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第一章 基础概率 1

1.1 事件与概率 1

1.1.1 随机现象 1

1.1.2 随机事件 2

1.1.3 随机变量 3

1.1.4 事件的概率 4

习题1.1 8

1.2 概率的运算性质 9

1.2.1 对立事件的概率 9

1.2.2 事件并的概率 10

1.2.3 事件差的概率 12

1.2.4 大数定律 13

习题1.2 14

1.3 条件概率 15

1.3.1 条件概率 15

1.3.2 全概率公式 17

习题1.3 20

1.4 事件间的独立性 21

1.4.1 定义与性质 21

1.4.2 德摩根公式 23

习题1.4 24

1.5 概率运算法则综述 25

习题1.5 26

第二章 总体与分布 28

2.1 总体 28

习题2.1 29

2.2 离散分布 30

2.2.1 离散总体及其分布 30

2.2.2 二项分布b（n，p） 31

2.2.3 泊松分布P（λ） 33

2.2.4 超几何分布h（n，N，M） 36

习题2.2 37

2.3 连续分布 38

2.3.1 连续总体及其分布 38

2.3.2 正态分布N（μ，σ2） 41

2.3.3 对数正态分布LN（μ，σ2） 45

2.3.4 伽马分布Gα（α，λ） 46

2.3.5 韦布尔分布Wei（m，η） 48

2.3.6 均匀分布U（α，b） 49

习题2.3 50

2.4 总体的参数 51

2.4.1 均值μ 51

2.4.2 方差σ2与标准差σ 54

2.4.3 均值与方差的运算性质 57

2.4.4 总体的中位数Me与p分位数 59

2.4.5 协方差与相关系数 61

2.4.6 相互独立随机变量和的分布 65

习题2.4 67

第三章 参数估计 69

3.1 样本 69

3.1.1 样本 69

3.1.2 直方图 71

3.1.3 正态概率图 75

习题3.1 77

3.2 统计量与点估计量 78

3.2.1 统计量 78

3.2.2 点估计量 79

3.2.3 三个常用统计量 81

习题3.2 86

3.3 寻求点估计的方法 87

3.3.1 矩法 87

3.3.2 最大似然估计 91

3.3.3 最大似然估计的不变性 97

习题3.3 99

3.4 抽样分布 101

3.4.1 抽样分布的概念 101

3.4.2 中心极限定理 102

3.4.3 三大抽样分布 105

习题3.4 108

3.5 区间估计 109

3.5.1 区间估计基本概念 109

3.5.2 正态均值μ的置信区间 111

3.5.3 正态总体方差σ2与标准差σ的置信区间 113

3.5.4 比率p的大样本置信区间 115

习题3.5 118

第四章 假设检验 121

4.1 假设检验的概念与步骤 121

4.1.1 假设检验问题 121

4.1.2 假设检验的步骤 122

习题4.1 129

4.2 正态均值的检验 130

4.2.1 正态均值μ的u检验（σ已知） 130

4.2.2 正态均值μ的t检验（σ未知） 133

4.2.3 用p值作判断 134

4.2.4 大样本下的u检验 137

4.2.5 由控制犯两类错误的概率来确定样本量 138

4.2.6 两个注释 140

习题4.2 141

4.3 两个正态均值差的检验 142

4.3.1 两个正态均值差的u检验（σ？与σ？已知） 143

4.3.2 两个正态均值差的t检验（σ？与σ？未知） 145

习题4.3 150

4.4 成对数据的比较 152

4.4.1 成对数据的收集 152

4.4.2 成对数据的比较检验 154

习题4.4 155

4.5 正态方差的检验 158

4.5.1 正态方差σ2的x2检验 158

4.5.2 两个正态方差比的F检验 160

习题4.5 163

4.6 比率的检验 164

4.6.1 比率p的检验 164

4.6.2 两个比率差的大样本检验 168

习题4.6 170

4.7 x2拟合优度检验 171

4.7.1 总体可分为有限类，其分布不含未知参数 171

4.7.2 总体可分为有限类，其分布含有未知参数 174

4.7.3 连续分布的拟合检验 177

4.7.4 列联表中的独立性检验 179

习题4.7 183

第五章 统计过程控制 187

5.1 控制图的原理 187

5.1.1 过程 187

5.1.2 两类波动：正常波动与异常波动 188

5.1.3 两类行动：局部行动与管理行动 190

5.1.4 控制图的构造 191

5.1.5 犯两类错误的概率 194

5.1.6 常规控制图的类型 195

习题5.1 195

5.2 计量控制图 196

5.2.1 一般指南 196

5.2.2 分析用控制图与控制用控制图 199

5.2.3 ？-R图 203

5.2.4 x-MR图 207

习题5.2 210

5.3 过程能力指数 212

5.3.1 过程能力指数Cp 213

5.3.2 实际过程能力指数Cpk 217

5.3.3 过程性能指数Pp与Ppk 220

习题5.3 224

第六章 方差分析 226

6.1 基本概念与假定 226

6.1.1 名词术语 227

6.1.2 方差分析的基本假定 227

习题6.1 228

6.2 单因子方差分析 228

6.2.1 统计模型 229

6.2.2 方差分析的基本思想 230

6.2.3 平方和分解与F比 230

6.2.4 参数估计 234

6.2.5 重复数不等的方差分析 237

6.2.6 方差齐性检验 239

6.2.7 正态性诊断 240

习题6.2 241

第七章 回归分析 244

7.1 散点图与相关系数 244

7.1.1 变量间的两类关系 244

7.1.2 散点图 244

7.1.3 样本相关系数 246

习题7.1 248

7.2 一元线性回归 249

7.2.1 模型 249

7.2.2 回归系数的最小二乘估计及其性质 250

7.2.3 回归方程的显著性检验 251

7.2.4 利用回归方程作预测 253

习题7.2 255

7.3 回归模型的诊断 257

习题7.3 260

7.4 多元线性回归 260

7.4.1 多元线性回归模型 260

7.4.2 回归系数的最小二乘估计 261

7.4.3 回归方程的显著性检验 264

7.4.4 复相关系数 266

7.4.5 回归系数的显著性检验 267

7.4.6 利用回归方程进行预测 268

习题7.4 270

第八章 正交试验设计 272

8.1 试验设计的基本概念与正交表 272

8.1.1 试验设计 272

8.1.2 正交表 273

习题8.1 274

8.2 不考察交互作用的正交试验设计与数据的直观分析 274

8.2.1 试验的设计 274

8.2.2 进行试验和记录试验结果 276

8.2.3 数据的直观分析 277

习题8.2 279

8.3 数据的方差分析 281

8.3.1 统计模型 281

8.3.2 平方和分解 282

8.3.3 方差分析表 283

8.3.4 最佳条件的选择与对应条件下指标均值的估计 285

8.3.5 一个注释 286

习题8.3 288

8.4 有交互作用的正交试验设计与数据分析 289

8.4.1 交互作用 289

8.4.2 有交互作用的场合的试验设计 291

8.4.3 有交互作用的场合的数据分析 293

8.4.4 有关交互作用与表头设计的几个问题 297

习题8.4 301

8.5 有重复试验的数据分析 302

8.5.1 统计模型 303

8.5.2 方差分析 304

8.5.3 几点补述 308

习题8.5 311

附录 统计用表 313

附表1 二项分布函数表 313

附表2 泊松分布函数表 326

附表3 标准正态分布函数φ（u）表 330

附表4 标准正态分布的α分位数表 331

附表5 t分布的α分位数表 332

附表6 x2分布的α分位数表 333

附表7 F分布的α分位数表 334

附表8 函数Γ（ 1＋1/m）数值表 342

附表9 相关系数检验的临界值表 344

附表10 正交表 345

附表11 随机数表 354

附表12 计量控制图控制限的系数表 355

参考答案 357

参考文献 370