考研数学高等数学超解读 下 基础篇PDF电子书下载

第五章 多元函数微分学 1

考点1 多元函数的概念、二重极限与连续性 1

考点2 理解多元函数偏导数和全微分的概念，理解二元函数连续、偏导数存在与可微的关系，了解全微分形式的不变性 6

考点3 多元函数偏导数与全微分的计算 13

考点4 理解多元函数极值的概念，掌握二元函数极值存在的充分必要条件，掌握多元函数条件极值的计算，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题 25

第六章 二重积分 32

考点1 理解二重积分的概念，了解二重积分的性质及重要结论 32

考点2 掌握直角坐标系中二重积分的直接计算 33

考点3 极坐标系中二重积分的直接计算 47

考点4 二重积分的技巧性计算 55

第七章 微分方程 60

考点1 了解微分方程及其阶、解、通解、特解和初始条件等基本概念 60

考点2 掌握一阶微分方程的解法 62

考点3 会用降阶法解下列形式的微分方程：y（n）=f（x），y″=f（x，y′）和y″=f（y，y′） 67

考点4 二阶常系数微分方程的求解 69

第八章 无穷级数（数一、数三） 74

考点1 掌握常数项级数的基本概念 74

考点2 掌握利用性质判断常数项级数的敛散性 76

考点3 掌握正项级数敛散性的判断方法 79

考点4 掌握函数项级数的基本概念及性质 84

考点5 掌握幂级数收敛域的求解 87

考点6 掌握幂级数求和 92

考点7 掌握幂级数展开 93

第九章 五大积分 96

考点1 三重积分的概念 96

考点2 三重积分的计算方法 96

考点3 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类积分的关系 103

考点4 掌握计算两类曲线积分的方法 105

考点5 掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件 110

考点6 了解两类曲面积分的概念、性质及两类积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并且会用斯托克斯公式计算曲面积分 117

考点7 了解散度与旋度的概念，并会计算 128

考点8 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）（仅数一内容） 128