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绪论 1

第1章 矢量分析 8

1.1场的描述 9

1.2场的几何表示 11

1.2.1等值面 11

1.2.2矢量线 12

1.3标量场的梯度 15

1.4矢量场的散度 19

1.5矢量场的旋度 26

1.6矢量场解的唯一性定理 30

1.7边界条件 32

1.7.1法向边界条件 32

1.7.2切向边界条件 33

1.7.3边界条件的统一形式 35

小结 35

习题 37

第2章 静电场 38

2.1真空中静电场的规律 39

2.1.1库仑定律 39

2.1.2电场强度 41

2.1.3电场强度的散度和旋度 42

2.2电位及其方程 45

2.2.1电位的引入 45

2.2.2电位的方程 47

2.2.3由电场强度求电位 47

2.2.4静电位能 50

2.3电偶极子 51

2.3.1电偶极子产生的电场 51

2.3.2外电场中的电偶极子 53

2.4电介质中的静电场 57

2.4.1电介质的极化 57

2.4.2极化电荷产生的电场 58

2.4.3电介质内场量的约束方程 60

2.4.4线性、各向同性、均匀无界介质中的静电场 63

2.5电场边界条件 64

2.5.1法向边界条件 64

2.5.2切向边界条件 65

2.5.3导体和电介质边界面上的边界条件 65

2.5.4关于边界条件的说明 66

2.6静电场解的唯一性定理 67

2.7静电场的求解方法 71

2.7.1求解方法的特点 71

2.7.2镜像法 72

2.7.3分离变量法 81

2.8电场能量 84

2.9导体系统的电容 87

2.9.1电容 87

2.9.2部分电容 90

2.10带电体受到的电场力 96

2.10.1用电场强度定义式计算电场力 96

2.10.2用虚位移法计算电场力 97

小结 101

习题 103

第3章 稳恒电场 106

3.1连续性方程 106

3.2稳恒电场的性质和基本方程 109

3.2.1稳恒电场的分布 109

3.2.2欧姆定律的微分形式 110

3.2.3导体中自由电荷的分布 111

3.2.4稳恒电流的分布 112

3.2.5稳恒电场的基本方程和电位方程 114

3.3稳恒电场的边界条件 115

3.4稳恒电场的边值问题 117

3.5稳恒电场与静电场的相似性 118

3.5.1静电比拟 118

3.5.2电阻与电容的对应 119

3.6绝缘电阻和接地电阻 120

3.6.1绝缘电阻 120

3.6.2接地电阻 122

3.7测量电阻率的四探针法 126

3.7.1测量方法 127

3.7.2测量原理 127

3.7.3关于测量方法的说明 128

小结 129

习题 130

第4章 稳恒磁场 132

4.1真空中稳恒磁场的规律 133

4.1.1磁通密度 133

4.1.2磁通密度的散度和旋度 135

4.1.3磁场求解例 137

4.2磁偶极子 142

4.2.1磁偶极子的磁矢位 142

4.2.2磁偶极子产生的磁场 144

4.2.3外磁场中的磁偶极子 145

4.3磁介质中的稳恒磁场 147

4.3.1磁介质的磁化 147

4.3.2磁介质中的场方程 149

4.3.3线性、各向同性、均匀无限大磁介质中场的计算 150

4.4磁场边界条件 153

4.5稳恒磁场的边值问题及其求解 154

4.5.1线性磁介质中的一般边值问题 154

4.5.2磁矢位边值问题 156

4.5.3磁标位边值问题 158

4.5.4例题 161

4.6磁场能量 164

4.6.1磁场能量的一般表达式 164

4.6.2铁磁物质的磁滞损耗 165

4.6.3线性磁介质中的磁场能量 167

4.6.4空气中磁场能量与电场能量的对比 168

4.7电感 168

4.7.1自感 169

4.7.2互感 170

4.7.3利用磁场能量计算电感 172

4.7.4关于电感的说明 175

4.8载流导体受到的磁场力 176

4.8.1用安培力公式计算磁场力 176

4.8.2用虚位移法计算磁场力 179

小结 183

习题 185

第5章 时变电磁场 187

5.1法拉第感应定律的微分形式 188

5.2麦克斯韦方程组和边界条件 190

5.2.1微分形式的麦克斯韦方程组 190

5.2.2积分形式的麦克斯韦方程组 193

5.2.3本构关系 194

5.2.4边界条件 195

5.3坡印亭定理 195

5.4时谐电磁场 201

5.4.1时谐电磁场的特点 201

5.4.2相量法 202

5.4.3频域中的麦克斯韦方程组 204

5.4.4复坡印亭矢量 205

5.5趋肤效应 207

5.5.1导体内传导电流与位移电流的对比 208

5.5.2导体内场量满足扩散方程 208

5.5.3透入深度 209

5.6涡流损耗 211

5.7长直实心圆柱导体的阻抗 214

5.7.1问题的描述 214

5.7.2导体中的场分布 215

5.7.3圆柱导体的阻抗 216

5.7.4特例 217

小结 220

习题 221

第6章 电磁波的传播 223

6.1理想介质中的电磁波方程 223

6.2均匀平面电磁波的基本概念 225

6.2.1基本波函数 226

6.2.2均匀平面电磁波的性质 228

6.3均匀平面电磁波的偏振 233

6.3.1偏振的参数方程 233

6.3.2三种偏振波 234

6.3.3偏振的应用 240

6.4理想介质边界面上电磁波的反射与折射 241

6.4.1反射与折射定律 241

6.4.2菲涅耳公式 245

6.4.3从光密介质到光疏介质的全反射 249

6.5导体表面电磁波的反射与折射 253

6.5.1导体中的平面电磁波 254

6.5.2平面电磁波垂直入射到导体表面 255

6.5.3色散 261

6.6电磁波在波导中的传播 263

6.6.1电磁波的定向传播 263

6.6.2波导中的电磁场边值问题 264

6.6.3矩形波导内的电磁场解 265

6.6.4截止频率 269

6.6.5横电波和横磁波 270

小结 273

习题 275

第7章 电磁波的辐射 276

7.1电磁辐射的特性 277

7.1.1电磁辐射的描述 277

7.1.2电磁辐射源的特点 278

7.1.3场量与距离的关系 279

7.2电磁位函数及其约束方程 280

7.3推迟位 282

7.3.1电标位的表达式 282

7.3.2磁矢位的表达式 284

7.3.3电磁位的频域形式 285

7.3.4推迟位的物理意义 286

7.3.5由电磁位函数求电磁场 287

7.4电偶极子的辐射 287

7.4.1电偶极子的电磁场 287

7.4.2电偶极子的似稳场 291

7.4.3电偶极子的辐射场 292

7.4.4辐射特性 293

7.5磁偶极子的辐射 298

7.5.1磁偶极子的电磁场 298

7.5.2磁偶极子的辐射场 301

7.5.3辐射特性 302

7.6对称细直天线的辐射 303

小结 308

附注7A赫兹实验 309

习题 311

第8章 超导电性 312

8.1超导体的基本电磁现象 312

8.1.1温度的认识 312

8.1.2零电阻性 313

8.1.3完全抗磁性 315

8.1.4第一类超导体和第二类超导体 316

8.2超导电性的唯象理论 318

8.2.1二流体模型和电磁场方程组 319

8.2.2伦敦第一方程 319

8.2.3伦敦第二方程 321

8.2.4类磁通守恒 324

8.2.5边界条件 325

8.2.6说明 326

8.3超导球中的磁场分布 327

8.3.1均匀磁场中的超导球 327

8.3.2中间态 334

8.4超导体的应用 335

小结 336

习题 337

附录 338

附录A矢量分析公式 339

A.1三种常用坐标系及其变换 339

A.2梯度、散度和旋度在三种常用坐标系中的表达式 340

A.3矢量恒等式 342

附录B狄拉克δ函数 345

B.1δ函数的定义 345

B.2δ函数的性质 345

B.3δ函数的导数 346

B.4二维和三维δ函数 347

B.5δ函数的量纲 347

附录C希腊字母及其读音 348

附录D主要常数 349

附录E符号表 350

附录F电磁波的波段 353

附录G轴对称情况下拉普拉斯方程的通解 354

习题参考解答 356

名词索引 376

参考文献 381