不确定性原理的定量描述 非交换背景下的Beurling定理PDF电子书下载

第1章 欧氏空间上的不确定性原理 1

1.1 欧氏空间上的傅里叶变换 1

1.2 Rn上的不确定性原理 5

1.3 关于窗口傅里叶变换的不确定性原理 14

1.4 进一步的结果和问题 24

参考文献 28

第2章 海森伯群上的不确定性原理 31

2.1 海森伯群 31

2.2 海森伯群上的傅里叶变换 35

2.3 海森伯群上的Beurling定理 38

2.4 二步幂零李群上的Beurling定理 47

2.5 进一步的结果和问题 58

参考文献 59

第3章 Laguerre超群上的不确定性原理 61

3.1 Laguerre超群 61

3.2 Laguerre超群上的分析 65

3.2.1 Laguerre超群上的热核和Poisson核 65

3.2.2 极大函数 68

3.2.3 Littlewood-Paley函数 71

3.2.4 K上的Hormander乘子定理 79

3.3 Laguerre超群上的哈代定理和Cowling-Price定理 84

3.4 Laguerre超群上的Burling定理 91

3.5 进一步的结果和问题 95

参考文献 98

第4章 调和NA群上的不确定性原理 101

4.1 调和NA群 101

4.2 对称空间上的Beurling定理 105

4.2.1 非紧中心维数为1的对称空间 105

4.2.2 非紧中心维数为1的对称空间上的Beurling定理 111

4.2.3 其他形式的不确定性原理 118

4.3 调和NA群上的Beurling定理 122

4.4 关于Jacobi变换的Beurling定理 136

4.5 进一步的结果和问题 147

参考文献 148

索引 151