21世纪应用型本科院校规划教材 概率论与数理统计PDF电子书下载

第1章 随机事件与概率 1

1.1 随机试验 2

1.1.1 随机现象 2

1.1.2 随机试验 2

1.1.3 样本空间 3

1.1.4 随机事件 3

1.1.5 事件间的关系与运算 3

1.1.6 事件间的运算律 6

1.2 概率的定义 6

1.2.1 概率的公理化定义 6

1.2.2 概率的性质 8

1.2.3 概率的古典定义 9

1.3 条件概率与乘法公式 11

1.3.1 条件概率 11

1.3.2 乘法公式 14

1.4 全概率与贝叶斯公式 15

1.4.1 全概率公式 15

1.4.2 贝叶斯公式 17

1.5 独立性与伯努利试验 18

1.5.1 两个事件的独立性 18

1.5.2 多个事件的独立性 19

1.5.3 伯努利试验 20

练习题 23

第2章 一维随机变量 26

2.1 随机变量的概念及分布 27

2.1.1 随机变量的概念 27

2.1.2 随机变量的分布函数 28

2.2 随机变量的分类 29

2.2.1 离散型随机变量的分布律 29

2.2.2 连续型随机变量的分布规律 32

2.3 随机变量函数的分布 35

2.3.1 离散型随机变量函数的分布 35

2.3.2 连续型随机变量函数的分布 36

2.4 数学期望与方差 39

2.4.1 数学期望 39

2.4.2 随机变量的方差 42

2.5 几种常见的随机变量 44

2.5.1 几种常见的离散型随机变量 44

2.5.2 几种常见的连续型随机变量 49

练习题 58

第3章 多维随机变量 62

3.1 二维随机变量及其分布 64

3.1.1 多维随机变量及其联合分布函数 64

3.1.2 二维离散型随机变量 65

3.1.3 二维连续型随机变量 66

3.1.4 常见的二维连续型随机变量 68

3.2 边缘分布 69

3.2.1 边缘分布律 70

3.2.2 边缘概率密度函数 72

3.3 条件分布 74

3.3.1 条件分布律 74

3.3.2 条件概率密度函数 75

3.4 随机变量的相互独立性 76

3.5 二个随机变量的函数分布 79

3.6 二维随机变量函数的数字特征 85

3.6.1 函数的期望、方差 85

3.6.2 协方差与矩 87

练习题 90

第4章 大数定律与中心极限定理 93

4.1 大数定律 94

4.1.1 依概率收敛 94

4.1.2 切比雪夫不等式 95

4.1.3 大数定律 96

4.2 中心极限定理 98

练习题 102

第5章 数理统计基础知识 103

5.1 总体与样本 104

5.1.1 总体与个体 104

5.1.2 样本 105

5.1.3 样本的联合分布 106

5.2 统计量 108

5.2.1 统计量 108

5.2.2 常用统计量 108

5.2.3 经验分布函数 110

5.3 抽样分布 111

5.3.1 U分布 111

5.3.2 x2分布 112

5.3.3 t分布 114

5.3.4 F分布 115

5.3.5 正态总体样本均值、样本方差的抽样分布 117

5.4 直方图 120

练习题 125

第6章 参数估计 128

6.1 点估计 129

6.1.1 矩法估计 129

6.1.2 极大似然估计 131

6.2 估计量的评价标准 135

6.2.1 无偏性 135

6.2.2 有效性 137

6.2.3 一致性 138

6.3 区间估计 139

6.3.1 置信区间的概念 139

6.3.2 求置信区间的方法 140

6.4 正态总体参数的区间估计 142

6.4.1 单个正态总体均值的区间估计 142

6.4.2 两个正态总体均值差的区间估计 144

6.4.3 单个正态总体方差的区间估计 147

6.4.4 两个正态总体方差比的区间估计 148

6.5 单侧置信区间 149

练习题 152

第7章 假设检验 161

7.1 假设检验概念 162

7.1.1 假设检验的基本思想和方法 162

7.1.2 假设检验的提出和步骤 162

7.1.3 假设检验的两类错误 165

7.2 单正态总体参数的假设检验 165

7.2.1 单正态总体均值的假设检验 165

7.2.2 单正态总体方差的假设检验 170

7.3 双正态总体参数的假设检验 173

7.3.1 双正态总体均值的假设检验 173

7.3.2 双正态总体方差的假设检验 175

练习题 178

第8章 R软件应用 181

8.1 R简介 181

8.1.1 R的安装、启动与关闭 182

8.1.2 R程序包的安装与使用 184

8.1.3 R程序设计中常用的程序控制语句和命令 185

8.2 应用一：常用统计命令 187

8.2.1 随机抽样 187

8.2.2 排列组合与概率计算 188

8.2.3 常用的统计函数 189

8.2.4 R的图形函数 190

8.3 应用二：常用分布的概率函数 192

8.4 应用三：参数估计 198

8.4.1 点估计 198

8.4.2 区间估计 200

8.5 应用四：正态总体参数的假设检验 203

8.5.1 均值μ的假设检验 203

8.5.2 方差σ2的假设检验（μ未知）：x2检验 205

8.5.3 双正态总体均值的假设检验（σ21，σ22未知，但σ21＝σ22） 206

练习题 207

附表 209

附表1 标准正态分布表 209

附表2 t分布临界值 211

附表3 x2分布临界值 213

附表4-1 F分布临界值（α＝0.1） 215

附表4-2 F分布临界值（α＝0.1） 217

附表5-1 F分布临界值（α＝0.05） 219

附表5-2 F分布临界值（α＝0.05） 221

附表6-1 F分布临界值（α＝0.025） 223

附表6-2 F分布临界值（α＝0.025） 225

附表7-1 F分布临界值（α＝0.01） 227

附表7-2 F分布临界值（α＝0.01） 229