非线性差分方程的动力学PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:孙太祥,王琦,洪亮,秦斌,粟光旺,席鸿建著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2018
- ISBN:9787030573308
- 页数:289 页
第1章 差分方程的基本概念 1
第2章 非线性差分方程的振荡性 4
2.1 xn+1=f(xn,xn-1,&xn-k+1)/xn-k的振荡性 4
2.1.1 方程(2.1)的(严格)振荡性 4
2.1.2 方程(2.1)的循环长度 6
2.2 方程xn+1=f(xn-k,xn-k+1,…,xn)的单调解的存在性 10
第3章 非线性差分方程的收敛性 17
3.1 方程xn+1=f(xn-ls+1,xn-2ks+1)的收敛性 17
3.2 方程xn+1=f(pn,xn-m,xn-t(k+1)+1)的收敛性 22
3.3 方程xn+1=fn(xn,xn-1)的收敛性 32
3.4 方程组xn+1=f(xn,yn-k,yn+1=f(yn,xn-k)的收敛性 37
第4章 非线性差分方程的全局稳定性 43
4.1 方程(4.1)的全局稳定性 43
4.1.1 方程(4.1)的全局渐近稳定性 43
4.1.2 方程(4.1)的周期性 46
4.1.3 方程(4.1)的无界解 51
4.1.4 例子 52
4.2 方程(4.7)的全局稳定性 54
4.3 方程xn+1=P(xn-io,xn-i1,…,xn-i2k)+b/Q(xn-io,xn-i1,…,xn-i2k)+b的全局稳定性 58
4.4 方程xn+1=Af1(xn,…,xn-k)+Bf2(xn,…,xn-k)f3(xn,…,xn-k)+C/αf1(xn,…,xn-k)f2(xn,…,xn-k)+βf3(xn,…,xn-k)+γ的全局稳定性 62
4.5 方程xn+1=f(xn-r1,…,xn-rk)g(xn-m1,…,xn-nl)+1/f(xn-r1,…,xn-rk)+g(xn-m1,…,xn-ml)的全局稳定性 68
4.6 方程(4.35)的全局稳定性 71
4.7 方程xn+1=f(xn,xn-k)的全局稳定性 76
第5章 二阶有理差分方程的吸引域 83
5.1 方程xn+1=p+xn-1/xn的平衡点的吸引域 83
5.2 方程xn+1=pxn+qxn-1/1+xn的平衡点的吸引域 92
5.3 方程xn+1=1+xn-1/xn的平衡点的吸引域 103
5.4 方程xn+1=xn-1/p+xn的平衡点的吸引域 108
5.5 方程xn+1=xn-19(xn)的2周期解的吸引域 115
5.6 方程xn+1=xn-1/p+qxn+xn-1的吸引域 122
5.7 方程xn+1=p+xn-1/qxn+xn-1的2周期解的吸引域 126
第6章 有理差分方程的有界性 130
6.1 方程xn+1=pn+xn-3s+1/xn-s+1的有界性 130
6.1.1 方程(6.1)的解的有界性 130
6.1.2 方程xn+1=pn+xn-2/xn的2周期解的全局稳定性 134
6.2 方程xn+1=1/Bnxn+xn-1的有界性 137
6.2.1 方程(6.15)的解的有界性 137
6.2.2 方程(6.15)的2周期解的全局稳定性 140
6.3 方程xn+1=βnxn+xn-2/A+xn的有界性 144
6.4 方程xn=A+xp n-1/B+xp n-k的有界性 150
第7章 高阶有理差分方程的全局性质 154
7.1 方程xn+1=α+B1xn-1+B3xn-3+…+B2k+1xn-2k-1/A+Boxn+B2xn-2+…+B2kxn-2k的全局性质 154
7.1.1 方程(7.1)非负平衡点的局部稳定性 154
7.1.2 方程(7.1)非负解的收敛性 156
7.2 方程xn+1=Axn-k/B+CkΠi=0 xn-i的全局性质 170
7.2.1 方程(7.25)存在唯一解的充要条件 170
7.2.2 方程(7.25)平衡点的局部稳定性 172
7.2.3 方程(7.25)的闭式解及其收敛性 174
7.2.4 方程(7.25)的周期性 181
7.2.5 方程(7.25)的振动性 183
7.3 一类高阶有理差分方程组的收敛性 185
7.4 方程xn+1=α+βxn+γxn-1/A+Bxn+Cxn-1解的稳定性 192
第8章 极大型差分方程的动力学 198
8.1 方程xn=max{1/xn-m,An/xn-r}的性质 198
8.2 方程xn=max{1/xα n-m,xβ n-r}的性质 216
8.2.1 0<α<1=β时方程的收敛性 216
8.2.2 α,β?(0,1)时方程的收敛性 220
8.3 方程xn+1=max{Cn,xn-2/xn}的有界性 223
8.4 方程xn=max{An/xn-r,xn-k}的周期性 227
8.5 方程xn=max{1/xn-m,An/xn-r}进一步讨论 232
8.6 方程zn=max{1/zn-s,zαn n-t}的周期性 240
8.7 方程组(8.56)的周期性 248
8.8 方程组(8.62)的周期性 255
8.9 方程组(8.63)的周期性 261
第9章 模糊差分方程的动力学 271
9.1 模糊数的有关概念 271
9.2 模糊差分方程zn=max{1/zn-m,αn/zn-r}的解的性质 272
9.3 模糊差分方程xn+1=max{An/xn-m,xn-k}的解的性质 280
参考文献 283
索引 288
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《工程静力学》王科盛主编 2019
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《声动中国 七十年歌声里的中国故事》王一诺责任编辑;(中国)《声动中国》编写组 2019
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《空气动力学 7 飘浮的秘密》(加)克里斯·费里著 2019
- 《中国退役动力电池循环利用技术与产业发展报告》中国科学院过程工程研究所,资源与环境安全战略研究中心,中国物资再生协会编著 2019
- 《材料力学 上》杨在林,杨丽红主编 2011
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《流体力学与传热学》潘小勇编著 2019
- 《曾南丰先生评传》王琦珍著 2019
- 《西域壁画全集 6 柏孜克里克石窟壁画》柳洪亮 2017
- 《宁国府志 上》洪亮吉,凌廷堪,宣城市地方志办公室 2007
- 《宁国府志 下》洪亮吉,凌廷堪,宣城市地方志办公室 2007
- 《中国油画收藏 施正东》陈传席主编 2007
- 《狂想人生 皇后乐队传》席虎牙译 2019
- 《清笪重光《书筏》解析与图文互证》洪亮主编;李木马著 2019
- 《海南大学诉讼法学文丛 旅游纠纷解决机制》王琦等著 2015
- 《水产》乔洪亮主编 2015
- 《学生实用英汉汉英词典》席玉虎主编 2017
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019