解析数论中几类重要和式及其应用PDF电子书下载

第1章 预备知识 1

第2章 几类指数和 3

2.1 经典Kloosterman和在光滑数集上的上界估计 3

2.2 广义二次Kloosterman和的混合均值 15

2.3 广义二项指数和C（m，n，κ， x， q）的四次均值 29

2.4 广义二项指数和C1（m， n， κ， x，q）的四次均值 37

2.5 广义二项指数和C2（m， n， κ， x，q）的四次均值 51

2.6 广义二项指数和的混合均值 52

2.7 一类指数和的加权均值 62

2.8 不完整区间上Gauss和的上界估计 68

第3章 特征和 76

3.1 特征和在Lehmer数集的上界估计 77

3.2 特征和在广义平坦数集的上界估计 85

3.3 多项式特征和的上界 89

3.4 不完整区间上特征和与广义二次Gauss和的混合均值 94

3.5 不完整区间上特征和与广义Kloosterman和的混合均值 106

第4章 几类类Dedekind和 114

4.1 不完整区间上Cochrane和的上界估计 115

4.2 不完整区间上Cochrane和的混合均值 122

4.3 超级Cochrane和的上界估计 136

4.4 超级Cochrane和的混合均值 143

4.5 几个关于Hardy和S4（m-n，p）与Kloosterman和的恒等式 155

4.6 几个关于Hardy和S5（m-n，p）与Kloosterman和的恒等式 162

第5章 一些应用 167

5.1 整数及其逆分布问题中误差项的平方均值及混合均值 167

5.2 整数及其逆分布问题的高维推广 175

5.3 完整区间上高维Lehmer问题误差项的混合均值 179

5.4 不完整区间上Lehmer问题的高维推广 189

5.5 二分之一区间上的高维Lehmer问题 197

5.6 四分之一区间上的高维Lehmer问题 208

第6章 其他问题 224

6.1 关于无κ次幂因子数的素因数分布 224

6.2 关于m次剩余数与无κ次幂因子数的混合均值 228

6.3 关于Fibonacci数的计数函数 233

6.4 一类可乘函数的均值 236

参考文献 243