的分布 170

习题6-1 171

6.2 统计量 172

6.2.1 统计量的定义 172

6.2.2 常用统计量 173

习题6-2 175

6.3 抽样分布 176

6.3.1 数理统计中的重要分布 176

6.3.2 正态总体下的抽样分布 183

习题6-3 186

6.4 经验分布函数 187

6.4.1 次序统计量 187

6.4.2 经验分布函数 188

习题6-4 189

习题六 189

第七章 参数估计 193

7.1 参数的点估计 193

7.1.1 矩估计法 194

7.1.2 极大似然估计法 196

习题7-1 202

7.2 点估计的优良性准则 202

7.2.1 无偏性 203

7.2.2 有效性 204

7.2.3 相合性（一致性） 205

习题7-2 206

7.3 参数的区间估计 206

7.3.1 区间估计的基本概念 207

7.3.2 一个正态总体均值和方差的区间估计 208

7.3.3 两个正态总体均值差和方差比的区间估计 212

习题7-3 214

习题七 216

第八章 假设检验 220

8.1 假设检验的基本概念 220

8.1.1 假设检验问题 220

8.1.2 假设检验的基本思想 223

8.1.3 假设检验中的两类错误 226

习题8-1 226

8.2 一个正态总体的参数假设检验 227

8.2.1 均值μ的假设检验 227

8.2.2 方差σ2的假设检验 231

习题8-2 235

8.3 两个正态总体的参数假设检验 236

8.3.1 两个正态总体均值的差异性检验 236

8.3.2 两个正态总体方差的差异性检验 239

习题8-3 242

8.4 拟合优度检验 243

习题8-4 247

习题八 247

第九章 回归分析 251

9.1 回归分析的基本概念 251

习题9-1 253

9.2 一元线性回归 253

9.2.1 一元线性回归模型 253

9.2.2 参数β0，β1，σ2的估计 254

9.2.3 线性回归的显著性检验 259

9.2.4 预测与控制 261

9.2.5 可线性化的一元非线性回归 265

习题9-2 267

9.3 多元线性回归 269

9.3.1 多元线性回归模型 269

9.3.2 参数β0，β1，…，βp和σ2的估计 270

9.3.3 线性回归显著性检验 271

习题9-3 274

习题九 274

习题参考答案 278

附表 303

附表一 泊松分布表 303

附表二 标准正态分布密度函数值表 307

附表三 标准正态分布函数值表 309

附表四 2x分布的上分位数表 311

附表五 F分布的上分位数表 313

附表六 t分布的上分位数表 321

附表七 检验相关系数的临界值表 322

参考文献 323